张彧典先生应该证明其九大H—构形集的完备性

雷明85639720

张彧典先生应该证明其九大H—构形集的完备性
雷  明
（二○一七年十一月二十八日）

最开始张先生提出了H—构形的九大构形集，认为这个构形集是完备的。从张先生的《探秘》一书出版以来，不知有多少人（当然也包括笔者在内）提出了张先生没有证明这个构形集的完备性，或者说对这个构形集是否完备有凝问。张先生虽然总是强调他的构形集是完备的，可是没有拿来出过什么证明其是完备的根据，或者说证明的理由不充分。张先生只说了其九大构形的是根据四种颜色可能构成的六种色链的“不同数量组合和相交组合”得出的，可这六种色链是什么样的不同数量组合和相交组合的，并没有说明。除了第一到第三构形有明显的区别外，只看到后面的构形基本上是顶点数一个比一个增多（第九构形除外），看不到各构形间有什么明显的特征上的区别，各个图的变化并没有什么规性。
我提出了其第三构形到第七构形这五个构形都可以顺时针颠倒，同时移去两个同色B而得解（我并没有说第八个构形也可以这样解决，到后来我才意识到张先生的第八个构形是不同于其他任何构形的，应是单独的一类，但张先生并不认为这第八构形是单独的一类），张先生就根据我的建议，认为不论是逆时针颠倒还是顺时针颠倒，只要颠倒后能解决问题，就可当为一类，因此，就把他的构形数量由九个减少到了三个（第一，第二和第九），这就是张先生后来说的Z1，Z2和Z4。今年，张先生又增加了一个Z3，使他的构形数增加到了四个。最近，张先生又看到了一个美国人的文章，又坚持了起了他最初的九大构形是正确的。反复来反复去，没有一个定论。
张先生的构形集是不是完备的，从他的构形集中元素（构形）数量在不停的变化这一现向看，就可以看出其构形集的完备性是没有经过证明的。
张先生的九个构形中的后几个构形，顶点多得让人看了眼花瞭乱，心烦，相邻的两构形看不出有什么不同的地方，也没有各自的特征。加上张先生也没有文字上的说明，这能叫证明了其是完备的吗。建议张先生象我的构形集那样，一个一个都有自已的特征，别人一看也就能知道是否把各种情况都考虑周到了。只有各种情况都考虑周到了的构形集才是完备的，否则，只要漏掉了一个，都是不完备的。


雷  明
二○一七年十一月二十八日于长安