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某人去拜访有两个孩子的一对夫妇,当场看到有一个男孩,求另一个孩子是女孩的概率

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发表于 2019-6-12 13:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 wintex 于 2019-6-14 00:06 编辑

請問陸老師 這兩個說法誰對誰錯 錯是錯在哪裡 因為感覺 1/2 的說法也對 希望得到陸老師詳細的說明與解釋 1/2 錯的原因 謝謝!  
发表于 2019-6-12 18:20 | 显示全部楼层
本帖最后由 awei 于 2019-6-12 19:22 编辑


两个孩子的夫妇,有一个是男孩,求另一个孩子是女孩的概率
两个孩子的夫妇,有一个是男孩,求另一个孩子是姐姐或者妹妹的概率
这是两个截然不同的问题,在某站视频看到李永乐老师和台湾的李柏坚老师也是把这两个问题混与一谈,因此对于样本空间的理解不同,得到的结果也就不同。
(1)两个孩子的夫妇,有一个是男孩,求另一个孩子是女孩的概率
Ω={男男,男女,女女},---------------是不考虑排序问题,谁是哥哥姐姐妹妹弟弟无所谓。
A=有一个是男孩。
B=只有一个是女孩.
P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=(1/3)/(2/3)=1/2
另一个是女孩的概率是1/2.

(2)两个孩子的夫妇,有一个是男孩,求另一个孩子是姐姐或者妹妹的概率
Ω={哥哥弟弟,哥哥妹妹,姐姐弟弟,姐姐妹妹},--------哥哥姐姐,弟弟妹妹,是不可能事件,因此不在Ω内。就像骰子掷不出7,8……点,你还要放在样本空间分析算概率,
也就成了你们所理解的样本空间,即必然事件。
Ω={男男,男女,女男,女女}
A=有一个是男孩。
B=只有一个是女孩.
P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=(2/4)/(3/4)=2/3
另一个是女孩的概率是2/3
应该确切的说是另一个是姐姐或者妹妹的概率是2/3.
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 楼主| 发表于 2019-6-12 13:36 | 显示全部楼层
本帖最后由 wintex 于 2019-6-14 00:07 编辑

這樣做又錯在那裏
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 楼主| 发表于 2019-6-12 18:30 | 显示全部楼层
本帖最后由 wintex 于 2019-6-14 00:06 编辑

已知至少有一位男孩,結果是一男一女的機率。答案才是2/3。

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发表于 2019-6-12 19:13 | 显示全部楼层
本帖最后由 awei 于 2019-6-12 19:31 编辑
wintex 发表于 2019-6-12 18:30
已知至少有一位男孩,結果是一男一女的機率。答案才是2/3。
當場有一位小孩的原始樣本空間是8種不是4種。
...


一个男孩在场,只是交代至少一个男孩A这个条件。求另外一个女孩的概率是要你分析发生事件A的情况下,只有一个是女孩的概率。与谁在场谁不在场有毛关系。
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发表于 2019-6-12 22:20 | 显示全部楼层
本帖最后由 awei 于 2019-6-12 22:27 编辑

有一种答案叫做老师的答案
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发表于 2019-6-13 11:38 | 显示全部楼层
这题相当于是问第一次投掷硬币字面朝上,第二次投掷硬币字面朝上的概率。
两次投掷硬币没有相关性,生男生女也没有相关性。一个娃是男的,另一个娃是女生的概率不是2/3,也不是1/2,大约是48.8%,拉普拉斯曾经算过。
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发表于 2019-6-13 18:03 | 显示全部楼层
第二个孩子是男是女,与第一个孩子是男是女没有任何关系,这是两个独立事件,因此第二个是女孩的概率就是人类生女孩的自然概率。
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发表于 2019-6-13 19:47 | 显示全部楼层
某人去拜访有两个孩子的一对夫妇,当场看到有一个男孩,求另一个孩子是女孩的概率.GIF

某人去拜访有两个孩子的一对夫妇,当场看到有一个男孩,求另一个孩子是女孩的概率.rar (13.27 KB, 下载次数: 3)
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 楼主| 发表于 2019-6-13 21:27 | 显示全部楼层

陸老師,如果改問家裡是一男一女的機率,答案是否和你上述情況兩種狀況一樣,謝謝。
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