对函数微分代替函数增量的运算 需要 计算其误差

jzkyllcjl

对于函数的微分,需要知道:它只是函数增量的线性主部,它是忽略高阶无穷小的结果，因此使用它代替函数增量时,可能会出现不能容许的误差,这个问题是我在80年代的一篇论文中 研究的问题， 后来 收录在 我的专著《全能近似分析数学理论基础及其应用》中。它有两千字 内容，其中 见到 这种代替的误差界的计算公式， 讲到 提高近似计算精确度的提高方法，讲到 高等数学教科书中间接测量误差估计公式的不可靠性，改革了这个公式。

天元酱菜院

如果需要【函数的增量】， 往往用泰勒展开式（或马克劳林），或用积分的方式。

APB先生

直接举出一个不能容许的错误的实例来！！直接说明微分基本公式表的一个错误公式来！！

你光说些空话废话日后可以随意更改意思的话有啥用？？你的目的是要推销你的高阶全能近似等于增量代替函数增量 △x ？？

elim

老头其实就是初小差班的老差生．他根本就不知道在说什么．

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2017-12-13 01:46
直接举出一个不能容许的错误的实例来！！直接说明微分基本公式表的一个错误公式来！！

你光说些空话废 ...

例子在我的《全能近似分析数学理论基础及其应用》第三章，第四节函数微分概念及其在函数增量、间接误差估计中的应用 写的有。这个例子是计算√1.01 近似值时 取函数√x x0=1,Δx=0.01,时的微分得到的误差不满足十万分之一要求 下看到的。

elim

老头对微分，高阶无穷小有什么用这类问题一概没有认识．所以没有人会一直听他胡说的．更没有人会得益于他的胡扯．

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-13 05:34
老头对微分，高阶无穷小有什么用这类问题一概没有认识．所以没有人会一直听他胡说的．更没有人会得益于他的 ...

不是我胡扯，是你不会计算函数√x x0=1,Δx=0.01,时的微分，不会计算这个的误差不满足十万分之一的问题。

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2017-12-13 10:44
例子在我的《全能近似分析数学理论基础及其应用》第三章，第四节函数微分概念及其在函数增量、间接误差估 ...

楼主的“全能近似分析”意思是：全部都不能准确分析?  只能近似的分析？ 这是什么标准的分析？


楼主的“函数微分代替函数增量”意思是： dy 代替 △y  ??  用猪头数 2 代替猪腿数 8 ，结果是：8 条腿成了 2 条腿；若是这样可真是不能容许的错误；但是谁会这样做呢？？

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2017-12-13 13:55
楼主的“全能近似分析”意思是：全部都不能准确分析?  只能近似的分析？ 这是什么标准的分析？

无穷数列0.3，0.33，……只是1/3的全能近似表达式，但永远达不到1/3. 即无尽循环小数0.333…… 永远不等于1/3.
函数微分 dy 只能在一定误差界之下近似代替 △y，但不能绝对准代替 △y。
例如 计算√1.01 近似值时 取函数√x x0=1,Δx=0.01,时的微分得到的误差不满足十万分之一要求。

elim

微分，增量之类的东西，跟老头的智力毫不相干，把微分用到不能允许的地步，是吃狗屎的后遗症。