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1/5 是理想实数。 0.2 是理想实数,是十进小数。不需要写作全能近似值无穷数列 {0.21, 0.201, 0.2001, 0.20001, ……}也不需要写作全能近似值无穷数列 {0.22, 0.202, 0.2002, 0.20002, ……} 的表达式。
但分数 1/3 不是十进小数,由于这个分数缺乏十进小数那样的优越性。需要 把它化为十进小数,这时 又遇到 永远除不尽的问题。这个问题,说明它不能绝对准 表示为十进小数,所以采用 针对误差界序列{1/10^n} 不足近似值数列 0.3,0.33,0.333,……表示。 这个数列是康托尔实数理论中的 基本数列,由于 它可以 满足任意小误差界的要求,所以称它为 全能 近似表达式。 |
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