连续掷一个均匀的硬币，求长度为 k 的正串个数与投掷次数之比

luyuanhong

熊一兵

能否进一步讨论这个问题：统计K次掷币中，连续出现N次正面的次数是多少？

luyuanhong

下面引用由熊一兵在 2011/12/31 11:07am 发表的内容：
能否进一步讨论这个问题：统计K次掷币中，连续出现N次正面的次数是多少？

第 1 楼中已经得到了这样的结论： Nk/N=1/2^(k+2) ，即有 Nk=N/2^(k+2) ,
其中，N 是总的投掷硬币的次数，Nk 是“长度为 k 的正串”的个数，也就是
“连续出现 k 个正面的次数”。
所以，套用这个公式，可知：“统计 K 次掷币中，连续出现 N 个正面的次数”
就是 K/2^(N+2) 。

熊一兵

下面引用由luyuanhong在 2011/12/31 11:28am 发表的内容：
第 1 楼中已经得到了这样的结论： Nk/N=1/2^(k+2) ，即有 Nk=N/2^(k+2) ,
其中，N 是总的投掷硬币的次数，Nk 是“长度为 k 的正串”的个数，也就是
“连续出现 k 个正面的次数”。
所以，套用这个公式，可知：“ ...

谢谢！！这个结果有点意思