a,b 是骰子两次掷出的点数，求 a+b 除以 4 的余数为 0,1,2,3 的概率

markfang2050

将一个6面的编号为1，2，3，4，5，6的质地均匀的公平的正方体骰子先后投掷2次，记第一次掷出的点数为a,第二次掷出的点数为b。
a+b除以4的余数分别为0，1，2，3的概率分别为P1,P2,P3,P4.问P1,P2,P3,P4中最大值=？最小值=？

luyuanhong

题  a,b 是骰子两次掷出的点数，求 a+b 除以 4 的余数为 0,1,2,3 的概率。

解  骰子两次掷出的点数，共有 6×6 = 36 种等可能的情形。

    a+b 除以 4 的余数为 0 ，有下列 9 种情形：

    1+3 ，2+2 ，3+1 ，2+6 ，3+5 ，4+4 ，5+3 ，6+2 ，6+6 。

    所以，a+b 除以 4 的余数为 0 的概率为

               P1 = 9/36 = 1/4 。

    a+b 除以 4 的余数为 1 ，有下列 8 种情形：

    1+4 ，2+3 ，3+2 ，4+1 ，3+6 ，4+5 ，5+4 ，6+3 。

    所以，a+b 除以 4 的余数为 1 的概率为

               P2 = 8/36 = 2/9 。

    a+b 除以 4 的余数为 2 ，有下列 9 种情形：

    1+1 ，1+5 ，2+4 ，3+3 ，4+2 ，5+1 ，4+6 ，5+5 ，6+4 。

    所以，a+b 除以 4 的余数为 2 的概率为

              P3 = 9/36 = 1/4 。

    a+b 除以 4 的余数为 3 ，有下列 10 种情形：

    1+2 ，2+1 ，1+6 ，2+5 ，3+4 ，4+3 ，5+2 ，6+1 ，5+6 ，6+5 。

    所以，a+b 除以 4 的余数为 3 的概率为

              P4 = 10/36 = 5/18 。

    因为 P2 = 2/9 ＜ P1 = 1/4 = P3 = 1/4 ＜ P4 = 5/18 ，

    可见其中的最大值是 P4 = 5/18 ，最小值是 P2 = 2/9 。

markfang2050

:lo老陆，这是初中数学试题:lol