在小于 1992 的数中，有几个不是某个阶乘末尾的零的个数的正整数？

dream10 · 发表于 2017-11-27 22:44

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-12-2 18:31 编辑

假如有一正整数 m 使得 m! 的十进制表示结尾有 n 个零，则正整数 n 称为阶乘结尾数。例如 10! = 3628800 结尾有 2 个零，所以 2 为一阶乘结尾数。
请问有多少个正整数小于 1992 不是阶乘结尾数？

有多少个正整数小于 1992 不是阶乘结尾数<-----是什么意思

谢谢

luyuanhong · 发表于 2017-11-27 22:59

dream10 · 发表于 2017-11-28 22:28

陆教授，谢谢您

如果一下子增加2个零，就会跳过1个数，如果一下子增加3 个零，就会跳过2个数，…… 。

这个不太懂，可以请陆教授举个例子吗?谢谢

luyuanhong · 发表于 2017-11-28 23:20

dream10 发表于 2017-11-28 22:28
陆教授，谢谢您

如果一下子增加2个零，就会跳过1个数，如果一下子增加3 个零，就会跳过2个数，…… 。

例如，24!=620448401733239439360000 ，末尾有 4 个零。

从 24! 变到 25!=15511210043330985984000000 ，末尾变成 6 个零。

因为从 24! 到 25! ，末尾一下子增加 2 个零，就会跳过 1 个数“5”。

也就是说，不可能有某一个数的阶乘，末尾恰好有 5 个零。

dream10 · 发表于 2017-11-30 00:55

喔喔~~原来是这样
我了解了
谢谢陆教授

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在小于 1992 的数中，有几个不是某个阶乘末尾的零的个数的正整数？

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