熊一兵命名：白新岭猜想

njzz_yy

天山草问：
http://www.mathchina.com/bbs/for ... page%3D1&page=7
天山草问：2X个连续素数，正好是X对连续孪生素数。X可以任意大。（？？？）

白新岭回答，并定为：白新岭猜想：
http://www.mathchina.com/bbs/for ... page%3D1&page=8
不存在连续素数，x不可以任意大。
非连续素数，x可以任意大。
因为素数本身的特性，永远不可能把孪生素数对之间的素数去掉。也就是说在孪生素数对之间一定有素数存在。

谁能证明?
坛友们，大家的提问，大家的回答，或未能证明的想法，会成就亲们的伟大数学思想，伟大数学家的出现，开动脑筋大胆想，

白新岭

我的说法可能不对，在连续的2x个素数中，当x较小时，还是可以找到那样x对孪生素数的，最密4生素数就是连续的2对孪生素数对，最密6生素数就是连续的3对间隔为4的素数对。

白新岭

天山草的帖子中，已有9对以内的实例，所以天山草的猜想是正确的，不能我们找不到，就说不成立，如果有人能证明它不成立，那就是不成立了，只是它的难度用哥德巴赫猜想的难度是无法衡量的，你不会找到反例，因为它没有固定位置和总间距，你举一个不连续孪生对出来，说明不了问题，没有说不存在不连续x对孪生素数对，而他的猜想，只要找到一组，就前进一步。

njzz_yy

天山草问：2X个连续素数，正好是X对连续孪生素数。X可以任意大。（？？？）只讨论X对连续孪生素数，X不可以任意大，可简单分析，孪生素数定理：小于X的孪生素数个数X/（lnX）^2,自然数越小素数越密，如果x任意大，都有连续X对孪生素数，它一定出现在最小的前4x个自然数中，但没有，原猜想不成立


证明：反证法：最大估值O（F（x））新定义，参考：http://www.mathchina.com/bbs/for ... p;page=1&extra=

素数定理，及孪生素数定理，参考：http://www.mathchina.com/bbs/for ... read&tid=909156

素数定理：
N内素数个数：PI（N）=N/lnN+O([2PI（N）lnlnN]^0.5)=N/lnN+O([2NlnlnN/lnN]^0.5)
（N，N+M）内素数个数：PI（N，N+M）=（N+M）/ln（N+M）— N/lnN+O([2MlnlnM/ln（N+M）]^0.5)

孪生素数定理：N内孪生素数个数：PI2（N）=CN/（lnN）^2+O([2PI2（N）lnlnN]^0.5)=CN/（lnN）^2+O([2CNlnlnN]^0.5/lnN])
（N，N+M）内孪生素数个数：PI2（N，N+M）=C（N+M）/ln（N+M）^2— CN/lnN^2+O([2CMlnlnM]^0.5/ln（N+M）)

如果：在（N，N+M）内只有连续X对孪生素数，即：2X个素数，M>2X，考虑N，M都足够大，小于N的情况仅有限个，则：

素数定理要求：
PI（N，N+M）=（N+M）/ln（N+M）— N/lnN+O([2MlnlnM/ln（N+M）]^0.5)=2X
孪生素数定理要求：
PI2（N，N+M）=C（N+M）/ln（N+M）^2— CN/lnN^2+O([2CMlnlnM]^0.5/ln（N+M）)=X

素数定理要求—2孪生素数定理要求=
（N+M）/ln（N+M）— N/lnN—2{C（N+M）/ln（N+M）^2— N/lnN^2}+O([2MlnlnM/ln（N+M）]^0.5)=0

[1-2C/ln（N+M）]（N+M）/ln（N+M）—（1-2C/lnN）N/lnN=O([2MlnlnM/ln（N+M）]^0.5)    ......................（1）
条件1，N是远远大于1的有限值；
条件2，X是远远大于1的任意大值；
条件3：M>2X，M是任意大值；
分三种情况讨论（1）式：
1，N远远大于M，与条件1矛盾，原命题不成立；
2，N接近M，与条件1矛盾，原命题不成立；
3，M远远大于N，（1）式近似计算得：
[1-2C/lnN]（N+M）/lnM—（1-2C/lnN）N/lnN=O([2MlnlnM/ln（N+M）]^0.5)
M=O(（2MlnMlnlnM）^0.5)=O（2lnMlnlnM)
上式成立时，要求M<100，与条件3矛盾，原命题不成立；

白新岭

2x个素数恰好是x对孪生素数，它与自然数的个数无关，与长度无关。这里的无关是等于不限制的意思，下一个x值与上一个有一定的联系，即如果前一个是在连续m个自然数中找到，则下一个一定是在m+12以后找到。只有准确理解了他的命题才能做出合理的判断，它即不能证伪，也不能证明它错误，无论你是否找到。

白新岭

从我的主观意识中是不存在任意长的孪生。

白新岭

要想把不是孪生素数对的素数都去掉，分清，这很难做到。证明它的正确与否比起哥德巴赫猜想难多了。

白新岭

从熊一兵先生的证明中可以看出，他是把连续2x个素数正好是x对孪生素数对中的2x与这x对孪生素数对的自然数跨度混淆（也可能我没有理解他的证明，我就是感觉他是以某自然数段内不可能正好出现x对孪生素数对，实际上x对孪生素数对的跨度值并没有限制）。对于这个命题：我认为即不能证伪，也不能证明它正确。这是很难说清的问题。它与哥德巴赫猜想而言，有过之，而无不及。它的难度更高。

njzz_yy

白新岭 发表于 2020-10-13 07:16
从熊一兵先生的证明中可以看出，他是把连续2x个素数正好是x对孪生素数对中的2x与这x对孪生素数对的自然数跨 ...

素数研究，有点象瞎子摸象，试着试着来，理论假设一个数学模型，算出结果找实际数据对照，再自圆其说地完善理论，

独舟星海

从不同的角度看待素数问题并没有错，因为在找到正确的方向前，没有人知道从那道路口进去。试了，到底灵不灵，得看它对问题的解决有多大的推动性，如果没有实质的进展，那么这种方法不可取。要说自圆其说，也得说的过去不是。说不圆，还不如不说。