方程：（20a^2-a^3）÷（20+a）=25，求a=?

昌建

方程1：（20a^2-a^3）÷（20+a）=25
求a=?
方程2：（20a^2-a^3）÷（20+a）=1
求a=?

昌建

三角形的内切圆的半径：r =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］/2
三角形的外接圆的半径：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］
两个方程判断三角形的内切圆的半径和三角形的外接圆的半径：公式错误的

昌建

方程1：（20a^2-a^3）÷（20+a）≠25

drc2000

方程1：（20a^2-a^3）÷（20+a）=25有三个实根：
a=-4.06803,
a= 7.35342
a=16.71482

方程2：（20a^2-a^3）÷（20+a）=1也有三个实根：
a=-0.95341
a= 1.05417
a=19.89924

昌建

方程2：（20a^2-a^3）÷（20+a）=1也有三个实根：
a= 1.05417.......
a=19.89924.......
求出a这个值不存在的《虚数或假数》事实上不存在的
事实上（20a^2-a^3）÷（20+a）≠1
三角形内切圆的半径：r =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］/2，错误的
三角形的两条边长，10，10，第三边值取一个小数，三角形的内切圆的直径值没有，1，2，3，...正整数....存在
三角形的三条边长，10，10，19.899239185.....，代入公式r =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］≠1
假设第三边数小数点取10位有限小数：代入公式r =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］≠1
√［(20-19.899239185)×19.899239185×19.899239185÷39.899239185］≠1
因为：(20-19.899239185)×19.899239185×19.899239185÷39.899239185
有30多位有限小数除以10多位有限小数.两个相同数相除等于1，两个不同数相除不等于1
所以：三角形的两条边长，10，10，第三边值取一个小数，三角形的内切圆的直径值没有，1，2，3，...正整数....存在
三角形的内切圆的半径：r =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］/2
三角形的外接圆的半径：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］
从理论看正确的，事实上三角形的内切圆，外接圆的半径公式完全错误的

昌建

直角三角形的内切圆的直径等于两条直角边和减去斜边
直角三角形的内切圆的直径:d=(a+b)-c
三角形的内切圆的直径：d =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］
发现两个公式得出值几乎差不多相等
为什么？

changbaoyu

直角三角形的内切圆的直径等于两条直角边和减去斜边
直角三角形的内切圆的直径:d=(a+b)-c
三角形的内切圆的直径：d =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
直角三角形的内切圆的直径等于两条直角边和减去斜边

luyuanhong

下面引用由昌建在 2011/10/05 08:19am 发表的内容：
直角三角形的内切圆的直径等于两条直角边和减去斜边
直角三角形的内切圆的直径:d=(a+b)-c
三角形的内切圆的直径：d =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］
发现两个公式得出值几乎差不多相等
...

对于直角三角形，这两个公式不是“几乎差不多相等”，而是“完全相等”，推导证明如下：

changbaoyu

下面引用由luyuanhong在 2011/10/05 11:20am 发表的内容：
对于直角三角形，这两个公式不是“几乎差不多相等”，而是“完全相等”，推导证明如下：

对于直角三角形，这两个公式不是“几乎差不多相等”，而是“完全相等”?！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
只有在：句股三角形内切圆的半径：r =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］/2。
而三角形的两条边长，10，10，第三边值取一个小数，三角形的内切圆的直径值没有，1，2，3，...正整数....存在。
若：﹙a，b，c﹚为句股数，则：2n²＝ab＋c﹙c－a－b﹚。n=1，2，3，4，5，····

昌建

直角三角形的内切圆的直径等于两条直角边和减去斜边
直角三角形的内切圆的直径:d=(a+b)-c
三角形的内切圆的直径：d =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］
发现两个公式得出值几乎差不多相等.
有误差存在的
例1：在直角三角形的三条边长，5，12，13，代入公式，直角三角形的内切圆的直径:d=(a+b)-c=4
例2：在直角三角形的三条边长，5，12，13，代入公式，d =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］=4.74692883.....
没有误差存在的
看一下：等腰直角三角形的三条边长，1，1，√2，代入公式，直角三角形的内切圆的直径:d=(a+b)-c=0.58578644.....
等腰直角三角形的三条边长，1，1，√2，代入公式，d =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］=0.58578644....
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 昌建 在 时添加 -=-=-=-=-
例2：在直角三角形的三条边长，5，12，13，代入公式，d =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］=4
直角三角形的内切圆的直径:d=(a+b)-c=4
没有有误差存在的