命题正确:违反逻辑

红树 · 发表于 2017-10-4 14:58

已知:直角ΔABC，∠B=90°，BD和CE相交于F点，AE=BE，AD=CD，AB=5，BC=2

求证:EF=CE/(AB/BE+1)，EF=CE/3
数据检验和验证:2.5*sin[arcsin(2/√29)]/{sin[180°-arcsin(2/√29)-arcsin(2/√10.25)]}=√10.25/3，命题是正确
命题正确:违反逻辑，直角边BC无限缩小，线段AB无限接近线段AC，线段EF无限接近线段CF，EF≈CF，EF≠CE/3

天元酱菜院 · 发表于 2017-10-4 19:45

命题正确，没有违反逻辑。
这里，【线段EF无限接近线段CF】错了。因为如果C动了，作为AC上的点D也会跟着动。EF：EC不会变

红树 · 发表于 2017-10-4 20:19

请教:版主:评论一下:命题正确:有没有违反逻辑？

Ysu2008 · 发表于 2017-10-4 20:27

设F点在AB上的投影为F' ,
则有 |BC|→0 , |EC|→|EB| , |EF| → |EF'|

比值不会变化 .

红树 · 发表于 2017-10-4 20:33

连接E点和D点，C点向B点无限移动，四边形BCDE接近长方形，线段EF接近CF，EF≠CE/3

红树 · 发表于 2017-10-4 20:39

请教:版主:评论一下:命题正确:有没有违反逻辑？

红树 · 发表于 2017-10-4 20:45

Ysu2008 发表于 2017-10-4 20:27
设F点在AB上的投影为F' ,
则有 |BC|→0 , |EC|→|EB| , |EF| → |EF'|

先生:是否能证明:比值没有变化

红树 · 发表于 2017-10-4 20:49

请教:版主:评论一下:命题正确:有没有违反逻辑？

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