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希尔伯特无穷旅馆的逻辑谬论(2)

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发表于 2019-6-11 21:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

假设有一百个旅客和一百个房间,让1号旅客住1号房间,2号旅客住2号房间,3号旅客住3号房间,所有旅客能住满所有房间。让所有旅客全都搬出房间在门外排成一列,颠倒顺序重新入住,依然能够住满。
假设有八百万个旅客和八百万个房间,让1号旅客住1号房间,2号旅客住2号房间,3号旅客住3号房间,所有旅客能住满所有房间。让所有旅客全都搬出房间在门外排成一列,颠倒顺序重新入住,依然能够住满。
假设有一百亿个旅客和一百亿个房间……
假设有八百万亿个旅客和八百万亿个房间……
……
我们知道,无论怎么颠倒顺序,一定都能住得满。
重点来了:假设有无穷个旅客和无穷个房间(希尔伯特的无穷旅馆),让1号旅客住1号房间,2号旅客住2号房间,3号旅客住3号房间,所有旅客能住满所有房间。让所有旅客全都搬出房间在门外排成一列,颠倒顺序重新入住,依然能够住满,不不不,错了,这回无论如何都住不满了,因为1号旅客永远也找不到自己的房间。
所以说,希尔伯特的无穷旅馆,无穷个旅客能住满无穷个房间的假说纯属谬论,既然是有无穷多个房间,永远都没有住满的时侯。
发表于 2019-6-11 23:09 | 显示全部楼层
具有门外汉特色的“希尔伯特旅馆”谬论.不伤希尔伯特丝毫:两个可数无穷集必存在一一对应.这并不承诺一一对应能满足任意附加要求.

门外汉的特色,就是不求甚解,谬见先行,丢人现眼.
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发表于 2019-6-11 23:21 | 显示全部楼层
为啥找不到房间?就住3号房间。我是这家旅店的股东,这事儿我说了算。
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