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发表于 2017-11-21 12:20
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偶数2A 素对的主要参数——筛余数x的概念:
就是在自然数列中,除以素数2,3,…,r时余数同时满足不等于j2、j3及(3-j3)、j5及(5-j5)、…、jr及(r -jr)的数,(j2,j3,…,jr系A除以素数2,3,…,r时的余数。)
举例:若一个偶数的半值A除以素数(2、3、5、7)时的余数分别是(0、1、2、3),那么在自然数的一个余数循环节内(2*3*5*7=210)中,筛余数必有15个。
(1、0、0、0)、(1、0、1、0)、(1,0,4、0)
(1、0、0、1)、(1、0、1、1)、(1,0,4、1)
(1、0、0、2)、(1、0、1、2)、(1,0,4、2)
(1、0、0、5)、(1、0、1、5)、(1,0,4、5)
(1、0、0、6)、(1、0、1、6)、(1,0,4、6)
显然:半值A除以素数(2、3、5、7)时的余数分别是(0、1、2、3)可以 由中国余数定理确定唯一的数A=52;
而15个 筛余数,每个同样由中国余数定理可以确定一个唯一值,其中处于该偶数素对的x值的取值范围内的数x,则构成素对:A±x .
有:x= 9 , 15 , 21, 3个,
构成不能被7以内的素数整除的素对:
52±9 ,52±15 ,52± 21 ;
当然全部的素对还要包含:52±45; 52± 49 两对 。
正是通过筛余数的方法,正确得出偶数 2A 对应的素对 A±x .杜绝了得出“ 1+殆素数 ” 的可能性 。
而偶数愈大,相应的筛余数的最小值愈大,证明了猜想成立的必然性。
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