希尔伯特无穷旅馆的逻辑谬论(2)

门外汉

假设有一百个旅客和一百个房间，让1号旅客住1号房间，2号旅客住2号房间，3号旅客住3号房间，所有旅客能住满所有房间。让所有旅客全都搬出房间在门外排成一列，颠倒顺序重新入住，依然能够住满。
假设有八百万个旅客和八百万个房间，让1号旅客住1号房间，2号旅客住2号房间，3号旅客住3号房间，所有旅客能住满所有房间。让所有旅客全都搬出房间在门外排成一列，颠倒顺序重新入住，依然能够住满。
假设有一百亿个旅客和一百亿个房间……
假设有八百万亿个旅客和八百万亿个房间……
……
我们知道，无论怎么颠倒顺序，一定都能住得满。
重点来了:假设有无穷个旅客和无穷个房间(希尔伯特的无穷旅馆)，让1号旅客住1号房间，2号旅客住2号房间，3号旅客住3号房间，所有旅客能住满所有房间。让所有旅客全都搬出房间在门外排成一列，颠倒顺序重新入住，依然能够住满，不不不，错了，这回无论如何都住不满了，因为1号旅客永远也找不到自己的房间。
所以说，希尔伯特的无穷旅馆，无穷个旅客能住满无穷个房间的假说纯属谬论，既然是有无穷多个房间，永远都没有住满的时侯。

elim

具有门外汉特色的“希尔伯特旅馆”谬论．不伤希尔伯特丝毫：两个可数无穷集必存在一一对应．这并不承诺一一对应能满足任意附加要求．

门外汉的特色，就是不求甚解，谬见先行，丢人现眼．

Ysu2008

为啥找不到房间？就住3号房间。我是这家旅店的股东，这事儿我说了算。