设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

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关于 na(n) 的极限行为，它是否恒小于 2 的问题，
na(n) 当 n 充分大时将大于 2 并且单调趋于 2.

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elim 发表于 2017-11-6 12:24
关于 na(n) 的极限行为，它是否恒小于 2 的问题，
na(n) 当 n 充分大时将大于 2 并且单调趋于 2.

由于 a(n) 不能表为变量为 n 的初等函数，其计算按定义只能通过逐次迭代得到，其收敛速度奇慢，造成现有的最快计算机楞算无数个宇宙年龄也靠不近极限，主贴极限的获得纯粹是数学分析推理的结果。它不会和实践冲突，只是直接楞算近似要得到满意的结果根本没有可能。所以寻求序列的渐近公式就成为必要。以下是一个尝试，有待理论的跟进：

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下面是主贴问题的较合大众口味的解法：

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jzkyllcjl 有一个帖子谈到他的“全能近似”和本主题所谈的极限。里面的谬误基本上涵盖了初小差班老生的全部可能的错误，可以说是谬论之大全。反映出老头 jzkyllcjl 不仅不懂极限，就是一般的计算也是每算必错，一无是处。

敢不敢来这里说说他的东西到底全能在哪里？是给出了不同的极限还是否定了序列的收敛性？ 计算出了离极限误差不大于 0.01 的近似值，还是无有根据的随意“辩证”，如同宣称 jzkyllcjl 端碗扒饭时看似像人，否则不是的“辩证”扯谈。

老头的计算能不能拿出来晒晒，让大家看看老头的身手？ 为什么回避？

elim

楼上的说辞是污蔑版主出尔反尔，还是你 jzkyllcjl 的说理？ 我的东西无非是修复网站软件的故障，不是新问题，需要所有浏览过并理解问题的人的反复关注吗？ 版主对你上万贴有什么赞誉，说来听听？

你的那些否定我的分析的”理由“，例如法则规矩等等敢不敢拿出来晒晒？你的计算为什么不给算法？ 你称我这些公开的推演错误，有什么论据，具体错在哪里？ 不是都拿不出来吗？ 辩论给论据，推演给证明天经地义，我的论证公开在帖子里，欢迎你的反驳，只要你拿出论证和算法，网友自有公论。你为什么闪烁其词，只有妄加评判，没有论证论据？

你的所谓”全能“到底能在哪里？ 你有本事告诉大家那个极限是多少？ 或者证明了那个极限不存在？ 你什么都拿不出来，怎么好意思说全能？ 你主张无尽小数是数列的简写，是不是也主张你的全能就是胡说八道的简写？

elim

老头对我的分子分母“用项不同的指责是荒谬的．分子分母各自的主部都是低于四次的全部项的和而不是“釆用”不同的项．jzkyllcjl 根本不懂极限运算．另外，从老头所指的算式的前一步直接运用罗必塔法则也得极限2/3. 老头的0极限论断愚不可及．在主帖问题上继续保持全錯记录．

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-11-8 18:22
第一，从老头所指的算式的前一步直接运用罗必塔法则得到的0/0，不是你说的 2/3。
第二 ， 更重要的是： ...

老头不知道连续使用罗必塔法则，停在挺不住的地方，蛮可怜的。
至于数列 na(n) 始终不大于 2，那是j老头算账必错近似低能的实证。老头若没有鬼，不会至今不拿出计算记录及算法。

综上，老头继续保持全错记录，愚不可及。

elim

老头至今不会使用罗必塔法则，已经很愚蠢，但事实就是如此：


jzkyllcjl 须知，不会算账还比荒谬的解读计算结果好些。你的数学
不争气，使你很羞辱，这不是我污蔑你，而是你自己丢人现眼：

na(n) 必然会转正，jzkyllcjl  继续一错到底。

elim

论证，极限计算，数值计算一致地说明 jzkyllcjl 的4，5千字是胡说八道。现在的问题是，在”全能近似“不管用的事实面前，jzkyllcjl 的狡辩是不是最好的推翻他的“理论”的手段？