哥德巴赫猜想证明的普及版

lusishun

哥德巴赫猜想证明的普及版提要

1.1至30中3的倍数有几个？
  30/3=10（个）
2.和为30的没有合数的数对有几对？
30/2*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）=4.
实际有：（1，29），（7，23），（11，19），（13，17）.与计算吻合
3.和为24的没有合数的数对有几对？
   24/2*（1-1/2）（1-1/3）=4，
实际有（1.23）。（5，19），（7，17），（11，13）与计算吻合。
4.和为120的没有合数的数对有几对？
  和为120的素数对有:
      120/2*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）（1-2/7）=11.428571429，
    实际是（7，113筛掉了），（11，109），（13，107），（17，103），（19，101），（23，97），（31，89），（37，83），（41，79），（47，73），（53，67）（59，61）与计算基本吻合。
       （7，113）一对筛掉了
5. 和为122的没有合数的数对有几对：
     122/2*（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）=3.5649350649
    实际是（13，109），（19，103），（43，79）与计算基本吻合.
6.和为998的没有合数的数对有多少对？
   998/2*（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）（1-2/23）（1-2/29）（1-2/31）
=499（1/2）（1/3）（3/5）（5/7）（9/11）（11/13）（15/17）（17/19）（21/23）（27/29）（29/31）
=15.491834696
  实际有：61+937，79-919，139+859，149+839，211+787，229+769，241+757，271+727，307+691，337+661，367+631，379+691，397+601，421+577，457+541，499+499.
十六对，与计算基本吻合。
三对（3，997），（17，983），（23，977）筛掉了。
   8.为什么实 际情况为什么与这样计算结果这么接近，是倍数含量两筛法隐含了内在的规律，
等差数列的一个性质；在n项公差为p的（正）整数等差数列中，q  (p，q)=1的倍数至少有[n/q]个，即q的倍数含量有n/p.（证明附后）
  这是证明哥德巴赫猜想最根本理论.。
9.加强倍数含量比例两筛法求：
  998/2*（1-4/7）（1-13/36-13/56）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）（1-2/23）（1-2/29）（
=499（3/7）（10/36）（1/3）（3/5）（5/7）（9/11）（11/13）（15/17）（17/19）（21/23）（27/29）
=499（3/7）（10/36）（1/3）【2/4】（3/5）【4/6】（5/7）【6/8】【7/9】【8/10】（9/11）【10/12】（11/13）【12/14】【13/15】【14/16】（15/17）【16/18】（17/19）【18/20】【19/21】【20/22】（21/23）【22/24】【23/25】【24/26】【25/27】【26/28】（27/29）【4/2】【6/4】【8/6】【9/7】【10/8】【12/10】【14/12】【15/13】【16/14】【18/16】【20/18】【21/19】【22/20】【24/22】【25/23】【26/24】【27/25】
=499（3/7）（10/36）（1）（2）（1/28）（1/29）【4/2】【6/4】【8/6】【9/7】【10/8】【12/10】【14/12】【15/13】【16/14】【18/16】【20/18】【21/19】【22/20】【24/22】【25/23】【26/24】【27/25】
大于
（3/7）（10/36）【4/2】【6/4】【8/6】【9/7】【10/8】【12/10】【14/12】【15/13】【16/14】【18/16】【20/18】【21/19】【22/20】【24/22】【25/23】【26/24】【27/25】
是把499*2约去28*29.
续：
（3/7）（10/36）【4/2】【6/4】【8/6】【9/7】【10/8】【12/10】【14/12】【15/13】【16/14】【18/16】【20/18】【21/19】【22/20】【24/22】【25/23】【26/24】【27/25】
=（2.1471949104）*【24/22】【25/23】【26/24】【27/25】，
（2.1471949104）后边的每一项都是大于1，就算假设（2.1471949104）后边的每一项都是1，2.1471949104减去1[假设数对1，2n-1（是素数）筛不去]，还大于1
（等差数列的一个性质证明保留）
所以，当2 n大于841时，都能至少表为一对素数之和。

lusishun

为什么实 际情况，与计算结果这么接近，是倍数含量两筛法隐含了内在的
等差数列的一个性质；
  在n项公差为p的（正）整数等差数列中，q  (p，q)=1的倍数至少有[n/q]个，即q的倍数含量有n/p.

lusishun

明筛与暗筛，主筛与从筛
明道是（主筛）筛掉数列1，2，3，4，5，.....61中3的倍数，3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，51，54，57，60，
   暗处也筛了数列1，2，3，4，5，.....61中的2，5，7的倍数（含量，还是按一定的比例），
并且带走（从筛）了数列 121，120，119，118，117，....61中的一个等差数列119，116，113，110，.......62的2，5，7的倍数（含量）

lusishun

续：
（3/7）（10/36）【4/2】【6/4】【8/6】【9/7】【10/8】【12/10】【14/12】【15/13】【16/14】【18/16】【20/18】【21/19】【22/20】【24/22】【25/23】【26/24】【27/25】

应删掉，我忘了

lusishun

    等差数列的一个性质；在n项公差为p的（正）整数等差数列中，q  (p，q)=1的倍数至少有[n/q]个，即q的倍数含量有n/p.


     这是两筛的依据，如果没有认识到这步（性质规律），仍然是猜。

lusishun

哥德巴赫猜想证明的普及版(提要)

1.1至30中3的倍数有几个？
   30/3=10（个）
2.和为30的没有合数的数对有几对？
  30/2*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）=4.
  实际有：（1，29），（7，23），（11，19），（13，17）.与计算吻合
定义1.在连续n个自然数中，p的倍数至少有 ,   叫作p的倍数含量。
3.和为24的没有合数的数对有几对？
   24/2*（1-1/2）（1-1/3）=4，
  实际有（1.23）。（5，19），（7，17），（11，13）与计算吻合。
4.和为120的没有合数的数对有几对？
   和为120的素数对有:
    120/2*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）（1-2/7）=11.428571429，
   实际是，（11，109），（13，107），（17，103），（19，101），（23，97），（31，89），（37，83），（41，79），（47，73），（53，67）（59，61），没筛掉的十一对，与计算基本吻合。  （7，113）一对筛掉了
5. 和为122的没有合数的数对有几对：
     122/2*（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）=3.5649350649
    实际是，（13，109），（19，103），（43，79）三对，与计算基本吻合.
6.和为998的没有合数的数对有多少对？
   998/2*（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）
（1-2/23）（1-2/29）（1-2/31）
=499（1/2）（1/3）（3/5）（5/7）（9/11）（11/13）（15/17）（17/19）（21/23）（27/29）（29/31）
=15.491834696
  实际有：61+937，79-919，139+859，149+839，211+787，229+769，241+757，271+727，
307+691，337+661，367+631，379+691，397+601，421+577，457+541，499+499.
没筛的有十六对，与计算基本吻合。
   三对（3，997），（17，983），（23，977）筛掉了。
7.为什么实际情况，与计算结果这么接近，是因为倍数含量两筛法是依据， 等差数列的一个性质:
在n项公差为p的（正）整数等差数列中，q  (p，q)=1的倍数至少有[n/q]个，即q的倍数含量有n/q.（证明附后）
    这是证明哥德巴赫猜想最为关键的理论.
8.加强倍数含量比例两筛法求：
  998/2*（1-4/7）（1-13/36-13/56）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）
（1-2/17）（1-2/19）（1-2/23）（1-2/29）
=499（3/7）（10/36）（1/3）（3/5）（5/7）（9/11）（11/13）（15/17）（17/19）（21/23）（27/29）
=499（3/7）（10/36）（1/3）【2/4】（3/5）【4/6】（5/7）【6/8】【7/9】【8/10】（9/11）【10/12】（11/13）【12/14】【13/15】【14/16】（15/17）【16/18】（17/19）【18/20】【19/21】【20/22】（21/23）【22/24】【23/25】【24/26】【25/27】【26/28】
（27/29）【4/2】【6/4】【8/6】【9/7】【10/8】【12/10】【14/12】【15/13】【16/14】【18/16】【20/18】【21/19】【22/20】【24/22】【25/23】【26/24】【27/25】
=499（3/7）（10/36）（1）（2）（1/28）（1/29）【4/2】【6/4】【8/6】【9/7】【10/8】【12/10】【14/12】【15/13】【16/14】【18/16】【20/18】【21/19】【22/20】【24/22】【25/23】【26/24】【27/25】
大于
（3/7）（10/36）【4/2】【6/4】【8/6】【9/7】【10/8】【12/10】【14/12】【15/13】【16/14】【18/16】【20/18】【21/19】【22/20】【24/22】【25/23】【26/24】【27/25】
（是把499*2约去28*29）.
=（2.1471949104）*【24/22】【25/23】【26/24】【27/25】，
（2.1471949104）后边的每一项都是大于1，就假设（2.1471949104）后边的每一项都是1，
2.1471949104减去1   [假设数2n-1是素数，（1，2n-1）筛不去]，还大于1
所以，当2 n大于841时，都能至少表为一对素数之和。

附：
定理：在n项公差为p的（正）整数数列中，q（q，p）=1的倍数至少有 个，
即q的倍数含量为 。
证明：只需要证明n=q时 中有只有一个q的倍数。
设数列为 ， ，…… ，则它们中任意两个元素，对q的余数不相同，
若不然，设 , ( )关于q同余，从而可得 ,即 ,
这是不可能的。
所以， ， ，…… 关于q互不同余，从而其中有且只有一个q的倍数。
证毕.

lusishun

                                       大家先看明白两筛法
1.1至30中3的倍数有几个？
   30/3=10（个）
2.和为30的没有合数的数对有几对？
  30/2*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）=4.
  实际有：（1，29），（7，23），（11，19），（13，17）.与计算吻合
定义1.在连续n个自然数中，p的倍数至少有 ,   叫作p的倍数含量。
3.和为24的没有合数的数对有几对？
   24/2*（1-1/2）（1-1/3）=4，
  实际有（1.23）。（5，19），（7，17），（11，13）与计算吻合。
4.和为120的没有合数的数对有几对？
   和为120的素数对有:
    120/2*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）（1-2/7）=11.428571429，
   实际是，（11，109），（13，107），（17，103），（19，101），（23，97），（31，89），（37，83），（41，79），（47，73），（53，67）（59，61），没筛掉的十一对，与计算基本吻合。  （7，113）一对筛掉了
5. 和为122的没有合数的数对有几对：
     122/2*（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）=3.5649350649
    实际是，（13，109），（19，103），（43，79）三对，与计算基本吻合.
6.和为998的没有合数的数对有多少对？
   998/2*（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）
（1-2/23）（1-2/29）（1-2/31）
=499（1/2）（1/3）（3/5）（5/7）（9/11）（11/13）（15/17）（17/19）（21/23）（27/29）（29/31）
=15.491834696
  实际有：61+937，79-919，139+859，149+839，211+787，229+769，241+757，271+727，
307+691，337+661，367+631，379+691，397+601，421+577，457+541，499+499.
没筛的有十六对，与计算基本吻合。
   三对（3，997），（17，983），（23，977）筛掉了。

lusishun

lusishun 发表于 2017-10-10 23:10
大家先看明白两筛法
1.1至30中3的倍数有几个？
   30/3=10（个 ...

算算90试一试：
  90/2*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）（1-2/7）=8.57
    实际有：（11，79），（17，73），（19，71），（23，67），（29，61），（31，59），
（37，53），（43，47）八对，是没有筛掉的，筛掉的有一对，是（7，83）。
            

lusishun

和为210的没有合数的数对有多少对？
  210/2*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）（1-1/7）(1-2/11)(1-2/13)
=16.615384615
  没筛掉有（17，193），（19，191），（29，181），（31，179），（37，173），（43，167），（47，163），（53，157），（59，151），（61，149），（71，139），（73，137），（79，131），（83，127），（97，113），（101，109），（103，107）十七对。
   筛掉的有（11，199），（13，197）.

lusishun

和为2018的没有合数的数对有多少对？