和为840的素数对知多少？

任在深

重生888@ 发表于 2017-11-7 17:06
还是愚工的好，老鲁一会遗漏，一会找回，且用“至少”意义不大！

D（846）=147^2/0.8*846=31.96（对）

好是好了，可惜不能证明哥德巴赫猜想！？

愚工688

lusishun 发表于 2017-11-6 04:16
S1(m)与  Sp(m)≈的值基本吻合，您暂成吗？

偶数M的素数对可以归纳成两类：
条件a ：A-x与A+x 两个数同时不能够被≤r的所有素数整除时，两个数都是素数； [r为≤√(M-2)的最大素数, 下同。]其数量用S1(m)表示；可以用概率的乘法定理的连乘法进行计算。

条件b：A+x不能够被≤r的所有素数整除，而A-x等于其中某个素数，两个数都是素数；其数量用S2(m)表示；其数量无法计算，时有时无。相对于S1(m)，其在素数总数S(m)中的占比会随着偶数的增大而越来越小。

因此，S1(m)是偶数的素对数量的主部；S2(m)是偶数的素对数量的次部。
不赞成说：S1(m)与  Sp(m)的值基本吻合，因为一个是真值，一个是计算值，有时误差比较大，不能说基本吻合，只能说相对误差值处于一定的范围内。

愚工688

lusishun 发表于 2017-11-6 08:03
和为2520的素数对知多少？
     2520/2*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）（1-1/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/ ...

M= 2520       S(m)= 112   S1(m)= 109  Sp(m)= 102.66  δ(m)≈-.0834 K(m)= 3.2     r= 47

Sp( 2520)=[( 2520/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 4/ 5)*( 6/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)= 102.66

lusishun

愚工688 发表于 2017-11-8 00:03
M= 2520       S(m)= 112   S1(m)= 109  Sp(m)= 102.66  δ(m)≈-.0834 K(m)= 3.2     r= 47

Sp( 2 ...

S1(m)= 109  Sp(m)= 102.66

相差的比较多，从精确度来说s1(m)较sp(m)更好。

愚工688

lusishun 发表于 2017-11-8 10:32
S1(m)= 109  Sp(m)= 102.66

相差的比较多，从精确度来说s1(m)较sp(m)更好。

s1(m) 是真值，没有误差的。sp(m)是计算值，是s1(m) 的计算值，也可作为全部素数对S(m)的计算值。

计算值有时对s1(m)的相对误差是比较大的。比如：偶数68 ：
[ 68 = ]    31 + 37        7 + 61
M= 68      S(m)= 2     S1(m)= 1    Sp(m)= 2.29    δ(m)= .143   e1= 1.286 K(m)= 1
   Sp( 68)=[( 68/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 2.286
Sp( 68)作为S1(m)的计算值时的相对误差e1 是比较大的，
当 Sp(m) 作为 S(m)的计算值时，相对误差值能够被 S2(m)= > 1 所减小。即有  δ(m) <= e1 。

当然在S2(m)= 0 时，两者是一致的。比如偶数：908
[ 908 = ]  421 + 487 , 409 + 499 , 367 + 541 , 337 + 571 , 331 + 577 , 307 + 601 , 277 + 631 , 199 + 709 , 181 + 727 , 157 + 751 , 151 + 757 , 139 + 769 , 97 + 811 , 79 + 829 , 31 + 877 ,
M= 908     S(m)= 15    S1(m)= 15   Sp(m)= 15      δ(m) = 0    e1(m) =0   K(m)= 1     r= 29
  Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

lusishun

愚工688 发表于 2017-11-8 13:27
s1(m) 是真值，没有误差的。sp(m)是计算值，是s1(m) 的计算值，也可作为全部素数对S(m)的计算值。

计 ...

Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

从此处看，您的sp(m),还不是我用的那种筛法吗？

wangyangke

定理：lusishun——鲁思顺是个二百五！