[原创]不用素数精确求解任意偶数的素数对个数

vfbpgyfk · 发表于 2012-2-2 17:37

[watermark]这是一个不用素数求解任意偶数的素数对结构式，她是在原有的结构式基础上，经分析和总结而诞生的新型结构式，这个结构式若结合本人的求解合数个数公式，就能真正地脱离筛法和素数表，精确地求解出设定偶数的全部素数对。下面的表中是由此结构式计算出一个区间连续偶数的素数对个数，敬请不吝赐教。【暂将1当作素数参与计算】

天山草 · 发表于 2012-2-3 15:06

例子中的偶数太小了，你算个 n = 100000000000±10 范围内的试试看。

vfbpgyfk · 发表于 2012-2-3 15:22

龙年吉祥！
感谢您的光临和质疑！
这么大的数不是不能算，只是需要较长的时间，我是用VFP编程语言，运算速度较慢。这样吧，我刚计算出来一个201202～2012312的数据，现贴上来，请赐教。另外，如果您有意，而且会用高级编程语言（如C++等），我可提供相关技术内涵，与您共同探讨。

天山草 · 发表于 2012-2-3 22:58

[这个贴子最后由天山草在 2012/02/03 11:22pm 第 4 次编辑]

楼主的计算结果如下：

天山草 · 发表于 2012-2-3 23:13

下面是 1 亿处的 50 个偶数拆分结果：
D( 99999900 )= 871334
D( 99999902 )= 224640
D( 99999904 )= 218936
D( 99999906 )= 459893
D( 99999908 )= 219893
D( 99999910 )= 291812
D( 99999912 )= 444077
D( 99999914 )= 262843
D( 99999916 )= 233300
D( 99999918 )= 437718
D( 99999920 )= 291046
D( 99999922 )= 242896
D( 99999924 )= 452848
D( 99999926 )= 266458
D( 99999928 )= 262522
D( 99999930 )= 583250
D( 99999932 )= 218815
D( 99999934 )= 219596
D( 99999936 )= 441331
D( 99999938 )= 221823
D( 99999940 )= 298777
D( 99999942 )= 524588
D( 99999944 )= 243383
D( 99999946 )= 226676
D( 99999948 )= 437013
D( 99999950 )= 315647
D( 99999952 )= 249991
D( 99999954 )= 436893
D( 99999956 )= 262390
D( 99999958 )= 220947
D( 99999960 )= 586429
D( 99999962 )= 218881
D( 99999964 )= 232440
D( 99999966 )= 489663
D( 99999968 )= 218402
D( 99999970 )= 349724
D( 99999972 )= 437909
D( 99999974 )= 224860
D( 99999976 )= 223368
D( 99999978 )= 477314
D( 99999980 )= 291440
D( 99999982 )= 218411
D( 99999984 )= 583321
D( 99999986 )= 226167
D( 99999988 )= 242838
D( 99999990 )= 585327
D( 99999992 )= 218826
D( 99999994 )= 218773
D( 99999996 )= 437175
D( 99999998 )= 274787
D( 100000000 )= 291400

vfbpgyfk · 发表于 2012-2-4 11:00

利用素数也是一种方法，未必没有价值。若说价值，并非是以计算出来的数值多少、大小和精确度来衡量，而是看求解公式的普遍性。只要计算公式能够全面地、客观地表达任意偶数的素数对个数，精确度也就不在话下了，至于出来多少偶数的素数对个数，和求到多么大的数值，都是客观条件和时间上的问题，这才是非主要的问题。
从求解速度上讲，利用素数表要快些。从用不用素数

vfbpgyfk · 发表于 2012-2-4 11:12

对不起，按错键了，接着来：
角度讲，虽然要慢些，但是，确实无需任何素数（奇数中含有素数）参与。
第一，计算素数对个数结构式中没有用到素数，已经是一目了然。
第二，判断合数使用奇数，并非必须用素数，则又没有素数。
第三，我的求解素数或合数个数公式，是根据去除合数剩素数的道理而构建的，所以，也不用素数，而且，在整个运算中，连筛法都不用，只是奇数间的逻辑运算。
由此可见，不用素数求解任意偶数的素数对个数，是千真万确的。

天山草 · 发表于 2012-2-4 11:56

下面引用由vfbpgyfk在 2012/02/04 11:12am 发表的内容：
（不用素数表）虽然要慢些，但是，确实无需任何素数（奇数中含有素数）参与。
第一，计算素数对个数结构式中没有用到素数，已经是一目了然。
第二，判断合数使用奇数，并非必须用素数，则　...

楼主的方法说到底，大概就是如何“从奇数中找出素数，但是不用传统的筛法”。
这个是完全可能的，只是不知其先进性如何？

vfbpgyfk · 发表于 2012-2-4 12:22

D(2n)=n-Hm+Hf+Tz-Tj
D(2n)——2n的素数对个数。
n——2n的奇数个数：n=2n/2。
Hm——2n内的全部奇合数个数，有专项计算式。
Hf——2n内的重复合数个数，有专项计算公式。
Tz——影响前三项计算的增加量，需要从头推演累计。
Tj——影响前三项计算的减少量，需要从头推演累计。

天山草 · 发表于 2012-2-4 18:24

完全不用素数表来计算 D(2n) 的公式是有的，只是有一些误差。

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