[分享]wangyangkee老师与李懵氏咱们探讨n（n+1)(2n+1)/6=m²，好吗？

任在深 · 发表于 2011-11-27 23:36

[这个贴子最后由任在深在 2011/12/01 01:45pm 第 2 次编辑]

俺耐心等待玩扬客老师 11月7日----11月27日，可它没正事，只好俺自己证明了！
  解
  因为 (1)  n(n+1)(2n+1)/6=m²
  因此左边=【n/6*(n+1)(2n+1)】=（ABC)²
  所以 (2) n/6=A²,即 n=6A²
   (3)  n+1=6A²+1=B²
   (4) 2n+1=12A²+1=C²
由(3)得

5) A²=(B²-1)/6
由(4)得

6) A²=(C²-1)/12
  因此：
         (B²-1)/6 A²
   (7)----------=---
         (C²-1)/12  A²
  即： (8) 2（B²-1）=C²-1, 因为 C﹥B,所以假设 B+k=C
则得： (9) B²-2kB-(k²+1）=0
解方程(9) 得：    _____
         2K±2√2K²+1
   (10) B=-------------
               2
由题意知若B为整数则必须满足
   (11) 2K²+1=J²,原方程(1)才有整数解。

  所以  1³+2K²=J²
  当仅当 K=2 时有解
即 1³+2³=3²

  把K=2代入（10）式得：
   4+6
B=-----=5, B=-1不符合题意舍去，
      2
把 B=5代入（3）式得：

   n=24
把n=24代入（4）式得：
C=7
把n=24代入（2）式得：
A=2
所以该方程只有一组非平凡整数解，n=24. m=ABC=2*5*7=70
      证毕。
               欢迎批评指正！

         本文由于尹志远老师认真审核，发现原则性错误，于2011年12月1号纠正！
                  鄙人在此表示万分的感谢！谢谢！
                                                      申一言。

yinzhiyuan · 发表于 2011-11-28 09:39

忠友先生：您好！
请打开您的 zhongguojichang@163.com 并回复。

老朋友 yinzhiyuan

任在深 · 发表于 2011-11-28 10:04

下面引用由yinzhiyuan在 2011/11/28 09:39am 发表的内容：
忠友先生：您好！
请打开您的 zhongguojichang@163.com 并回复。
老朋友 yinzhiyuan

啊！
不明白什么意思？
俺的是 liuzhongyou1﹫.sohu.com
谢谢！

wangyangkee · 发表于 2011-11-28 10:40

任在深，申一言，单位论，战无不胜；
帖子拿回家，哄老太，哄乖乖，准中，，，

yinzhiyuan · 发表于 2011-11-28 10:47

忠友先生：您好！
zhongguojichang@163.com 是在点击（任在深）后查到的。
现按liuzhongyou1﹫.sohu.com ;liuzhongyou1@sohu.com 再发，
请您查收并回复。
谢谢！

yinzhiyuan · 发表于 2011-11-28 10:51

下面引用由wangyangkee在 2011/11/28 10:40am 发表的内容：
任在深，申一言，单位论，战无不胜；
帖子拿回家，哄老太，哄乖乖，准中，，，

建议：完善后，争取发表。

任在深 · 发表于 2011-11-28 11:27

下面引用由yinzhiyuan在 2011/11/28 10:47am 发表的内容：
忠友先生：您好！
zhongguojichang@163.com 是在点击（任在深）后查到的。
现按liuzhongyou1﹫.sohu.com ;liuzhongyou1@sohu.com 再发，
请您查收并回复。
...

谢谢老朋友的鼓励和支持！
俺想起来了，已经给您回复了。

任在深 · 发表于 2011-11-28 13:03

[这个贴子最后由任在深在 2011/11/28 01:06pm 第 1 次编辑]

嗯！
俺看了一些正式证明，也不简单，其中还得引用POLL的相关定理以及同余方程。
而俺的就是最最简单的《中华单位论》关于单位性质及基本理论的证明！
A+B=C
A=BC. A,B,C∈N.
即：  n(n+1)(2n+1)/6=m²
则：  n(n+1)(2n+1)/6=(ABC)²=m²
   这是关于单位的一条红线至始至终贯穿在证明之中！
   这正是：理正路明，一通百通，单位指引，无路不通！

yinzhiyuan · 发表于 2011-11-28 14:03

下面引用由任在深在 2011/11/28 11:27am 发表的内容：
谢谢老朋友的鼓励和支持！
俺想起来了，已经给您回复了。

多谢您的回复。
因没有试成，又给您发了邮件（zhongguojichang@163.com）。

wangyangkee · 发表于 2011-11-28 15:51

申一言：
申一言------不止一次------真诚发帖，在其应当受到解剖的前提下，也可以收到一份真诚；现给你2份：
1，按你的单位论判断，你的证明，不符合你的元数学理论------错误，，，
2，为什么定n/6为平方数而不是确定（n+1）/6或者（2n+1）/6为平方数？

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