[趣题征解] 一个不等式

elimqiu

天山草

当且仅当 m = n = 1 时，才能取等号吧。

elimqiu

是。但是怎么证明它呢？
设在一 m×n 个方格的矩形棋盘的每个格子内投币一次，已知所投的钱币正面向上的概率是 p, 方面向上的概率是 q. 那么 (1-p^m)^n 是每列都有钱币反面向上情形的概率， (1-q^n)^m 是每行都有钱币正面向上的概率...