宇宙真相（七十八）：希尔伯特无穷旅馆是一个真悖论

谢芝灵

宇宙真相（七十八）：希尔伯特无穷旅馆是一个真悖论   


作者：宇宙邪灵

摘要：希尔伯特在谈到“无限大数”的奇怪而美妙，为康托的无限（无穷）集解释其合理性。我通过希尔伯特无穷旅馆的两个已知条件“所有的房间都已客满”、“1间房住1人”，证明了“希尔伯特无穷旅馆”不单纯是违反直观，更违反逻辑，，所以希尔伯特无穷旅馆是一个真悖论。

关键词：无限（无穷）；数；一一对映

1 引言：
希尔伯特在谈到“无限大数”时
先设想有一家旅馆，内设有限个房间，而所有的房间都已客满。这时来了一位新客，想订个房间，“对不起”，旅馆主人说，“所有的房间都住满了”。

现在再设想另一家旅馆，内设无限个房间，所有的房间也都客满了。这时也有一位新客，想订个房间。“不成问题！”旅馆主人说。接着他就把1号房间的旅客移到2号房间，2号房间的旅客移到3号房间，3号房间的旅客移到4号房间等等，这样继续移下去。这样一来，新客就被安排住进了已被腾空的1号房间。

他再设想一个有无限个房间的旅馆，各个房间也都住满了客人。这时又来了无穷多位要求订房间的客人。“好的，先生们，请等一会儿。”旅馆主人说。

于是他把1号房间的旅客移到2号房间，2号房间的旅客移到4号房间，3号房间的旅客移到6号房间，如此等等，这样继续下去。现在，所有的单号房间都腾出来了，新来的无穷多位客人可以住进去，问题解决了！

此时，又来了无穷多个旅行团，每个旅行团有无穷多个旅客，只见这个老板不慌不忙，让原来的旅客1号房间客人搬到2号，2号房间客人搬到4号……，k号房间客人搬到2k号。这样，1号，3号，5号……所有奇数房间就都空出来了。
上面引言 引自百度。

2 逻辑证明
证明：
请记住前面“希尔伯特无穷旅馆条件”：
（一），所有的房间也都客满了。
（二），1间房住1人。
不管是“有限的房间、还是无限的房间”，房间总是一间一间的。
由上面两个已知条件得：
既然 所有的房间也都客满了，所以就不能再多加进1个人去住。
因为 所有的房间也都客满了，所以每间房的人不能往下一间房移空，因为所有的房间也都客满了。
有的人记忆只有三秒 ，记不起前面的条件 “所有的房间也都客满了”。
我记得 前面的已知条件：“所有的房间也都客满了”。

每个概念必须定义，
每个概念必须证明为正确定义，
每个定义不能与前面正确的定义冲突。
此三点就是科学定义三要素。

不管是有限间房间，还是无限间房。
房子总是一间一间的，又规定了1间房住1人，
前面确定了 所有的房间也都客满了。
所以，后来的人永远不能再加住到一间空房。
因为 前面约定了 所有的房间也都客满了。就没有空房了。
你后来想加进一个人住，就不能与前面的 “所有的房间也都客满了”冲突。
证毕！

3 后语：引起悖论的根源
把“希尔伯特无穷旅馆悖论”当成合逻辑的人不是逻辑混乱、就是无知、或欺骗人。
为什么还有很多人认可“希尔伯特无穷旅馆悖论”？
悖论的根源是什么？
证明：
前面两个已知条件
由（一）条件：设房间间数为：No，
得：客人的个数：No，
由康托的理论“所有的房间也都客满了”：No=No       （1）
上（1）式就是康托“等势”的数学表达式。
问题：（1）式正确吗？我会在后面证明。
由（二）条件得：1=1                           （2）
（2）式不单单是一个直观等式，更是一个数学逻辑式，
（2）式是可以用数学逻辑证明得来的，
当然很多人不能去证明（2）的正确，他们仅仅当作是直观。
因为人类最早把见到的有限元素“野果或石头”定义为抽象的符号“1”。
就把“1”当成了数。
由于“优先原理”人类可以把有限元素“1”定义为数：
因为有存在的有限元素“野果或石头”，所以人类有优先权定义出有限元素“1”为数。
所以数可以进行数学逻辑关系：“＝，＜，＞”
证明（2）式：分析1与“＝，＜，＞”关系。
假设：1＞1                                       （3）
（3）式从左边往右边为：1大于1，记为：1＞1        （4）
（3）式从右边往左边为：1小于1，记为：1＜1        （5）
得：（4）、（5）矛盾，所以假设不成立。
证得（3）式不成立。
同理 可证：1＜1  不成立。
得：1=1 是唯一的，合逻辑的，没违反矛盾律。
（2）式正确，证毕。

错误只能是（1）式：
为什么呢？
人类先有有限元素为数，如：1，a，√2，π，....
人类先有“有限集合”的概念“一一对映”，
一一映射的定义：双射+满射。既：从第一个元素对映到最后一个元素。
因为“满射”中的满 都包了有限元素的意义。

那么后来人能把“无限元素”当成数吗？
就得定义无限元素，
有限元素定义：有最后一个元素，符号：a....p；
无限元素定义：没有最后一个元素，符号：a....
任取数学体系中一个元素k，对于无限元素a....
得：k（f）a....＝1 是不成立的，因为与无限元素定义矛盾，后面有最后一个元素“=”或“1”。
得：k（f）a....＞1 是不成立的，因为与无限元素定义矛盾，后面有最后一个元素“＞”或“1”。
得：k（f）a....＜1 是不成立的，因为与无限元素定义矛盾，后面有最后一个元素“＜”或“1”。
证明了无限元素不能与任意数学元素有{＝，＜，＞}有关系。
证明了无限元素只能独自存在，不能存在数学体系。
证明了（1）式不成立，因为无限元素No不能进入数学等号“=”。
得到了数的定义：所有有限元素。
无限元素只能永远的无限下去，没最后一个元素：a....

古希腊数学家，就是不碰无限元素，看来是明智的。
数千年的实无穷与潜无穷之争，就是不能定义无限元素，不能定义数。
所以双方一直在争，各说各有“理”，没找到关键：没有定义无限，不能定义数。

门外汉

由希尔伯特无穷旅馆的故事，数学人得出一个结论:∞＋1＝∞，我们知道，1是自然数，可是∞是个什么东西?∞是自然数吗?有点功底的数学人都知道∞不是自然数，那么，一个不是自然数的东西能和自然数相加吗?

门外汉

∞＋1＝∞，两边同时减去∞，得:1＝0

谢芝灵

宇宙真相（七十八）：希尔伯特无穷旅馆是一个真悖论   


作者：宇宙邪灵

摘要：希尔伯特在谈到“无限大数”的奇怪而美妙，为康托的无限（无穷）集解释其合理性。我通过希尔伯特无穷旅馆的两个已知条件“所有的房间都已客满”、“1间房住1人”，证明了“希尔伯特无穷旅馆”不单纯是违反直观，更违反逻辑，，所以希尔伯特无穷旅馆是一个真悖论。

oxfed

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谢芝灵

关键词：无限（无穷）；数；一一对映

1 引言：
希尔伯特在谈到“无限大数”时
先设想有一家旅馆，内设有限个房间，而所有的房间都已客满。这时来了一位新客，想订个房间，“对不起”，旅馆主人说，“所有的房间都住满了”。

现在再设想另一家旅馆，内设无限个房间，所有的房间也都客满了。这时也有一位新客，想订个房间。“不成问题！”旅馆主人说。接着他就把1号房间的旅客移到2号房间，2号房间的旅客移到3号房间，3号房间的旅客移到4号房间等等，这样继续移下去。这样一来，新客就被安排住进了已被腾空的1号房间。

他再设想一个有无限个房间的旅馆，各个房间也都住满了客人。这时又来了无穷多位要求订房间的客人。“好的，先生们，请等一会儿。”旅馆主人说。

于是他把1号房间的旅客移到2号房间，2号房间的旅客移到4号房间，3号房间的旅客移到6号房间，如此等等，这样继续下去。现在，所有的单号房间都腾出来了，新来的无穷多位客人可以住进去，问题解决了！

此时，又来了无穷多个旅行团，每个旅行团有无穷多个旅客，只见这个老板不慌不忙，让原来的旅客1号房间客人搬到2号，2号房间客人搬到4号……，k号房间客人搬到2k号。这样，1号，3号，5号……所有奇数房间就都空出来了。
上面引言 引自百度。

谢芝灵

不管是有限间房，还是无限间房。===== 房都是由一间一间 组成。
只有每间房都有人，就没空房。
没空房，又规定1人1间房，就永远不能增加1个人住进。

jzkyllcjl

王宪钧讲到：“实无穷论者认为，无穷(在数学中表现为无穷集)是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的.。潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的”[5]、康托儿提出“数学必须肯定实无穷”、“无理数的建立必须以这样或那样的实无穷为基础”[5]。关于实无穷与潜无穷这两个数学术语，数学百科全书第一卷27页，在“实无穷抽象”词条中讲到：“(例如从零开始逐步产生正整数的过程）、实无穷抽象在于不管这个过程在原则上并不终结这个事实而在假定它们已经终结的情况下考虑这个过程的结果，即假定其客观集合已经生成”[6]，这说明：把自然数无穷集合看作完成了的实无穷集合的数学理论是违背事实的。在“潜无穷可实现抽象”词条中讲到：“潜在可实现性抽象性在于不管这种过程在实现每一个联接步骤时可能的任何在空间、时间或材料方面的困难，把每一步都看成是潜在地可实现的”[6]，这说明：把自然数无穷集合看作潜无穷意义的集合的叙述也是违背实践的（因为：无穷多次操作是无法被人们实现的）。应当采用的是：上述的从定义2、例1、例2、公理2、定义3、定义4的既有理想又有现实的、理想与现实相互依存、相互斗争的对立统一的唯物辩证法性质的抽象方法。

elim

jzkyllcjl 发表于 2019-6-11 19:51
王宪钧讲到：“实无穷论者认为，无穷(在数学中表现为无穷集)是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认 ...

jzkyllcjl 的畜生不如，及不上谢芝灵的畜生不如。但都在畜生不如的档次里。

谢芝灵

第1间房的人不能移到第2间房，因为第2间有人，
第k间房的人不能移到第k+1间房，因为第k+1间有人，
第k+1间房的人不能移到第k+2间房，因为第k+2间有人，
上面就是数学完全归 纳法原理。
证明了所有房间的人不能后移，因为每间房都有人