珠联璧合是解决素数分布的精妙方法

柳林 · 发表于 2017-12-11 16:04

珠联璧合是解决素数分布的精妙方法

自从两千多年前欧几里德用反证法证明素数有无穷多以后，数学家在计算技术高度发达的今天，仍然没有证明k生素数有多少。

十八世纪伟大的数学家欧拉发现并证明了素数连乘积公式。但是，在用来计算素数个数

时，出现了误差项大于主项的问题。在那计算技术十分落后的时代，欧拉被迫放弃了这个精

美的公式。这是十分遗憾的。

其实，素数连乘积公式是一个待雕琢的和氏璧。是计算k生素数个数和很多素数猜想的法宝。

数学家会说：素数定理可以计算素数个数，也可以解决素数密度问题。其实，素数密度

和对数没有丝毫关系。只有素数连乘积所用的筛法才是正宗。

有人说：由于欧拉公式N*Π(1-1/p),准确筛净了P的倍数广义个数(N/P).,导致了很多人误把

这个近似公式当宝贝。

这样好的公式不当宝贝当什么？出现了误差项大于主项的问题，不能说公式不是宝贝，

只能说明我们对公式没有真正搞懂。其一，我们对素数连乘积这个宝贝没有雕琢。俗话

说，玉不琢不成器，将玉石荒料拿来就用，怎能成功呢?

其次，公式前边那个N，也不能与素数的平方划等号。因为筛法有一个缺点，就是有筛

不足和筛过头的时候，这才是导致计算误差过大的主要原因。如果找到自然数N的计算规

律，使其适应素数连乘积的变化，即可使计算误差大大缩小。

我们从我国古代的数学典籍“算法统宗”找到一个方法。当然也不是拿来就用。她类似

于葛洪的“千金方”记载的“青蒿一握，洗净搅汁服”。必须用现代方法去提取精华。其中的

关键是自然数N 趋于无穷多的速度，必须略快于素数密度公式Π(1-1/p)趋于无穷小的速度。

这样一来，我们用素数连乘积Π(1-1/p)作为自然数N 以下的素数密度，以有规律的自

然数N为计算区间，即得到N*Π(1-1/p) 为自然数N 以下的素数个数。

根据初步计算，误差率很快从最高值7%左右，迅速地均匀地小波浪地降到1%乃至

1%%。但是，尽管误差率很小，有时降到十万分之4，又开始上升。在10的14次方内，负

误差始终没有出现。这是始料未及的。可能是计算的自然数N 还不够大吧！

在计算K生素数时，只要把素数密度公式Π(1-1/p)改为Π(1-k/p)即可。我们已经计算了K

为1；2；3；4；5；以及平方加1型素数，结果都很理想。

拿孪生素数来说，误差率很快从最高值正负5%左右，迅速地均匀地小波浪地降到1%乃至

1%%。109万时误差率降到万分之一，变成负误差又开始上升。在400万时升到负1.27.以后又

降到0左右变成正误差上升。但是，误差率不会超过1.27.

至于K 为6及6以上时，由于符合条件的素数太少，也由于家用计算机能力有限，暂

时没有找到规律。

至此，我们以两首小诗结束本文。其中一首是华罗庚先生1963年2月11日写的：

神奇妙算古名词，师承前人沿用之。

神奇化易是坦道，易化神奇不足提。

妙算还从拙中来，愚公智叟两分开。

积久方显愚公智，发白才知智叟呆。

埋头苦干是第一，熟练生出百巧来。

勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。

另外一首是我们的近作：

猜想古难今不难，解析数论药方残。

西方空有卞和宝，不识明珠数百年。

素数连乘和氏璧，统宗算法夜明珠。

珠联璧合威风显，计算误差趋向无。

柳林 · 发表于 2017-12-11 16:07

下面，把双生素数计算结果列出：

420 # 4.9450549451 # 20.77 -1.23 -5.59
1680 # 3.3186847872 # 55.75 2.75    5.20
3780 # 2.6635740820 # 100.68 1.68    1.70
6720 # 2.2930776602 # 154.09 -0.91 -0.58
10500 # 2.0494965037 # 215.20 -0.80 -0.37
15120 # 1.8769341928 # 283.79 11.79 4.34
20580 # 1.7415683822 # 358.41 8.41    2.40
26880 # 1.6393972662 # 440.67 11.67 2.72
34020 # 1.5563057118 # 529.46 6.46    1.23
42000 # 1.4863020719 # 624.25 13.25 2.17
50820 # 1.4262416450 # 724.82 12.82 1.80
60480 # 1.3755975401 # 831.96 16.96 2.08
70980 # 1.3304678314 # 944.37 24.37 2.65
82320 # 1.2907382045 # 1062.54 26.54 2.56

柳林 · 发表于 2017-12-11 16:09

区间理论密度理论值误差    误差率

420 # 4.9450549451 # 20.77 -1.23 -5.59
1680 # 3.3186847872 # 55.75 2.75    5.20
3780 # 2.6635740820 # 100.68 1.68    1.70
6720 # 2.2930776602 # 154.09 -0.91 -0.58
10500 # 2.0494965037 # 215.20 -0.80 -0.37
15120 # 1.8769341928 # 283.79 11.79 4.34
20580 # 1.7415683822 # 358.41 8.41       2.40
26880 # 1.6393972662 # 440.67 11.67 2.72
34020 # 1.5563057118 # 529.46 6.46          1.23
42000 # 1.4863020719 # 624.25 13.25 2.17
50820 # 1.4262416450 # 724.82 12.82 1.80
60480 # 1.3755975401 # 831.96 16.96 2.08
70980 # 1.3304678314 # 944.37 24.37 2.65
82320 # 1.2907382045 # 1062.54 26.54 2.56

柳林 · 发表于 2017-12-11 16:10

94500 # 1.2546836135 # 1185.68 18.68 1.60
107520 # 1.2228160302 # 1314.77 19.77 1.53
121380 # 1.1943664675 # 1449.72 14.72 1.03
136080 # 1.1682496469 # 1589.75 13.75 0.87
151620 # 1.1442790663 # 1734.96 16.96 0.99
168000 # 1.1222394629 # 1885.36 15.36 0.82
185220 # 1.1018100062 # 2040.77 7.77 0.38
203280 # 1.0826667154 # 2200.84 19.84 0.91
222180 # 1.0647652471 # 2365.70 14.70 0.63
241920 # 1.0480916552 # 2535.54 16.54 0.66
262500 # 1.0326990122 # 2710.83 29.83 1.11
283920 # 1.0182799913 # 2891.10 21.10 0.74
306180 # 1.0046565538 # 3076.06 29.06 0.95
329280 # 0.9916296589 # 3265.24 -3.76 -0.12
353220 # 0.9793008087 # 3459.09 11.09 0.32
378000 # 0.9675096078 # 3657.19 27.19 0.75
403620 # 0.9563065516 # 3859.84 28.84 0.75
430080 # 0.9457526635 # 4067.49 12.49 0.31
457380 # 0.9356705698 # 4279.57 24.57 0.58
485520 # 0.9260169184 # 4496.00 49.00 1.10
514500 # 0.9168982710 # 4717.44 51.44 1.10
544320 # 0.9080868586 # 4942.90 31.90 0.65
574980 # 0.8996492586 # 5172.80 36.80 0.72
606480 # 0.8915167525 # 5406.87 28.87 0.54
638820 # 0.8837596139 # 5645.63 21.63 0.38
672000 # 0.8762975266 # 5888.72 17.72 0.30
706020 # 0.8691255432 # 6136.20 29.20 0.48
740880 # 0.8622100642 # 6387.94 39.94 0.63
776580 # 0.8555065756 # 6643.69 49.69 0.75
813120 # 0.8490066709 # 6903.44 58.44 0.85
850500 # 0.8427199195 # 7167.33 48.33 0.68
888720 # 0.8366103268 # 7435.12 36.12 0.49
927780 # 0.8307023725 # 7707.09 35.09 0.46
967680 # 0.8250219357 # 7983.57 33.57 0.42
1008420 # 0.8195283144 # 8264.29 26.29 0.32
1050000 # 0.8141892788 # 8548.99 5.99 0.07
1092420 # 0.8090129760 # 8837.82 0.82 0.01
1135680 # 0.8039899467 # 9130.75 -10.25 -0.11
1179780 # 0.7990612495 # 9427.16 -20.84 -0.22
1224720 # 0.7942721124 # 9727.61 -17.39 -0.18
1270500 # 0.7896772889 # 10032.85 -30.15 -0.30
1317120 # 0.7852438896 # 10342.60 -26.40 -0.25
1364580 # 0.7808979311 # 10655.98 -50.02 -0.47
1412880 # 0.7766450324 # 10973.06 -65.94 -0.60
1462020 # 0.7724779079 # 11293.78 -44.22 -0.39
1512000 # 0.7684093067 # 11618.35 -65.65 -0.56
1562820 # 0.7644534840 # 11947.03 -71.97 -0.60
1614480 # 0.7605778731 # 12279.38 -76.62 -0.62
1666980 # 0.7567903443 # 12615.54 -89.46 -0.70
1720320 # 0.7530599876 # 12955.04 -112.96 -0.86
1774500 # 0.7494284250 # 13298.61 -110.39 -0.82
1829520 # 0.7458859004 # 13646.13 -134.87 -0.98
1885380 # 0.7424256373 # 13997.54 -154.46 -1.09
1942080 # 0.7390374556 # 14352.70 -157.30 -1.08
1999620 # 0.7357289333 # 14711.78 -156.22 -1.05
2058000 # 0.7324939480 # 15074.73 -176.27 -1.16
2117220 # 0.7293509695 # 15441.96 -176.04 -1.13
2177280 # 0.7262514440 # 15812.53 -175.47 -1.10
2238180 # 0.7232189792 # 16186.94 -164.06 -1.00
2299920 # 0.7202586050 # 16565.37 -187.63 -1.12
2362500 # 0.7173659702 # 16947.77 -184.23 -1.08
2425920 # 0.7145114614 # 17333.48 -180.52 -1.03
2490180 # 0.7117093877 # 17722.84 -167.16 -0.93
2555280 # 0.7089680494 # 18116.12 -145.88 -0.80
2621220 # 0.7062665230 # 18512.80 -163.20 -0.87
2688000 # 0.7036144580 # 18913.16 -167.84 -0.88
2755620 # 0.7009993647 # 19316.88 -172.12 -0.88
2824080 # 0.6984542396 # 19724.91 -179.09 -0.90
2893380 # 0.6959574984 # 20136.70 -158.30 -0.78
2963520 # 0.6935025907 # 20552.09 -138.91 -0.67
3034500 # 0.6910825015 # 20970.90 -156.10 -0.74
3106320 # 0.6887055312 # 21393.40 -187.60 -0.87
3178980 # 0.6863629831 # 21819.34 -178.66 -0.81
3252480 # 0.6840568431 # 22248.81 -206.19 -0.92
3326820 # 0.6817775780 # 22681.51 -220.49 -0.96
3402000 # 0.6795353147 # 23117.79 -224.21 -0.96
3478020 # 0.6773294462 # 23557.65 -229.35 -0.96
3554880 # 0.6751713438 # 24001.53 -229.47 -0.95
3632580 # 0.6730519067 # 24449.15 -268.85 -1.09
3711120 # 0.6709672851 # 24900.40 -285.60 -1.13
3790500 # 0.6689208524 # 25355.44 -286.56 -1.12
3870720 # 0.6669086736 # 25814.17 -302.83 -1.16
3951780 # 0.6649197480 # 26276.17 -336.83 -1.27

柳林 · 发表于 2017-12-11 16:11

4033680 # 0.6629496043 # 26741.27 -329.73 -1.22
4116420 # 0.6610004576 # 27209.56 -341.44 -1.24
4200000 # 0.6590750799 # 27681.15 -349.85 -1.25
4284420 # 0.6571811642 # 28156.40 -343.60 -1.21
4369680 # 0.6553088377 # 28634.90 -328.10 -1.13
4455780 # 0.6534654843 # 29116.98 -341.02 -1.16
4542720 # 0.6516464800 # 29602.47 -338.53 -1.13
4630500 # 0.6498546936 # 30091.52 -326.48 -1.07
4719120 # 0.6480905541 # 30584.17 -343.83 -1.11
4808580 # 0.6463498007 # 31080.25 -317.75 -1.01
4898880 # 0.6446356168 # 31579.93 -318.07 -1.00
4990020 # 0.6429447549 # 32083.07 -332.93 -1.03
5082000 # 0.6412761124 # 32589.65 -299.35 -0.91
5174820 # 0.6396341668 # 33099.92 -295.08 -0.88
5268480 # 0.6380214679 # 33614.03 -287.97 -0.85
5362980 # 0.6364266519 # 34131.43 -274.57 -0.80
5458320 # 0.6348515568 # 34652.23 -295.77 -0.85
5554500 # 0.6332950654 # 35176.37 -308.63 -0.87
5651520 # 0.6317635140 # 35704.24 -319.76 -0.89
5749380 # 0.6302450774 # 36235.18 -293.82 -0.80
5848080 # 0.6287424743 # 36769.36 -316.64 -0.85
5947620 # 0.6272560754 # 37306.81 -330.19 -0.88
6048000 # 0.6257924136 # 37847.93 -340.07 -0.89
6149220 # 0.6243475817 # 38392.51 -366.49 -0.95
6251280 # 0.6229186374 # 38940.39 -370.61 -0.94
6354180 # 0.6215067204 # 39491.66 -364.34 -0.91
6457920 # 0.6201057423 # 40045.93 -340.07 -0.84
6562500 # 0.6187186658 # 40603.41 -349.59 -0.85
6667920 # 0.6173477257 # 41164.25 -327.75 -0.79
6774180 # 0.6159896066 # 41728.24 -327.76 -0.78
6881280 # 0.6146479427 # 42295.65 -315.35 -0.74
6989220 # 0.6133198678 # 42866.27 -335.73 -0.78
7098000 # 0.6120053128 # 43440.14 -336.86 -0.77
7207620 # 0.6107073130 # 44017.46 -340.54 -0.77
7318080 # 0.6094237992 # 44598.12 -338.88 -0.75
7429380 # 0.6081546517 # 45182.12 -338.88 -0.74
7541520 # 0.6068979615 # 45769.33 -364.67 -0.79
7654500 # 0.6056559004 # 46359.93 -390.07 -0.83
7768320 # 0.6044225409 # 46953.48 -424.52 -0.90
7882980 # 0.6032028457 # 47550.36 -442.64 -0.92
7998480 # 0.6019991471 # 48150.78 -460.22 -0.95
8114820 # 0.6008046943 # 48754.22 -448.78 -0.91
8232000 # 0.5996231619 # 49360.98 -467.02 -0.94
8350020 # 0.5984535895 # 49970.99 -465.01 -0.92
8468880 # 0.5972957580 # 50584.26 -476.74 -0.93
8588580 # 0.5961483482 # 51200.68 -512.32 -0.99
8709120 # 0.5950168658 # 51820.73 -534.27 -1.02
8830500 # 0.5938939256 # 52443.80 -533.20 -1.01
8952720 # 0.5927796758 # 53069.90 -556.10 -1.04
9075780 # 0.5916738682 # 53699.02 -528.98 -0.98
9199680 # 0.5905834731 # 54331.79 -544.21 -0.99
9324420 # 0.5895032931 # 54967.76 -551.24 -0.99
9450000 # 0.5884352257 # 55607.13 -560.87 -1.00
9576420 # 0.5873778383 # 56249.77 -556.23 -0.98
9703680 # 0.5863296454 # 56895.55 -577.45 -1.00
9831780 # 0.5852912037 # 57544.54 -630.46 -1.08
9960720 # 0.5842616585 # 58196.67 -589.33 -1.00
10090500 # 0.5832427767 # 58852.11 -599.89 -1.01
10221120 # 0.5822345686 # 59510.89 -613.11 -1.02
10352580 # 0.5812335196 # 60172.67 -630.33 -1.04
10484880 # 0.5802398475 # 60837.45 -620.55 -1.01
10618020 # 0.5792568027 # 61505.60 -613.40 -0.99
10752000 # 0.5782831459 # 62177.00 -653.00 -1.04
10886820 # 0.5773183350 # 62851.61 -643.39 -1.01
11022480 # 0.5763598275 # 63529.15 -614.85 -0.96
11158980 # 0.5754144871 # 64210.39 -634.61 -0.98
11296320 # 0.5744785643 # 64894.94 -639.06 -0.98
11434500 # 0.5735489858 # 65582.46 -629.54 -0.95
11573520 # 0.5726256741 # 66272.95 -634.05 -0.95
11713380 # 0.5717091969 # 66966.47 -632.53 -0.94
11854080 # 0.5707979239 # 67662.84 -606.16 -0.89
11995620 # 0.5698953808 # 68362.48 -622.52 -0.90
12138000 # 0.5690005478 # 69065.29 -623.71 -0.89
12281220 # 0.5681122574 # 69771.12 -655.88 -0.93
12425280 # 0.5672332491 # 70480.32 -648.68 -0.91
12570180 # 0.5663620003 # 71192.72 -618.28 -0.86
12715920 # 0.5654978983 # 71908.26 -607.74 -0.84
12862500 # 0.5646419726 # 72627.07 -623.93 -0.85
13009920 # 0.5637928830 # 73349.00 -602.00 -0.81
13158180 # 0.5629528809 # 74074.35 -577.65 -0.77
13307280 # 0.5621198007 # 74802.86 -570.14 -0.76

柳林 · 发表于 2017-12-11 16:13

希望有兴趣的网友核对一下，是否有误。不胜感谢。

柳林 · 发表于 2017-12-13 17:51

到40亿左右，误差率降到0.24%。请看下表

区间理论密度理论值误差误差率

4002418980 # 0.2991685915 # 11973980.49 28739.49 0.241

4005012480 # 0.2991505041 # 11981015.02 28838.02 0.241
4007606820 # 0.2991324237 # 11988051.41 28895.41 0.242
4010202000 # 0.2991143502 # 11995089.65 29020.65 0.243
4012798020 # 0.2990962852 # 12002129.81 28954.81 0.242
4015394880 # 0.2990782290 # 12009171.90 28986.90 0.242
4017992580 # 0.2990601770 # 12016215.72 29061.72 0.242
4020591120 # 0.2990421355 # 12023261.54 29053.54 0.242
4023190500 # 0.2990240988 # 12030309.14 28962.14 0.241
4025790720 # 0.2990060686 # 12037358.56 29018.56 0.242
4028391780 # 0.2989880435 # 12044409.77 28958.77 0.241
4030993680 # 0.2989700244 # 12051462.79 29083.79 0.242
4033596420 # 0.2989520111 # 12058517.62 29086.62 0.242
4036200000 # 0.2989340092 # 12065574.48 29101.48 0.242
4038804420 # 0.2989160135 # 12072633.16 29107.16 0.242
4041409680 # 0.2988980265 # 12079693.78 29238.78 0.243
4044015780 # 0.2988800443 # 12086756.15 29262.15 0.243
4046622720 # 0.2988620715 # 12093820.49 29213.49 0.242
4049230500 # 0.2988441063 # 12100886.70 29197.70 0.242
4051839120 # 0.2988261463 # 12107954.70 29137.70 0.241
4054448580 # 0.2988081945 # 12115024.60 29218.60 0.242
4057058880 # 0.2987902499 # 12122096.37 29258.37 0.242
4059670020 # 0.2987723138 # 12129170.05 29308.05 0.242
4062282000 # 0.2987543828 # 12136245.52 29331.52 0.242
4064894820 # 0.2987364580 # 12143322.81 29353.81 0.242
4067508480 # 0.2987185401 # 12150401.95 29373.95 0.242
4070122980 # 0.2987006299 # 12157482.98 29462.98 0.243
4072738320 # 0.2986827281 # 12164565.92 29566.92 0.244
4075354500 # 0.2986648353 # 12171650.80 29604.80 0.244
4077971520 # 0.2986469510 # 12178737.61 29780.61 0.245
4080589380 # 0.2986290753 # 12185826.33 29879.33 0.246
4083208080 # 0.2986112061 # 12192916.89 29852.89 0.245
4085827620 # 0.2985933417 # 12200009.23 29888.23 0.246
4088448000 # 0.2985754878 # 12207103.56 29941.56 0.246
4091069220 # 0.2985576408 # 12214199.75 29921.75 0.246
4093691280 # 0.2985398041 # 12221297.93 29882.93 0.245
4096314180 # 0.2985219776 # 12228398.10 29773.10 0.244
4098937920 # 0.2985041579 # 12235500.12 29919.12 0.245
4101562500 # 0.2984863450 # 12242603.99 29857.99 0.244
4104187920 # 0.2984685370 # 12249709.64 29852.64 0.244
4106814180 # 0.2984507387 # 12256817.26 29729.26 0.243
4109441280 # 0.2984329473 # 12263926.73 29772.73 0.243
4112069220 # 0.2984151622 # 12271038.03 29788.03 0.243
4114698000 # 0.2983973836 # 12278151.18 29730.18 0.243
4117327620 # 0.2983796121 # 12285266.18 29647.18 0.242
4119958080 # 0.2983618457 # 12292382.97 29661.97 0.242
4122589380 # 0.2983440845 # 12299501.54 29720.54 0.242
4125221520 # 0.2983263318 # 12306622.04 29588.04 0.241
4127854500 # 0.2983085883 # 12313744.49 29549.49 0.241
4130488320 # 0.2982908571 # 12320869.01 29560.01 0.240
4133122980 # 0.2982731322 # 12327995.37 29688.37 0.241
4135758480 # 0.2982554158 # 12335123.65 29830.65 0.242
4138394820 # 0.2982377068 # 12342253.81 29796.81 0.242
4141032000 # 0.2982200079 # 12349385.96 29757.96 0.242
4143670020 # 0.2982023168 # 12356520.00 29893.00 0.243
4146308880 # 0.2981846324 # 12363655.89 29872.89 0.242
4148948580 # 0.2981669541 # 12370793.61 29868.61 0.242
4151589120 # 0.2981492858 # 12377933.31 29777.31 0.241
4154230500 # 0.2981316226 # 12385074.80 29791.80 0.241
4156872720 # 0.2981139666 # 12392218.15 29856.15 0.242
4159515780 # 0.2980963198 # 12399363.46 29997.46 0.243
4162159680 # 0.2980786807 # 12406510.66 29968.66 0.242
4164804420 # 0.2980610475 # 12413659.68 30055.68 0.243
4167450000 # 0.2980434213 # 12420810.56 30048.56 0.243
4170096420 # 0.2980258022 # 12427963.31 30169.31 0.243
4172743680 # 0.2980081893 # 12435117.89 30226.89 0.244
4175391780 # 0.2979905831 # 12442274.31 30244.31 0.244
4178040720 # 0.2979729826 # 12449432.55 30277.55 0.244
4180690500 # 0.2979553866 # 12456592.54 30217.54 0.243
4183341120 # 0.2979377987 # 12463754.45 30238.45 0.243
4185992580 # 0.2979202195 # 12470918.28 30242.28 0.243
4188644880 # 0.2979026442 # 12478083.85 30205.85 0.243
4191298020 # 0.2978850732 # 12485251.17 30282.17 0.243
4193952000 # 0.2978675082 # 12492420.32 30317.32 0.243
4196606820 # 0.2978499505 # 12499591.33 30359.33 0.243
4199262480 # 0.2978323984 # 12506764.16 30384.16 0.244
4201918980 # 0.2978148552 # 12513938.93 30204.93 0.242
4204576320 # 0.2977973207 # 12521115.63 30157.63 0.241
4207234500 # 0.2977797923 # 12528294.16 30242.16 0.242
4209893520 # 0.2977622732 # 12535474.65 30234.65 0.242
4212553380 # 0.2977447633 # 12542657.09 30351.09 0.243
4215214080 # 0.2977272599 # 12549841.38 30219.38 0.241
4217875620 # 0.2977097645 # 12557027.57 30155.57 0.241
4220538000 # 0.2976922771 # 12564215.68 30237.68 0.241
4223201220 # 0.2976747959 # 12571405.61 30107.61 0.240
4225865280 # 0.2976573218 # 12578597.41 30243.41 0.241
4228530180 # 0.2976398543 # 12585791.07 30413.07 0.242
4231195920 # 0.2976223911 # 12592986.47 30512.47 0.243
4233862500 # 0.2976049338 # 12600183.69 30516.69 0.243
4236529920 # 0.2975874806 # 12607382.65 30584.65 0.243
4239198180 # 0.2975700333 # 12614583.44 30744.44 0.244
4241867280 # 0.2975525917 # 12621786.03 30822.03 0.245
4244537220 # 0.2975351558 # 12628990.43 30834.43 0.245
4247208000 # 0.2975177241 # 12636196.58 30844.58 0.245
4249879620 # 0.2975002998 # 12643404.61 30731.61 0.244
4252552080 # 0.2974828827 # 12650614.51 30831.51 0.244
4255225380 # 0.2974654738 # 12657826.34 30799.34 0.244
4257899520 # 0.2974480706 # 12665039.97 30866.97 0.244
4260574500 # 0.2974306735 # 12672255.43 30785.43 0.244
4263250320 # 0.2974132854 # 12679472.84 30800.84 0.244
4265926980 # 0.2973959031 # 12686692.07 30807.07 0.243
4268604480 # 0.2973785290 # 12693913.21 30767.21 0.243
4271282820 # 0.2973611611 # 12701136.19 30878.19 0.244
4273962000 # 0.2973437978 # 12708360.93 30818.93 0.243
4276642020 # 0.2973264467 # 12715587.76 30729.76 0.242
4279322880 # 0.2973091021 # 12722816.43 30797.43 0.243
4282004580 # 0.2972917636 # 12730046.93 30780.93 0.242
4284687120 # 0.2972744300 # 12737279.21 30876.21 0.243
4287370500 # 0.2972571042 # 12744513.40 30955.40 0.243
4290054720 # 0.2972397877 # 12751749.54 30966.54 0.243
4292739780 # 0.2972224767 # 12758987.49 31088.49 0.244

lkPark · 发表于 2017-12-13 20:33

胡扯！素数分布和素数的量之间属于同一逻辑，其不可被分而视之。它们的前提不属于量的范畴。

任在深 · 发表于 2017-12-13 21:38

lkPark 发表于 2017-12-13 20:33
胡扯！素数分布和素数的量之间属于同一逻辑，其不可被分而视之。它们的前提不属于量的范畴。

哈哈！
你也继续跟着胡扯！？
不懂装懂250！！！！！

柳林 · 发表于 2017-12-14 10:54

lkPark 发表于 2017-12-13 20:33
胡扯！素数分布和素数的量之间属于同一逻辑，其不可被分而视之。它们的前提不属于量的范畴

既然它们的前提不属于量的范畴，为什么误差这么小呢？

如果你怀疑我的计算结果，你能找出哪一行有计算错的吗？

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