6N±1解决素数分布问题（杀青版）

武如长

6N±1解决素数分布问题
（杀青版）
武如长
数学基础理论一定是发现。
解题设计与计算技巧，一定是发明。
人人都能够发现：
当您身临：1²——2²-1时。
您会发现：其境内：只有素数：
1、2、3；三个整数。1、2、3；三个素数。
这时，可以说：整数中，百分之百是素数。也可以说：整数中1分之1是素数。100/100=1/1。
当您身临：2²——3²-1时：
您会发现：其境内：只有素数类与偶数类：5、7；两个素。4、6、8；三个偶数。
请您再从源头，认真看一看：
1、3、5、7；4个素数。
2、4、6、8；4个偶数。
这时您会发现：
全体整数：1、2、3、4、5、6、7、8；8个整数。
全体素数：1、3、5、7；4个素数。
全体偶数：2、4、6、8；4个偶数。
这时您会发现：
素数占整数：4/8=1/2。
偶数占整数：4/8=1/2。
这时您会发现：
1、整数中是先有素数的。
2、偶数类是从2的平方数4出现时，才发生的。同时。第一个大素2，也就“平方遁”了。“遁“为偶数类之排头兵、之类数了。且不以素数论处了。
这时您会发现：
1、素数类是唯一的小数类、1是唯一的小素数。1是唯一的恒素数。1是素数类之排头兵、之类数。
2、偶数类是第一个大数类。大数类都是从本大类数的“平方”时，发生的。大数类都是从小数类既素数类中派生出来的。大类数都有大素数背景。都是从本大素数“平方”时“遁”过来的。
3、任一整数，同时，只能属于一个数类。
4、素数中只有1是唯一的小素数，其它素数都是大素数。大素数2、3、5、7……无穷。
5、整数中只有唯一的小数类既素数类。其它都是大数类。偶、三、五、七……无穷。
6、30这个数，它兼被2、3、5整除。它属于最小的那个偶数类。
同理任一整数，都可被1整除，1是属于最小的那个小数类既素数类之类数的。
以上就是素数要分群。整数要分类。二者又是相辅相成的。
解决素数分布问题，解决世纪数学难题，一定要发现于发明相结合。
我们有了素数类就是1数类，我们有了大数类都是从小数类既素数类中派生出来的。我们有了：大类数都是从本大素数平方时“遁”过来的。我们又发现了：大于9的素数，都在6N±1点上，乃至无穷的素数。
解决素数分布问题，就是要揭示素数分布之规律？百分之九十的工作：分群数类表。
当我们身临：3²——5²-1时；
我们发现1²——5²-1；1——24；24-0=24；
整数：1、2、3、4、5、6、7、8……24；24个1/1。
偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24；12个；1/2。
三数：3、9、15、21；4个；1/6。
素数：1、5、7、11、13、17、19、23；8个；1/3。
我们发现综述如下：
准群：1²——2²-1。素数占整数1/1。
第一群：1²——3²-1。素数占整数1/2。
第二群：1²——5²-1。素数占整数1/3。
世界上第一个分群数类表
准群：1²——2²-1。素数占整数1/1。

求素数数目：（48×1/8=24×1/4）
24×1/3-（五数类：2）=8-2=6个
说明：现有求素数数目公式，都是近似值，都有误差，致命处，就是无法解决重复筛。
一定范围内素数数目，不允许有0.1个素乃至0.9个素。不允许用小数表示，只能用分数表示。
一定范围内应有各个数类数目相加，必等于其整数。

武如长

第四群：7²——11²-1；49——120；120-48=72个整数
求新增大类7的两个不可余：
7÷6≈1；写为前余：1。
7-1=6；写为后补：6。
6×1〈7；标为：〈：。
当N为8时：（群群连接）
8 │5…1、4〉：3
??? ┌———┐
?│7…1、6〈：1
观察、判断：小前余。实后加。后为七数类。前一素。
47（素）48（6N）49（七数类：7²）记为：7×7。
当N为9时：
???    ┌—┐
9 │5…1、4〉：4
?│7…1、6〈：2
观察、判断：大后补，实后加。后为五数类。前一素。
53（素）54（6N）55（五数类：5×11）记为：53、5×11。
   
    当N为10时：
10│5…1、4〉：0
?│7…1、6〈：3
观察、判断：无一相同，已知两素。
59（素）60（6N）61（素）记为：59、61。
当N为11时：
???┌———┐
11│5…1、4〉：1
?│7…1、6〈：4
观察、判断：大前余，实前减。前为五数类。后一素。
65（五数类：5×13）66（6N）67（素）记为：5×13、67
当N为12时：
12│5…1、4〉：2
?│7…1、6〈：5
观察、判断：无一相同。已知两素。
71（素）72（6N）73（素）记为：71、73。
当N为13时：
13│5…1、4〉：3
?????┌—┐
?│7…1、6〈：6
观察、判断：小后补，实前减。前为七数类。后一素。
77（七数类7×11）78（6N）79（素）记为：7×11、79。
当N为14时：
?????┌—┐
14│5…1、4〉：4
?│7…1、6〈：0
观察、判断：大后补，实后加。后为五数类。前一素。
83（素）84（6N）85（五数类5×17）记为：83、5×17。
当N为15时：
15│5…1、4〉：0
???┌———┐
?│7…1、6〈：1
观察、判断：小前余，实后加。后为七数类。前一素。
89（素）90（6N）91（七数类7×13）记为：89、7×13。
当N为16时：
???┌———┐
16│5…1、4〉：1
?│7…1、6〈：2
观察、判断：大前余，实前减。前为五数类。后一素。
95（五数类5×19）96（6N）97（素）记为：5×19、97。
当N为17时：
17│5…1、4〉：2
?│7…1、6〈：3
观察、判断：无一相同。已知两素。
101（素）102（6N）103（素）记为：101、103。
当N为18时：
18│5…1、4〉：3
?│7…1、6〈：4
观察、判断：无一相同。已知两素。
107（素）108（6N）109（素）记为：107、109。
当N为19时：
?????┌—┐
19│5…1、4〉：4
?│7…1、6〈：5
观察、判断：大后补，实后加。后为五数类。前一素。
113（素）114（6N）115（五数类5×23）记为：113、5×23。
当N为20时：
20│5…1、4〉：0
?????┌—┐
?│7…1、6〈：6
观察、判断：小后补，实前减。前为七数类后一素。
119（七数类7×17）120（6N）121（素：超群无效）记为：7×17。
因121超过本群上限：120。所以121本群判断为素无效。
下一群将N为20时重新做一遍。也就是将121再重新判断一次。
第四群：7²——11²-1；49——120；120-48=72个整数
分群数类表

求素数数目：
72×1/3-（五数数目5个+七数数目4个）=24-9=15个。
求素占整数总体比例：
27/120=9/40
求素占整数局部比例：
15/72=5/24

武如长

顶上来供大家参考研究