[求助]平分一个等边三角形面积或者周长的直线

jx215

这样的直线可以作几条呢？

luyuanhong

请问：你的意思是要求“直线不但平分面积，而且平分周长，两条同时都要满足”，
还是只要求“直线或者平分面积，或者平分周长，两条只要满足一条即可”？

luyuanhong

能够同时平分一个正三角形的面积和周长的直线只有 3 条:

jx215

就是这样问：（分2个问题处理）
平分一个等边三角形面积的直线有几条？
平分一个等边三角形周长的直线有几条？
只是要求满足其中一条即可。
谢谢陆教授回复。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 jx215 在 时添加 -=-=-=-=-
这问题是受到百度贴吧里另一个问题的启发而产生的。

luyuanhong

下面引用由jx215在 2011/11/21 03:37pm 发表的内容：
就是这样问：（分2个问题处理）
平分一个等边三角形面积的直线有几条？
平分一个等边三角形周长的直线有几条？
只是要求满足其中一条即可。
...

能够平分一个正三角形面积的直线有无数多条，证明如下：
（用类似的方法可以证明：能够平分一个正三角形周长的直线也有无数多条。）

尚九天

风花飘飘瞪眼瞧！