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设 α,β,γ 是方程 x^3-3x+4=0 的三个根，求 (α-β)(β-γ)(γ-α).

发表于 2012-3-30 11:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

[这个贴子最后由luyuanhong在 2012/11/11 08:50am 第 1 次编辑]

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发表于 2012-3-30 23:04 | 显示全部楼层

设 α,β,γ 是方程 x^3-3x+4=0 的三个根，求 (α-β)(β-γ)(γ-α).

真惊了，敬佩陆教授！

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楼主| 发表于 2012-11-10 17:27 | 显示全部楼层

设 α,β,γ 是方程 x^3-3x+4=0 的三个根，求 (α-β)(β-γ)(γ-α).

[这个贴子最后由luyuanhong在 2012/11/11 08:30am 第 1 次编辑]

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楼主| 发表于 2012-11-11 18:45 | 显示全部楼层

设 α,β,γ 是方程 x^3-3x+4=0 的三个根，求 (α-β)(β-γ)(γ-α).

[这个贴子最后由luyuanhong在 2012/11/11 06:45pm 第 1 次编辑]

下面是网友 YAG 给出的用导数的解法，很巧妙：

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