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不是我的全能近似分析的破产,而是你的极限是2/3证明的破产。我的四千字 研究了你的极限,其要点是:
第一,数列的提出,需要有通项。 你的a(1)不满足 通项法则,应当消去。你消去30000项 的研究方法不可取。主贴指出na(n)趋于2的事实需要 根据实践去说明,去验证。
第二, 你的话 “2+(1/3)a(n-1)+O(a(n-1)^2) 右边最后一项在n 充分大后才能保证大于-a(n-1)/3” 有什么实际意义?
第三,你的极限是是2/3,“当n>10^140以后才能有 |A(n) - A| < 0.01”,的论述都是错误的 。笔者对数列A(n)作了验证计算,得到:a(1)=ln(3/2)= 0.4054651081081643,A(1)= -∞, A(2)= -3.8, A(111)=-1.198782884633, A(40000)=-0.181189599185,
A(160000)= -0.08032760541532518652934088639932。由于对数的计算是近似的,这几个等式都应当是近似的,但可以说明:笔者关于A(n)的极限是 对的论证可能是正确的。当然,笔者计算能力有限,对较大的自然数读者可以编程序使用高级计算机去验证。 |
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