求爱心曲线 (x^2+y^2-1)^3=x^2 y^3 围成图形的面积

概率考 · 发表于 2012-3-23 13:29

我们知道爱心曲线（x^2+y^2-1)^3=x^2y^3是一个封闭的图形，问面积是否可以算出来

天山草 · 发表于 2012-3-23 18:16

不知何为“爱心曲线”？是不是“心脏线”呢？
从网上搜到的心脏线的面积计算方法和计算结果：

luyuanhong · 发表于 2012-3-23 18:23

这个问题确实很有趣，解答如下：

luyuanhong · 发表于 2025-7-16 23:55

缺失的帖子已经补上。

wilsony · 发表于 2025-7-17 22:53

怎样用数值方法求积分？是用Mathematica软件算吗，还是自己编程序？

luyuanhong · 发表于 2025-7-17 23:43

wilsony 发表于 2025-7-17 22:53
怎样用数值方法求积分？是用Mathematica软件算吗，还是自己编程序？

现在有现成的数学软件，可以帮助我们用数值方法，求出定积分的值。

永远 · 发表于 2025-7-22 23:59

本帖最后由永远于 2025-7-23 12:02 编辑

luyuanhong 发表于 2012-3-23 18:23
这个问题确实很有趣，解答如下：

请问陆老师红圈部分\(x_1\)的表达式您是怎么算出来的，是手算的？还是软件算出来的？

如果是手算可否给出必要分析步骤？

如果是软件算出来的，可否给出简单操作过程即可。

luyuanhong · 发表于 2025-7-23 12:56

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封闭图型围成的面积