平方加1型三生素数的两家村有无穷多

柳林

用数学家的提法就是：平方加1型两阶三生素数束。
所谓平方加1型三生素数是指：x的平方加1与(x+2)的平方加1，（x+6)的平方加1（x^+1与(x+2)^+1），（x+6)^+1同时都是素数，而且两组平方加1型三生素数之间没有其他平方加1型素数。
平方加1型三生素数的两家村在10亿以下只有2组：
x||X^+1
4||17
6||37
10||101
14||197
16||257
20||401
和
x||X^+1
9874||97495877
9876||97535377
9880||97614401
9894||97891237
9896||97930817
9900||98010001
平方加1型三生素数的三家村在10亿以下尚未发现。