可否如下证明0.999……＝1

春风晚霞

jzkyllcjl，第一、你还没回答：我发表在109楼例中①②③完全相同是必然还是偶然的问题。 如果是必然请作岀一般性证明，如果是偶然请举岀反例。
第二、数学研究与论述必须坚持数学“高度的抽象性、严谨的逻辑性”。数学的正误只与数理逻辑的演绎推导有关，与研究者哲学信仰、阶级立场无关。
第三、数学是全球性的知识学科，大洋两岸的研究方法和究研结果必须一致。
第四、“事实”、“实践”之类的语言，不能作为数学的专用语言。你的“文革”思想是无法研究和论证《连续群》、《李代数》这些较高学段数学问题的。
第五、jzkyllcjl对数学“需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小之间的对立统一、分工合作的关系去阐述数学理论的事实， 对点、线、面、实数、 导数都需要提出理想与近似、全能近似三种相互依赖、分工合作的概念”纯属胡说八道。我实在难以想象，当年你是如何完成你所承担的《高等数学》教学任务的？

任在深

jzkyllcjl，纯属胡说八道。我实在难以想象，当年你是如何完成你所承担的《高等数学》教学任务的？
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    因此现在的学生，很多也是在胡说八道！

jzkyllcjl

春风晚霞 与elim 网友： 总结一年多来的 帖子，风晚霞 的态度是他是理科大学的正教授，知道数学的所以然， 它不仅 看不起我这个工科教师，而且也不认真研究马克思的论述。
马克思所以《数学手稿》中的关于导函数的23页很长，看起来有些难，但他的论述是辩证唯物主义的，需要认真学习。从学习可以发现： Δｘ→0的极限值0，具有变数序列达不到的性质，导数中的微分具有非０足够小的意义；还可以发现 如何对待０／０型的极限。就 春风晚霞 说到的 19页 来看，这是马克思的（三）中 的最后一个小小部分。这一节 的中心思想是讲 导数计算的，讲在y=x^2 计算中的０／０型的极限的 比数的极限。 这些本质 春风晚霞 根本不理， 反而 把 级数和张冠李戴的写作0.333……的非定数。

春风晚霞

jzkyllcjl： 第一、讨论数学不存在谁看不起谁的问题。数学确有理工之分，但数理永无理工之别。从马克思的极限等式1/3=3/10+3/100+3/1000+……到1/3=0.333…的变形只用了欧几里得的等量公里。并且1/3=0.333…与1/3=3/10+3/100+3/1000+…完全等价。至于0.333…是非定数，那只是你反人类数学的个人认识。
第二、马克思的《数学手稿》，是马克思自学微积分理论的心得体会。我们国家在二十世纪七十年代至八十年代初（具体时间应该是1975～1980）一度把它作为高等学校数学教材。马克思在他的《数学手稿》里有他自已的极限定义，0/0型的极限也有马克思自已的解释（参见徐利治《论无限》P24页）。你以为你发现了毫无理论根据的“趋向性”极限，就掌握数学真谛。不管哪个时代的数学著述，只要涉及“极限”，你都要牵强附会地把它和你的“趋向性”极限挂钩。我多次说过马克思发表《数学手稿》时，你的爷爷都还没岀生。你凭什么说马克思所说的极限就是你的“趋向性”极限呢？
第三、我再次重申：数学是全球性的学科知识，论证数学命题，必须坚持数学“高度的抽象性、严谨的逻辑性”。数学命题的论证，数学成果的评价只与数理逻辑有关，与从事论证或参与评价的数学工作者的哲学信仰、政治立场无关。
第四、jzkyllcjl并非我看不起你，而是你目中无人，看不起古往今来的所有数学工作者。jzkyllcjl，你说你比毕达哥拉斯、欧几里得、刘徽、杨辉、迪卡尔、泰勒、麦克劳林、傅立叶、牛顿、康托尔、戴德金、威尔斯特拉斯、夏道行、余元希……以及参与现行教材编审的古今数学家究竟强在哪里？jzkyllcjl，无论你有天大的理，你把马克思的极限等式解读成1/3≠1/3就是丢你自己的脸，丧数教师的德。

jzkyllcjl

春风晚霞： 一切理论 都必须尊重 实践的事实。第一，无穷、无尽 两个术语都 是无有穷尽无有终了的意思，所以 无尽小数 就是其位数无有终了、无有 最后，无有末位 的，永远延续不到底的想象性事物。 但它可以被看作无穷数列 的简写，可以研究其发展趋向。 例如 无尽循环小数 0.999……，可以 被看作无穷数列：0.9，0.99，0.999，……的简写， 这个数列的趋向性极限是1，但它 永远达不到 1 。
第二， 马克思《 数学手稿》 1-24 页 讨论的是导函数问题。其中 19页 也是 讨论 这个问题的。讨论中，马克思指出：  这个函数的导数为2a (2x) 时，马克思说到：“它（０／０型的极限）只是这种意义的极限，即任何比数的实在值是比数的极限”。这说明：Δｘ→0的极限值0，具有变数序列达不到的性质，导数中的微分具有非０足够小的意义；这个导数计算时,遇到的是０／０型的极限，计算出2a之前, 不要把分子分母的趋向于零的因子（x-a）看作0，约去这个共同的足够小因子后，就得到导数是比值为x+a，再使用Δｘ=（x-a）为足够小的近似观点，就得到导数是比值为2a（2x）。在这个论述后， 谈了 其它 比值的问题，如6/3=2  等，最后谈到 1/3 本身是它自己的极限。 然后在假设 之下，才 写了 你引用 级数， 即使如此，马克思立即指出： 1/3 成为它的无穷级数的极限。根据无穷级数和是其前n想和数列的极限的定义吗，马克思 说的是 ： 1/3= lim n→∞0.33……3（n个3）。 马克思 没有你使用的 后来的教科书中的 等式 ：1/3=0.333…。我没有把马克思的极限等式解读成1/3≠1/3，这个 不等式 来自于你的1/3=0.333…，来自于你的违反 无穷本质的认识。来自于你歪曲马克思对导函数 的论述。

elim

jzkyllcjl 吃狗屎啼猿声，只配当拉圾抛弃．

春风晚霞

jzkyllcjl：你尊重过他人（如欧几里得、康托尔、戴德金、夏道行、余元希、现行教科书编审的学者……）的实践吗？你尊重过由你的“数不是数”悖论，导致任何实数区间不连续，任何函数都处处间断的事实吗？你尊重过3/10=0.3；3/100=0.03；3/1000=0.003…；…从而由马克思的1/3=3/10+3/100+3/1000+…到1/3=0.333…这种小学生都懂的运算实践和恒等变形的事实吗？从马克思的极限等式到1/3=0.333…除你以外还有谁认为这不是正确实践和客观事实呢？至于，你要胡乱解读马克思微分学说，那是你的事，谁也不会相信你更不会阻拦你。就是再闹出类似1/3≠1/3的笑话，那也是丢你自己的脸，与众网友何干？jzkyllcjl，在论坛上的发言，不管你如何狡辩，只要留意都能发现你把马克思的极限算式解读成1/3≠1/3的“伟大创举”，都能发现你对数学不懂装懂的虚拟实践和胡搅蛮缠的真实事实。jzkyllcjl先生，这样的“实践”和“事实”除你之外，还有谁愿意尊重它呢？

elim

jzkyllcjl 搞不定 0.333..... 的猿声啼不住, 被人类数学抛弃已过 60 年.

jzkyllcjl

无穷次 加法的 3/10+3/100+3/1000+… 是加不到底的，只能说它的趋向是1/3；无尽小数0.333…是永远写不到底的，只能说它的趋向是1/3.

elim

jzkyllcjl 吃狗屎啼猿声, 再怎么总结也改变不了被人类数学抛弃的现实.