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谁说的符合历史真相?

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发表于 2019-5-26 12:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 波斯猫猫 于 2019-5-26 16:44 编辑

百度百科称:
   肯普是用归谬法来证明的,大意是如果有一张正规的五色地图,就会存在一张国数最少的“极小正规五色地图”,如果极小正规五色地图中有一个国家的邻国数少于六个,就会存在一张国数较少的正规地图仍为五色的,这样一来就不会有极小五色地图的国数,也就不存在正规五色地图了。这样肯普就认为他已经证明了“四色问题”,但是后来人们发现他错了。

维基百科称:
   肯普的证明是基于对国家数目进行的归纳法。容易证明国家数不多于4时四色定理成立。肯普假设当国家数目不多于n时四色定理成立,他的目的是证明n+1个国家构成的地图都可以约化为不超过n个国家构成的地图,从而证明四色定理成立(注:当然后面有提起他没有完成“五构形”的证明)。

      按维基百科之说,在中科院《科学智慧火花》上刊载的《探索四色定理的数学证法》的基本框架及基本思路与肯普一致,是历史的巧合!?


发表于 2019-5-26 16:34 | 显示全部楼层
1、事实上,只能说坎泊只证明了没有交叉链的K—构形是可4—着色的,而没有证明有交叉链的H—构形是否可4—着色的问题,实际上,坎泊的证明,最后还是没有得出四色猜测是否正确的结论。后来,赫渥特构造有交叉链的H—构形中的一个图——赫渥特图,且赫渥特和坎泊二人都不能对赫渥特图进行4—着色,所以才有一百多年来人们一直在寻求对四色猜测的证明。
2、网上在介绍四色问题时,一般都引用了百度百科所引用的那一段话。但这段话很瘪扭,很难以弄明白,搞不清他在说什么。也搞不明白什么是归谬法。
3、维基百科说的那段话,有毛病。既是归纳法,就要在有n个国家时,四色猜测成立,那么就要证明在n+1个国家时,四色猜测仍成立。而不应是“证明n+1个国家构成的地图都可以约化为不超过n个国家构成的地图,从而证明四色定理成立。”实际上,坎泊只是证明了K—构形时,四色猜测成立,并没有证明H—构形下四色猜测也是成立的。所以不能用“从而证明四色定理成立”的结束语。
4、我的看法就是这样。
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 楼主| 发表于 2019-5-30 22:11 | 显示全部楼层
百度百科和中文维基百科就打架,看来天朝人似乎都不大清楚肯普到底用的什么方法来研究四色问题。


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 楼主| 发表于 2019-5-30 22:22 | 显示全部楼层
本帖最后由 波斯猫猫 于 2019-5-31 06:56 编辑

       书名:四色足够(Four Colors Suffice) 作者:罗宾·威尔逊 出版者:Princeton 出版时间:2013年11月

       作者指出:1879年英国数学家艾尔弗雷德·肯普(Alfred Kempe)宣布证明了四色问题,公布了证明过程。他的结论一度被广为接受,直到1890年才被另一位英国数学家珀西·希伍德(Percy Heawood)发现论证过程有误。但是肯普采用的归谬法论证手段非常有用,为后人的证明工作奠定了基础。作者在这里写道:“肯普的证明过程非常出色。他确实错了,但这是一个非常出色、但是错了的证明过程。”
       作者也是英国人,看来他的说法可信,不会出错。
      
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发表于 2019-5-31 07:01 | 显示全部楼层
这是什么罗辑嘛。几个人都是英国人,罗宾·威尔逊说的就是对的吗。你说逻宾说得对,请你说说他说的归谬法是什么远意儿呢。

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