{m/n|m,n∈N,且0

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2006/05/02 07:38am 第 1 次编辑] 　　　 　　{m/n|m,n∈N,且0

珠穆亚纳

[这个贴子最后由珠穆亚纳在 2006/05/02 09:40am 第 1 次编辑]

    一个“可数”把对实数的了解和对实数连续的了解拉入了死胡同，使人类对于实数的理解徘徊于一个迷宫中，这是一件数学史上永远可资一书的“智慧障碍”事件。
   我的实数通项公式是对这个现象的最后了结。
   所以，我们继续思考就不必为康托“可数”而费心了。

zhaolu48

谢谢版主的关注！
　　注意，我用的是“康托可数”！
　　康托错误地证明了(0,1)“康托不可数”，
　　而用康托的“可数”观点证明了(0,1)“康托可数”，因此这是在用康托的“矛”戳康托的“循”。
　　按康托的理论，“不可数”的数集已经基本没有了，几乎所有的集合都是“可数”的。因此接下来的问题是“如何数”，“如何数”充满了技巧，很舍得研究。

zhaolu48

>所以，我们继续思考就不必为康托“可数”而费心了。
所以为“康托‘可数’而费心”，是为了彻底粉碎“康托可数”及相关理论。

珠穆亚纳

[这个贴子最后由珠穆亚纳在 2006/05/06 00:54pm 第 2 次编辑]

    在实无穷中，任何定义都多余，任何实数都可以表达为一个分数。
    这是一个矛盾，为什么产生这个矛盾？因为有限思维用到了无限体系之中。

zhaolu48

珠穆亚纳版主：
　　n位的p进制小数，就是以p^n为分母的分数。
　　而(0,1)上的每个实数都可用有限或无限的(十进制)小数表示。
　　即以10^n(n=1,2,3,…)为分母，且分子小于分母的全部分数构成的集合就是(0,1)区间上的实数全体G，
　　而在康托的“有理数”数中，分母可以是无限大的，且可以是任意自然数，设其中的真分数集为H，则G包含于H，而H中的每一个真分数又都属于(0,1)。因此又有H包含于G，从而G=H。
　　康托又认为，有限小数与无限循环小数才是有理数，因此在有理数集中，分母不能是无限的，即分母只能是有限自然数。这种必须清楚的逻辑关系康托却给“忽略”了。康托失误的地方是太多了。
　　“有限”与“无限”区别在哪里，是急需给出的。

珠穆亚纳

下面引用由zhaolu48在 2006/05/08 09:22am 发表的内容：
珠穆亚纳版主：
　　n位的p进制小数，就是以p^n为分母的分数。
　　而(0,1)上的每个实数都可用有限或无限的(十进制)小数表示。
　　即以10^n(n=1,2,3,…)为分母，且分子小于分母的全部分数构成的集合就是(0,1)区 ...

    n位的p进制小数，就是以p^n为分母的分数。——且分子为阿尔法=0——P-1的所有分数的有限和和无限和。有限和表达有穷小数，无限和表达无限小数。这样思考才比康托深刻了，而他之所以犯了思维跳跃的错而在这个关键问题上缠夹不清，原因就是恰恰需要非常慎重细致思考的内容被他含糊其词的糊弄过去，结果是：失之毫厘，谬之千里。
    而(0,1)上的每个实数都可用有限或无限的(十进制)小数表示。——在无限小数中，只能是极限表达。
    即以10^n(n=1,2,3,…)为分母，且分子小于分母的全部分数构成的集合就是(0,1)区间上的实数全体G，——分子小于分母是不够的，分子必须小于幂的底数，对于10来说，必须是0——9这十个自然数，对于任意正整数的底数P来说，就是上述的表达方式。这样才避免了任何  阿尔法/P^n  不至于产生“进位”现象，才可能正确剖析“极限值”的客观表象。  
    10^n中的n在我的定义中属于实无穷的自然数序列，用来表达无限小数。用K来表达有限任意大自然数，结果可以表达有限小数。
    这个问题这样解决，我认为很清楚的描述了潜无穷和实无穷的本质区别。

zhaolu48

事实上在这个问题上，咱们的观点是一致的。

珠穆亚纳

这就奠定了我们继续深入剖析康托悖论的基础，我们可以继续深入的思考了。

珠穆亚纳

有理数的无限循环小数的通项公式，可以区别无理数和有理数。无限循环的条件一旦达到下述条件，就质变为无理数。当I=J，K=N时为无理数，当I=/=J，K