偶数表为两个素数相加时表法数的震荡幅度到底有多大？

zy1818sd

偶数表为两个素数相加时表法数的震荡幅度到底有多大？
    在建立迭加因数剩余素数理论和证明中心对称分布剩余点定理的前提下，我们已得到大于6的偶数都可表为两个素数之和。但偶数表为两个素数相加时，相近大小的偶数表为两个素数相加时表法数的多少会有很大差异。例如100002有1423组；而100004却只有627组。这里，我们把相近大小偶数表法数上下的波动现象称为表法数的震荡，把偶数表法数上下的波动的上下限值称为震幅。偶数表为两个素数相加时表法数的震荡现象曾经使许多哥德巴赫猜想研究者陷入迷雾。
    现在，导致表法数震荡的理论与实践原因已全部找到。
如果用X表示大于30偶数，用Pn表示√X内所含的最大素数，Pn同时为由小到大的第n个素数，对于任意相近大小的偶数，
表法数的震荡幅度最小值为：
            X        1      （3-2）（5-2）（7-2）…（Pn-2）
D(x)小 =  —— × ---- × —————————————————   － n
            2        2            3×5×7×…×Pn
表法数的震荡幅度最大值为：
             X       1       （3-1）（5-1）（7-2）…（Pn-2）
D(x)大 =   —— × ---- × —————————————————   + n
             2       2                3×5×7×…Pn
这里，因数的（P-1）/P取值由所求偶数本身的因数分解决定。把偶数因数分解后，所含因数的（P-2）/P关系换成（P-1）/P。
例如例如相近偶数30236和30030；
偶数30236=2^4×7559
√300236>的最大素数为173=P40
表法数的震荡幅度最小值为：
             30236    1       （3-2）（5-2）（7-2）…（173-2）
D(30236)小= —— ×---- × ————————————————— －40
              2       2              3×5×7×…×173
=7559×0.0303978  －40
=229   －40
实际表法数为218
例如偶数30030=2×3×5×7×11×13
√30030 >的最大素数为173=P40
           30030    1     （3-1）（5-1）（7-1）（11-1）（13-1）…（173-2）
D(30030)大= —— ×---- × ———————————————————————  + 40
             2       2             3×5×7×…×173
        = 7507×0.117906  + 40
=885  +40
实际表法数为:
    中心对称分布剩余点定理是一个初等等式定理，这个定理于1995年发现并证明，1998年、2002年分别由辽阳市专家组、北京大学数学学报编审和东北大学等专家审查肯定。现今计算机的大量实践数据，进一步支持证实了这个定理的数学关系。由这个定理的数学关系得出，偶数表为两个素数之和的表法数都是可以计算的。偶数表为两个素数之和的表法数随着偶数的增大而增加，大偶数的表法数多得惊人，不存在不能表为两个素数之和的大偶数。
中心对称分布剩余点定理（一）：
    如P1、P2、P3 … Pn分别是不同的奇素数，数轴上的a点值是P1、P2、P3 …Pn连乘积的2m倍整数（m为任意正整数），现P1、P2、P3 …Pn分别依次迭加从数轴上整点区间[0, a]内通过且 1/2a点是全部通过素数的迭加点，则整点区间[0,  a]内以 1/2a点为中心对称分布剩余点的数量是：
    1/2a（1─1/ P1）（1－1/ P2 ）（1－1/ P3）…（1－1/Pn） 对
中心对称分布剩余点定理（二）：
    如P1、P2、P3 … Pn分别是不同的奇素数，数轴上的a点值是P1、P2、P3 …Pn连乘积的2m倍整数（m为任意正整数），现P1、P2、P3 …Pn分别依次迭加从数轴上整点区间[0, a]内通过且1/2 a点不是全部通过素数的迭加点，则整点区间[0, a]内，以 1/2a点为中心对称分布剩余点的数量是：
    1/2a (1－2/ P1 ) (1－2/ P2 ) (1－2/ P3 ) … (1－2/Pn )  对
    中心对称分布剩余点定理的发现为哥德巴赫猜想证明提供了必需的工具，同时也扫平了最后的障碍。这里只要人们理解表法数的理论计算值和实际存在的表法数为什么会有误差。
    应用方面的例子。
例1、已知整点区间[0，330]内有迭加因数3、5、11通过，且165是3、5、11的迭加点，求[0，330]内以165为中心对称分布剩余点的数量？
解：由定理1（一）得到：
1/2·330·(1－1/3 )(1－1/5 )(1－1/11) =165×2/3×4/5 ×10/11 =80（对）
例2、已知整点区间[0，420]内有迭加因数3、5、7，通过且210不是3、5、7的迭加点，求[0，420]内以210为中心对称分布剩余点的数量？
解：由定理1（二）得到：
1/2·420·(1－2/3 )(1－2/5 )(1－2/7 ) =210×1/3 × 3/5 × 5/7 =30（对）
例3、已知整点区间[0，510510]内有迭加因数3、5、7、11、13、17，通过且255255是5、7、17的迭加点而不是3、11、13的迭加点，求[0，510510]内以255255为中心对称分布剩余点的数量？
解：由定理1（一）、1（二）得到：
1/2·510510·(1－1/5)(1－1/7)(1－1/17)(1－2/3)(1－2/11)(1－2/13)  
= 255255×4/5×6/7×16/17× 1/3 ×9/11×11/13  
= 38016（对）
    由中心对称分布剩余点定理的条件可知：当区间值为迭加因数的2m倍数时，对称剩余点的存在是必然的。理论对称剩余点与实际对称剩余点是精确等于的。但当区间不是加因数的整倍数时，其余数部分的对称剩余点的计算值与实际存在值将会有最小1/P最大1-1/P或最小2/P最大1-2/P的游动误差，当区间继续增至迭加因数的整数倍时误差重新为0。所以，每个迭加因数的最大误差小于1，n个迭加因数的最大误差小于n。而且这种误差将正负值并存。误差将正负值性质使人门无法找到全体偶数表为两个素数相加时的平均密率值。
    所以，找到素数（P-2）/P连乘值的简便算法，得到大偶数的因数分解，大偶数表为两个素数之和的表法数就能近乎精确地算出。
    任何理论的正确与否将最终由实践结果做出检验。
D（9602）=77
D（295622）=1415
D（10000000000）=18200488
D（123456789000）=362002287
D（100000000000）=146531719
    相近大小偶数中表法数相对多的偶数：30，210，2310，30030，510510，9699690，……  连续素数的乘积数；
    相近大小偶数中表法数相对少的偶数：202，2066，644222，50696434……  素数的2倍型数；128，1024，131072……  2的完全方幂型数；100024=2^3×12503…… 2的方幂与一个较大素数的乘积型数。
《中心对称分布剩余点定理》全文见首届全国民间科技发展研讨会论文集

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（表四）由100000开始连续15个偶数的D（x）值统计
偶数x     标准分解          公式计算求值    ±差         实际表法数
100000     2^5·5^5             792          ±63           810
100002     2·3·7·2381        1426         ±63           1423
100004     2^2·23·1087        622          ±63           627
100006     2·31·1613          615          ±63           630
100008     2^3·3^3·463        1188         ±63           1209
100010     2·5·73·137        810          ±63           831
100012     2^2·11·2273        660          ±63           665
100014     2·3·79·211        1209         ±63           1203
100016     2^4·7·19·47       771          ±63            757
100018     2·43·1163          609          ±63            623
100020     2^2·3·5·1667      1585         ±63            1592
100022     2·13·3847          648          ±63            652
100024     2^3·12503           594          ±63            587
100026     2·3^2·5557         1189         ±63            1205
100028     2^2·17·1471        634          ±63            611

wangyangkee

俞根强 闹蠢货 或理直气壮 或忍气吞声 俞氏荣耀 似上台阶 欣看云烟过眼
刘忠友 论单位 每战无不胜 每踌躇满志 刘家虚华 如入淡墨 喜听空穴来风

申一言

下面引用由wangyangkee在 2010/06/07 08:40pm 发表的内容：
俞根强 闹蠢货 或理直气壮 或忍气吞声 俞氏荣耀 似上台阶 欣看云烟过眼
刘忠友 论单位 每战无不胜 每踌躇满志 刘家虚华 如入淡墨 喜听空穴来风

王杨客 灌臭水 必遗臭万年 必报复心切 王杨美梦 像踏云烟 忧看末日来临！