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椭圆参数角为什么规定[0,2π)的这个2 π是开区间????

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发表于 2019-5-14 22:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
椭圆参数角为什么规定[0,2 π)右区间2 π是开区间????

开区间表示不包括,既然不包括那么就取不到2π这一处。而椭圆曲线明明可以取到2π的,这不矛盾吗,是不是规定错了。


当初是怎么规定的,又是怎么来的,请详细分析一下
1.jpg
 楼主| 发表于 2019-5-14 22:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 永远 于 2019-5-14 23:15 编辑

而陆老师课件上红线部分,右区间全是开区间,到底是怎么回事,为什么右区间是开的 ?????????????
13.jpg
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发表于 2019-5-15 07:57 | 显示全部楼层
区间描述符合完整性和不重复性,极角从0开始,如果2pi也包含进去,就和0重复了,就不严谨了。把圆周分几个区间,也有同样的道理,前一区间把末尾点不含进去,下一区间必须包含该点,这样就不失完整性了。

点评

不理解???  发表于 2019-5-15 09:23
这是平面直角坐标系,怎么扯到极角了(极坐标系)这个角角叫离心角  发表于 2019-5-15 09:22
谢谢  发表于 2019-5-15 09:15
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 楼主| 发表于 2019-5-15 09:17 | 显示全部楼层
陆老师是代表着教科书的意思,不知道陆老师意见如何
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 楼主| 发表于 2019-5-15 09:18 | 显示全部楼层
陆老师可否分析一下,呼叫陆老师
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 楼主| 发表于 2019-5-16 10:17 | 显示全部楼层
顶,网络上有人说取不到
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 楼主| 发表于 2019-5-16 17:45 | 显示全部楼层
陆老师可否看一看,求学心切啊,等了一天一夜了
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 楼主| 发表于 2019-5-16 17:47 | 显示全部楼层
就算2pi是开区间,那pi/2为什么也是开区间,闭的就不行吗
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 楼主| 发表于 2019-5-16 17:48 | 显示全部楼层
貌似有人用几何画板作图说只能开的,求解………
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发表于 2019-5-16 18:34 | 显示全部楼层
0和2π是终边相同的角,一般情况保留一个就够了,只是习惯规定。
再比如复数辐角的主值,规定是(-π,π]。
有时候针对不同问题,可能对参数取值范围有不同的规定。比如极坐标里面,极角有时候用[0.2π),有时候用(-π,π],很大程度上是为了简化问题。但是不管取哪个范围,都有一个原则:不重复不遗漏。0和2π在椭圆的参数方程里是完全重复的,当然你也可以取(0.2π]。
2楼的贴子里,是想把椭圆分成4等份,[0.2π)刚好可以分为[0.π/2)、[π/2,π)、[π,3π/2)、[3π/2,2π)四个区间,每一点都是不重复不遗漏的,而且四个区间都是左闭右开。如果你规定离心角的范围为(0.2π],那这四个子区间也可以是左开右闭。主要还是讨论某个具体点时只需把它归入某一个子区间,而不是即在这个子区间又在另一个。
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