已知 1/(1-x)=1+x+x^2+…+x^n+… ，求 1+3x+6x^2+10x^3+…+(n+1)n/2 x^(n-1)+…

wintex · 发表于 2019-5-14 06:45

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-5-14 08:46 编辑

請問陸老師

luyucheng1 · 发表于 2019-5-14 07:21

本帖最后由 luyucheng1 于 2019-5-14 08:25 编辑

令：f（x）=1+3x+··，2f（x）=2+6x+··，∫（ ∫（2f（x））dx）dx = x^2+x^3+··=1/（1 - x）- c1x -c2，2f（x）=（1/（1 - x）- c1x - c2）” = 2（1/（1 - x）^3），∴ f（x）=1/（1 - x）^3 。

luyuanhong · 发表于 2019-5-14 19:02

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已知 1/(1-x)=1+x+x^2+…+x^n+… ，求 1+3x+6x^2+10x^3+…+(n+1)n/2 x^(n-1)+…

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