数学理论改革的基本原则

jzkyllcjl

实践是数学理论的最终基础；唯物辩证法是建立数学理论的根本方法。所有无穷集合都不是能列举完其所有元素的集合；能构造出来的集合都是有穷集合。所有无穷集合都是其元素个数无限增加着的有穷集合序列的广义极限，它们都是非正常集合；它们的元素个数都是非正常实数无穷大+∞。无穷集合元素多少的比较可以使用不定式∞/∞的计算方法。由于自然数集合没有上界，大于一切自然数的无穷序数与无穷基数是不能提出的。这样一来，连续统假设是假命题。在无穷集合都是非正常集合的概念下，罗素悖论与违反海涅定理的（怪）定都被消除了。无尽小数是理想实数的以十进小数为项的不足近似值收敛数列的简写。对无穷级数需要提出理想和、近似和、与全能近似和。自变数的微分是以0+为极限的足够小辩证数。理想与现实、无穷与有穷、精确与近似相互依存、相互斗争、分工合作的对立统一法则是阐述数学理论的根本法则；实践是检验真理的最终的唯一标准。

elim

jzkyllcjl 的原则，把数学搞成勾股定理都不能陈述不能证明的地步。畜生不如。

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-5-11 14:00
jzkyllcjl 的原则，把数学搞成勾股定理都不能陈述不能证明的地步。畜生不如。

勾股定理的陈述涉及的线段长度、角的大小，涉及到平行线的意义与公理，涉及到它的应用。这些都需要联系实践进行说明。 我没有把它搞成不能陈述、不能证明。

elim

jzkyllcjl 颠覆人类数学的基本认识和方法．他提出的的“观念”和方法不能解决任何问题．jzkyllcjl 是一个十足的数学败类．

jzkyllcjl

现行数据学理论没有建立起完备而又无矛盾的数学体系。例如，虽然现行几何学中有勾股定理，但对由此得到的√2 的第一次数学危机没有恰当的解说。事实上现行教科书中的等式√2=1.4142……有问题。问题是1.4142……是一个永远算不到底的事物，它不是定数，不等于√2。
为此，需要使用唯物辩证法下的实数理论。首先需要提出定义11（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性；但在相对性与暂时性的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：忽略了微小误差或趋向性极限性的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与√2）。对除不尽的有理数与无理数（例如π与√2））都需要使用康托儿实数理论中的基本数列中的数（十进小数或其它有理数）近似表示。
在这个定义下，直角三角形两个直角边长可以分别用a,b 表示，斜边长用c 表示，使用理想平行线下的平行公理可以得出勾股定理a^2+b^2=c^2., 进一步得出：以1为边长直角三角形的斜边长为理想实数√2。
其次需要提出公理7（实数公理）：每一个理想实数都存在着以它为极限的康托尔的以有理数为项的基本数列；除0以外的每一个理想实数都存在唯一的以它为极限的无尽小数（参看下文实例：与现行无尽小数概念不同，笔者称；无尽小数都是根据理想实数算出的针对误差界序列{1/10^n}以十进小数为项不足近似值的康托儿基本数列的简写）表达式，这些基本数列（包括无尽小数）收敛于这个理想实数。反之，每一个康托尔基本数列（或称以有理数为项的柯西基本数列）都存在一个唯一的理想实数（简称为实数）为其极限，而且等价(也称全能近似相等)的康托儿基本数列的极限相同。
    根据这条公理，对√2 可以算出它的针对误差界序列{1/10^n}以十进小数为项不足近似值的康托儿基本数列是1.4，1.41，1.414，……，其中前边三个近似值，可以笔算出来，使用科学计算器得1.4142135623730950488016887242097， 使用计算机编程计算，可以得出更精确地近似值，但绝对准的十进小数表达式不存在。

elim

数学没有对脑瘫有恰当的解释很正常．

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-5-12 06:13
数学没有对脑瘫有恰当的解释很正常．

  根据这条公理，对√2 可以算出它的针对误差界序列{1/10^n}以十进小数为项不足近似值的康托儿基本数列是1.4，1.41，1.414，……，其中前边三个近似值，可以笔算出来，使用科学计算器得1.4142135623730950488016887242097， 使用计算机编程计算，可以得出更精确地近似值，但绝对准的十进小数表达式不存在。这个不足近似值数列的极限才是√2，现行教科书把数列看作√2的做法是张冠李戴的错误。

elim

在jzkyllcjl 框架下，极限由理想实数定义，理想实数由极限定义．难怪学生罢他的课了．

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-5-12 13:24
在jzkyllcjl 框架下，极限由理想实数定义，理想实数由极限定义．难怪学生罢他的课了．

你说错了！我有如下的定义。
“定义7 现实数量大小（例如线段长度）的确定的绝对准大小的表达符号叫做理想实数（简称为实数）”

elim

没有检验绝对准的手段，所以jzkyllcjl 的“定义”是伪定义．