|
|
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2019-8-22 01:42 编辑
第一，你的证明，需要使用无穷次判断，才能得出无穷多个数a1,a2,a3,…… 不在那个闭区间套 中。根据希尔伯特提出的能行可判断定义，这是不可判断问题。所以，你这个证明是作弊的证明。
第二，我对实数集合做了如下的叙述》。（1）实数集合的构造过程是：依次列出构造表。其中第一行为具有一位整数一位小数从-9.9 到+9.9 的实数，第二行为具有两位位整数两位位小数从-99.99 到+99.99 的实数；第三行为具有三位整数三位小数从-999.999 到+999.999 的实数；如此无限下去即可。
(2),依照有理数的可数性 方法，将上表从上到下、从左到右将表1中的实数用从小到大的自然数 一一编号，就可以说实数集合是可数集合。这个结果与现行实数集合不可数的定理矛盾。矛盾的原因在于：①判断集合元素相等的一一对应法则，只对有穷集合使用，对无穷集合不适用（因为这时的一一对应工作做不到底）； ②实数集[0，1] 不可数的证明中需要进行无穷次判断，由于无穷次判断是不可判断问题，不属于真假二值性问题，不能使用反证法，所以这个实数集[0，1] 不可数的证明不成立。
（3） 上述讨论说明：将无穷集合按照一一对应法则区分为可数与不可数两类的做法行不通，连续统假设的大难题是不存在的。
|
|
IP卡
狗仔卡
发表于 2019-8-22 09:38
显身卡