可否如下证明0.999……＝1

谢芝灵

elim 发表于 2019-6-14 15:25
谢芝灵自称宇宙邪灵，没读过什么书．数理逻辑他是不懂的．
jzkyllcjl 没读懂过什么书，数理逻辑也没懂过．

你设: 0.999…<1,你就必须先证明 0.999… 是数.
你设: 0.999…＞1,你就必须先证明 0.999… 是数.
你设: 0.999…=1,你就必须先证明 0.999… 是数.

你用反证法,你假设  0.999…<1,
你得到了矛盾.你仅仅证明了  0.999…≮1,
你并没证明  0.999…=1,

你用反证法,你假设  0.999…＞1,
你得到了矛盾.你仅仅证明了  0.999…≯1,
你并没证明  0.999…=1,

你只有证明  0.999… 是数,又证明  0.999…≯1,还证明0.999…≮1,
你才证明了  0.999…=1,

数理逻辑:数,才能进行数学逻辑 {＝,＜,＞}
你拿出的无限元素  0.999…  如果它不是数,你就不能 设  0.999… =x

数,才能进入数学王国.
非数,不能与任何元素进行运算,不能与任何元素进行"＝,＜,＞"逻辑.

=的数学逻辑:一,必须是数元素方可进入.二,两个数值相等.三,等价.

elim

跟不知道0.999...的定义的白痴谈0.999..., 沒什么意思．

春风晚霞

感谢灵芝先生光临我的发言，对先生批评中提到的问题，现简略回复于后（此后不再作回复，望恕不恭）：
1、 无限循环小数的定义：从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…，35.232323……，0.999…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。
2、类似0.999…=1这样的问题在我中学毕业后的七年专业数学学习中老师说那是不需要证明的，因为0.999…和1是同一个数的不同表示（老师们也把它们叫做同数异形）如：2.718＝2.718000……＝2.717999……；－2.718＝（－3）+0.282＝（－3）+0.282000……＝（－3）+0.281999……）等等（参见菲赫金哥尔茨《数学分析原理》第1章《实数》4..实数的无尽十进制小数的表示方法P8），又如：2.12＝2.11999……＝2.12000……；（参见吉林师范大学数学系数学分析教研室编《数学分析讲义》上册第五章《实数理论》第一节Ⅱ正实数的大小与相等的定义 P123）。
3、关于《可否如下证明0.999…=1》的发言中没有按先证0.999…是元素，再证0.999…是数，再证0.999……<1不成立，再证0.999……>1不成立，再证0.999……是元素，并在证得元素0.999……是数后再证0.999……＝1的顺序进行。这是因为我的数学老师和我所学的《证明方法论》没做如此要求。（好像我读书时证明从何处开始到何处结束是放在《数理逻辑》之中的讲的，都过去50多年了，该书也不知怎么搞丢了，故此引用不详，望鉴谅）。在我的证明中只用了“可否如下”的谦虚表达，本身就有向行家讨教之意。不过，对谢灵芝先生的批评我还是保留我的意见，非我拒谏饰非，我还是得忠于我的师门嘛。
最后我借此贴表示对elim先生的崇敬。不管你是否毕业于《数学》专业，您能如此力战群儒，维护您热爱的专业，这也是我在《数学中国》开贴为您助威的原因。人老了微机不熟。助威不力望君体谅。

谢芝灵

elim 发表于 2019-6-14 15:25
谢芝灵自称宇宙邪灵，没读过什么书．数理逻辑他是不懂的．
jzkyllcjl 没读懂过什么书，数理逻辑也没懂过．

你设: 0.999…<1,你就必须先证明 0.999… 是数.
你设: 0.999…＞1,你就必须先证明 0.999… 是数.
你设: 0.999…=1,你就必须先证明 0.999… 是数.

你用反证法,你假设  0.999…<1,
是假设,这个可以.因为假设仅仅是设假.

你得到了矛盾.你的假设不成立
你仅仅证明了  0.999…≮1,
你并没证明  0.999…=1,

你用反证法,你假设  0.999…＞1,
你得到了矛盾.你仅仅证明了  0.999…≯1,
你并没证明  0.999…=1,

你只有证明  0.999… 是数,又证明  0.999…≯1,还证明0.999…≮1,
你才证明了  0.999…=1,

数理逻辑:数,才能进行数学逻辑 {＝,＜,＞}
你拿出的无限元素  0.999…  如果它不是数,你就不能 设  0.999… =x

数,才能进入数学王国.
非数,不能与任何元素进行运算,不能与任何元素进行"＝,＜,＞"逻辑.

=的数学逻辑:一,必须是数元素方可进入.二,两个数值相等.三,等价.

elim

谢芝灵根本就是个不识数的白痴．楼主不必在意．

春风晚霞

謝谢elim先生安慰！我为认识您感到自豪！

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2019-6-15 14:19
謝谢elim先生安慰！我为认识您感到自豪！

elim 发表于 2019-6-15 14:16
主贴的模，环，域都是数系，它们的定义在任何一本近世代数或者入门的初等代数都有．jzkyllcjl 读不懂书便 ...

=====================  两个跳大神的靠互相安慰了。

要你定义数，你就不能用含数的名词去定义数。所以，不能用“数系”去定义“数”。因为你“数系”中的数你还没定义出来。用数系去定义数，就是用未知 去定义未知。

你的数都没定义出，你的数系就不存在。
先有数的概念，用数的概念才有数系。

每个概念必须定义，每个定义必须证明其正确性。

你用  模，环，域 去定义数，可以！
你可以 先定义： 模，环，域。
且不准用 数这个概去定义  模，环，域。
你还得证明你对  模，环，域定义 的正确性。

你的  模，环，域 中的单个元素（既集合 中的每个元素）是有限性？还是无限性？
如你的某个模中的元素：0.999...
它是有穷元素？还是无穷元素？
你就得分别对 有穷元素、无穷元素 定义。

显然  有穷元素、无穷元素 是不相等的。
因为：
有穷元素定义为“有最后一个元素，符号：a....p
无穷元素定义为“没有最后一个元素，符号：a....
有了定义，就证得：有穷元素≠无穷元素
也就证明了：0.999...≠1

谢芝灵

讨论数学，

就必须先定义数，

合数定义的元素 就叫数元素，

不合乎数定义的叫非数元素，

所以非数元素是不能参于数学逻辑“＝，＜，＞”。


对于无限元素，如： 0.3333....

我们第一步必须识别它 是不是合数的定义，它是不是数。

所以我们必须对无限元素进行定义，

人类一直知道无限（无穷）就是永远无止的继续

但这个定义人类一直不能，

我用“有限”为条件进行逻辑自洽，给出了定义：

有限元素定义：有最后一个元素，符号：a.....p

无限元素定义：没最后一个元素，符号：a.....


假如没数学体系，则无限元素肯定不是数学元素。

假如有数学体系，我就可取任意一个数学体系中的元素k，

对于无限元素的定义，则 a.....

不能满足：k（f）a.....=1 ，因为与无限元素定义矛盾（没最后一个元素，不能为 出现后面的“=”和“1”。

也不能满足：k（f）a.....＞1 ，因为与无限元素定义矛盾（没最后一个元素，不能为 出现后面的“＞”和“1”。

也不能满足：k（f）a.....＜1 ，因为与无限元素定义矛盾（没最后一个元素，不能为 出现后面的“＜”和“1”。


上面就证明了 无限元素不能与所有数学元素进行“＝，＜，＞”。

证明了 无限元素没数学意义，证明了无限元素不能进入数学体系。


得到了数的定义：所有有限元素。

elim

定义数帮不了白痴谢芝灵：白痴哪里懂人话？更何况拒绝学习的白痴了．

谢芝灵

elim 发表于 2019-6-16 03:51
定义数帮不了白痴谢芝灵：白痴哪里懂人话？更何况拒绝学习的白痴了．

讨论数学，

就必须先定义数，

合数定义的元素 就叫数元素，

不合乎数定义的叫非数元素，

所以非数元素是不能参于数学逻辑“＝，＜，＞”。


对于无限元素，如： 0.3333....

我们第一步必须识别它 是不是合数的定义，它是不是数。

所以我们必须对无限元素进行定义，

人类一直知道无限（无穷）就是永远无止的继续

但这个定义人类一直不能，

我用“有限”为条件进行逻辑自洽，给出了定义：

有限元素定义：有最后一个元素，符号：a.....p

无限元素定义：没最后一个元素，符号：a.....


假如没数学体系，则无限元素肯定不是数学元素。

假如有数学体系，我就可取任意一个数学体系中的元素k，

对于无限元素的定义，则 a.....

不能满足：k（f）a.....=1 ，因为与无限元素定义矛盾（没最后一个元素，不能为 出现后面的“=”和“1”。

也不能满足：k（f）a.....＞1 ，因为与无限元素定义矛盾（没最后一个元素，不能为 出现后面的“＞”和“1”。

也不能满足：k（f）a.....＜1 ，因为与无限元素定义矛盾（没最后一个元素，不能为 出现后面的“＜”和“1”。


上面就证明了 无限元素不能与所有数学元素进行“＝，＜，＞”。

证明了 无限元素没数学意义，证明了无限元素不能进入数学体系。


得到了数的定义：所有有限元素。