设为首页收藏本站

开启辅助访问切换到窄版

数学中国»论坛 › 数学中国论坛 › 基础数学 › 证明：对于任意正偶数 n ，n^2-1 整除 2^n!-1

发新帖

查看: 7560|回复: 1

证明：对于任意正偶数 n ，n^2-1 整除 2^n!-1

发表于 2017-10-8 00:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-10-8 05:57 编辑

本帖子中包含更多资源

您需要登录才可以下载或查看，没有帐号？注册

x

回复

使用道具举报

发表于 2017-10-8 13:27 | 显示全部楼层

证明:n^2-1=(n-1)(n+1)=(2a-1)(2a+1)
因为gcd((2a-1),(2a+1))=1
n=(2a-1)+1 n=(2a+1)-1
因为
2^(n!)=1(mod (2a-1))
2^(n!)=1(mod (2a+1))
所以n^2-1整除2^(n!)-1

回复支持反对

使用道具举报

发新帖

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2026-5-16 07:14 , Processed in 0.114738 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表