设 ΔABC 中，∠A,∠B,∠C 对边 a,b,c 成等差数列，a=20，bcosB=cCosC，求内切圆面积

luyuanhong

这是台湾网友 winnie 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000再来

由正弦定理bcosB=cCosC,得sin2B=sinc2C,故A=90度或B=C
A=90度,三边12,16,20,周长之半24,面积96
B=C,三边20,20,20
所以内切圆半径r=4或r=10qrqt(3)
内切圆面积16pi或300pi

luyuanhong

谢谢楼上 drc2000再来 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。