“全能近似等于” 臆想的破产

elim

3令 a(1) = 1/2,  a(n+1) = ln (1+a(n))

A = lim (n(n a(n) -2)/log(n),

我们看看老头 jzkyllcjl 证明全能近似等于这个 A.

数学分析可以证明，A(n)= (n(n a(n) -2)/log(n) ，要当 n > 10^140 以后才能有 |A(n) - A| < 0.01

所以老头的近似的全能在这里是彻底无能。

实际情况是， 几乎没有任何人像装疯卖傻的 jzkyllcjl 那样得到一个实数的十进制近似值的。计算都需要优化，直接楞干只在极少数情况下才可行，至于 1/3 是 循环小数 0.333... 这件事，本来是心有灵犀一点通的事情，老头却还要一位位去写，算，这跟人没事干作死吃狗屎有什么区别？

这个例子说明，有时时候得到精确值比得到其近似值还容易。

今天的数学，可以说就是为了解决人极其有限的可行操作所做不到，搞不定的问题的。数学需要彻底破除从实践而来的庸俗教条，发展方法得到无穷操作所指向的结果。

实践是检验真理的唯一标准是吧？ jzkyllcjl 想不想实践一下对这个极限的全能逼近？

jzkyllcjl

1/3 本来就是 一个 理想实数，它代表 着 一个线段长度的 三分之一。 而无限循环小数 0.333... 只是它的 近似值无穷数列，我说了它是前者的 全能 近似表达式，又说道它是 永远写不到底的事物，我几千次强调：永远达不到的事实 应当受到尊重。这就表明： 精度较高的近似值是 得不到的。 你说的“这个例子说明，有时时候得到精确值比得到其近似值还容易” 我不反对；但对于现实数量的大小来讲，精确值 也常常是具有 理想性的事物，近似值常常是需要的。对立统一法则 是唯物辩证法的根本法则。

elim

老学渣jzkyllcjl 说人类数学不承认无理数十进制值无法全部算出．但这是没有根据的捏造．

人类数学在实数的十进制值的每一位数字都是唯一存在的意义上，宣告实数的十进制表示的客观存在，并且是常数．

人类数学认为自然数全体是一个既存的集合．不是一个有待完成的对象．在这个意义上它是一个实无穷．这个立场是唯一客观的，符合数学实际的．在集合论的语境下，潜无穷立场显然是主观唯心的．jzkyllcjl 说不出自然数集合中缺失了哪些数，明年他的自然数集将构造到哪步田地．简单说来，jzkyllcjl 的数学主张一无是处．先天不足 后天失调，苟延残喘，人残脑瘫．

jzkyllcjl

我的算法早已贴出过。再贴出如下：
对于sinply 提出“使Γ(x)=1/3，x=？”的问题，我曾給出他回答：“从Gamma函数图像上可以看出：在大于-3的实数集合中不存在这样的数，这个问题的解答，需要使用试算方法，需要通过许多近似计算，很麻烦；我要他自己算”。但他指责笔者在网上胡扯，不懂数学，不会计算这个问题。我只好再进一步计算如下：首先查看上述数学手册中的函数表，发现最小函数值0.8856，对应α的取值区间为[1.452,1.472]，将上述阶乘性公式中的n取作5，可以算出在α=1.473处的（α-1）（α-2）……（α-5）的数值为：（1.473-1）（1.473-2）……（1.473-5）=0.473×0.527×1.527×2.527×3.527=3.39521, 于是使用数学手册中函数表得到：Г（-3.527）=0.8857/3.39521=0.260867 ，在α=1.451处的（α-1）（α-2）……（α-5）的数值为：（1.451-1）（1.451-2）……（1.451-5）=0.451×0.549×1.549×2.549×3.549=3.46957 , 于是Г（-3.549=0.8857/3.46957=0.25527 ，所以在区间[-3.527,-3]与区间 [-4，-3.549]内各有一个实数α的Г（α）等于1/3., 对于前一个区间，需要算出具有小数点后1位小数-3.4，-3.3，-3.2，-3.1 等点上函数值后，才找出1/3的反函数值在哪个长度小于0.1的区间上，经计算得到：-3.4处的函数值,需要使用表中α=1.6处的值算出。,此时，得到：，Г（-3.4）=0.8935/（1.6-1）（1.6-2）……（1.6-5）=0.8935/0.6×0.4×1.4×2.4×3.4=0.8935/2.74176=0.32588 , -3.3处的函数值,需要使用表中α=1.7处的值算出。,此时，得到：，Г（-3.3）=0.9086/（1.7-1）（1.7-2）……（1.7-5）=0.9086//0.7×0.3×1.3×2.3×3.3=0.9086/2.07207=0.43849，所以在区间[-3.4，-3,3]内有一点的函数值为1/3. 继续使用数学手册中的数据,可以算出Г（-3.39）=0.8947/（1.61-1）（1.61-2）……（1.61-5）=0.8936/0.61×0.39×1.39×2.39×3.39=0.8947/2.67921=0.333943， 所以得到在区间[-3.4,-3.39]内 有一点函数值为1/3, 将这个区间十等分，继续使用数学手册中的数据,可以算出分点-3.391处函数值为：Г（-3.391）=0.8946/（1.609-1）（1.609-2）……（1.609-5）=0.8946/0.609×0.391×1.391×2.391×3.391=0.8946/2.68552=0.333119 ,所以在区间[-3.391，-3,390]内 有一点函数值为1/3. 记区间L1=[-3.4,-3.39]为L1=[A1,B1], 区间L2=[-3.391,-3.390]为L2=[A2,B2],则这两个区间长依次为，0.01，0.001。区间左端点处函数值小于1/3，右端点处的函数值大于1/3。再将区间L2 等分为十等分，算出分点处函数值，得出区间内含有函数值1/3的长度0.0001 的区间，但这些分点处的函数值,不能根据上述数学手册中的函数表算出,需要使用认识（1）说明的广义积分计算,计算时积分上限+∞,可以使用自然数10^n 的数列取极限计算。虽然积分值数列是收敛的，但分点α处函数值（即n→+∞的极限值）Г（α）也需要类似于上述函数表那样使用足够准十进小数近似表示。这样计算下去，就可以得出长度为 区间序列Ln, 根据区间套定理，这个区间套确定一个理想实数α，其函数值Г（α）=1/3。这个理想实数对应的无尽小数也是针对误差界序列 的以十进小数为项的康托儿基本数列性质的无尽小数表达式-3.390……；但类似圆周率，这个理想实数α的绝对准十进小数是永远写不到底的事物，它需要表示为无尽小数-3.390……的极限；而且只有在近似意义下，才可以用十进小数近似表示。还须知道，类似于笔者对欧拉常数的叙述，“根据现实应用问题的研究中，近似方法是必须的，所以可以不去追求这个理想实数是不是无理数的问题”。

elim

因为 jzkyllcjl 不能计算很多常数的较高精度的值，他对任何实数的定义的理解都是有问题的。

jzkyllcjl

现代数学教科书中的实数理论有三种：维尔斯特拉斯的实数理论是：称无尽小数为实数（参看余元希、田万海、毛宏德《初等代数研究》上册）；戴德金的实数理论是建立在有理数域分划基础上的实数理论（参看菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册）；康托尔的实数理论：称每一个等价基本数列类为一个实数（参看华东师范大学编《数学分析》上册附录II）。这三种实数理论都需要使用无穷是完成了的总体的实无穷概念。但前边已经讲过，无穷集合不是能被人们构造完成的总体，这样一来，现行实数理论就存在着实际应用的困难；存在着理论研究中三分律的反例；实数集合上函数理论存在着海涅定理的反例。为解决这些问题，笔者考虑到：虽然现实数量的大小具有可变性，但在相对性与暂时性的意义下可以认为：任一现实数量都有一个确定的大小，可以提出“数学是研究与描述现实数量大小及其关系的科学”的思想，并使用无穷与有穷、理想与现实、精确与近似相互依存的唯物辩证方法下的对立统一法则，改写实数理论如下。
定义10（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 ）。与除不尽的有理数1/3类似，对π与根号2 也需要使用康托儿实数理论中的基本数列中的数（十进小数或其它有理数）近似表示。所以再提出如下几个定义、公理。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-8-26 08:18
不是死不死的问题，是你的数学观建立不了算法，本质上是伪数学的问题。

我的数学观点是实事求是。 对无尽小数计算不到无穷多位是事实，但你是不承认这个事实的。 你那你会编程 计算 否定这个事实是狡辩、是无赖的做法。

elim

老头把无尽小数歪曲成序列，其全能近似相等谬论还是破产了．除了胡扯，你还能说点有用的吗？把主帖极值的全能近似弄出来看看？

elim

老头对无尽小数意义的歪曲，是其被数学社会抛弃的主要原因．老头自以为可以用“全能近似等于”来取代实数理论，却给不出主帖极值的任何像样的逼近．老头常使用的近似序列，没有一个可以用他可怜的数学得到．老头兜售倒退是得了谁的好处？

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-10-7 03:09
老头对无尽小数意义的歪曲，是其被数学社会抛弃的主要原因．老头自以为可以用“全能近似等于”来取代实数理 ...

1/3 本来就是 一个 理想实数，它代表 着 一个线段长度的 三分之一。 而无限循环小数 0.333... 只是它的 近似值无穷数列，我说了它是前者的 全能 近似表达式，又说道它是 永远写不到底的事物，我几千次强调：永远达不到的事实 应当受到尊重。这就表明： 精度较高的近似值是 得不到的。 你说的“这个例子说明，有时时候得到精确值比得到其近似值还容易” 我不反对；但对于现实数量的大小来讲，精确值 也常常是具有 理想性的事物，近似值常常是需要的。对立统一法则 是唯物辩证法的根本法则。数学理论需要联系实际问题。

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2017-10-7 10:20
1/3 本来就是 一个 理想实数，它代表 着 一个线段长度的 三分之一。 而无限循环小数 0.333... 只是它的 近 ...

请问 jzkyllcjl ：
      1/5 是理想实数吗？
      0.2 是全能近似值无穷数列 {0.21, 0.201, 0.2001, 0.20001, ……} 的表达式吗？
      0.2 是全能近似值无穷数列 {0.22, 0.202, 0.2002, 0.20002, ……} 的表达式吗？
      实数，理想实数，不理想实数各有什么不同？？？
      近似，全能近似，不全能近似各有什么不同？？？

elim

老头几千次对其谬论的坚持，谬论还是破产了。

首先，用数列冒充无尽小数是不可以的，
其次，不是对任何实数都可以数值地写出其相应逼近，所以老头 jzkyllcjl 的“倒退”主张没有普遍的实践根据。海市蜃楼的奇谈怪论而已。
最后，老头的东西对数学没有任何益处，以现行理论数学为基础的现行数值计算的理论远远优于老头的楞算，老头 jzkyllcjl 没有一项计算不是远远落后于现行数学的。

老头55年胡扯的事实需要清算，老头 jzkyllcjl 的谬论不值得尊重。

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2017-10-7 13:15
请问 jzkyllcjl ：
      1/5 是理想实数吗？
      0.2 是全能近似值无穷数列 {0.21, 0.201, 0.2001 ...

1/5 是理想实数。  0.2 是理想实数，是十进小数。不需要写作全能近似值无穷数列 {0.21, 0.201, 0.2001, 0.20001, ……}也不需要写作全能近似值无穷数列 {0.22, 0.202, 0.2002, 0.20002, ……} 的表达式。
但分数 1/3 不是十进小数，由于这个分数缺乏十进小数那样的优越性。需要 把它化为十进小数，这时 又遇到 永远除不尽的问题。这个问题，说明它不能绝对准 表示为十进小数，所以采用 针对误差界序列{1/10^n} 不足近似值数列 0.3，0.33，0.333，……表示。 这个数列是康托尔实数理论中的 基本数列，由于 它可以 满足任意小误差界的要求，所以称它为 全能 近似表达式。

elim

老头将十进小数特殊化为有限十进小数．不识十进制无尽小数．是脑瘫的表现．数作为系统化的量本来就是理想的．提出理想实数的jzkyllcjl 实质上是在建议非理想数的慨念. 从老头对理想一词的用法看，他其实是在说非有限构造．换句话说，老头把他认为违反实践但又不好否定的数学对象叫作理想的(老头的非理想实数其实就是有限十进小数)．老头免不了要违反实践．他的这种主张有限但又不得不摆弄非有限的精神分裂导致其毫无价值的混乱理论的提出及破产．

denglongshan

理想实数是啥？举例说明。