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发表于 2019-6-9 10:36
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中心对称分布剩余点定理的主要数学性质是:
定理(1). 如P1、P2、P3…Pn分别是不同的素数,数轴上的a点值是P1、P2、P3…Pn连乘积的2m倍整数(m为任意正整数),现P1、P2、P3 … Pn分别依次迭加从数轴上整点区间[0, a]内通过且1/2 a点是全部通过素数的迭加点,则整点区间[0, a] 内以1/2 a点为中心对称分布剩余点的数量是:
1/2 a(1-1/P1)(1-1/P2)(1-1/ P3)…(1-1/Pn)对; (1)
定理(2) 如P1、P2、P3…Pn分别是不同的奇素数,数轴上的a点值是P1、P2、P3…Pn连乘积的2m倍整数(m为任意正整数),现P1、P2、P 3… Pn分别依次迭加从数轴上整点区间[0, a]内通过且 1/2 a点不是全部通过素数的迭加点,则整点区间[0, a]内,以1/2 a点为中心对称分布剩余点的数量是:
1/2 a(1-2/P1)(1-2/P2)(1-2/ P3)…(1-2/Pn)对; (2)
发现对称剩余点存在“随机迭加起点条件,惟一恒定剩余结果”性质是证明中心对称分布剩余点定理的最大收获。此性质提示我们可以在避开素数零点分布条件,避开素数无穷大条件证明哥猜,为偶数表法数最小值必然存在找到了坚实的理论根据。
中心对称分布剩余点定理的三个特性:
1).迭加因数都通过1/2 a点时区间内有对称剩余点总量最大值;
2).迭加因数都不通过1/2 a点时区间内有对称剩余点总量最小值;
3). 区间内对称剩余点总量最小值在因数迭加起点任意变化时具有恒值性。
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