简单的题

费尔马1

证法2，证明最简勾股数二奇一偶
证明:
在直角三角形中，a、b分别表示两条直角边，c表示斜边，则有最简勾股数通式:a=（u∧2-v∧2）/2
         b=uv
         c=（u∧2+v∧2）/2
其中，u、v为互质的奇数，且u＞v。
则有c∧2=a∧2+b∧2
在通式:a=（u∧2-v∧2）/2中
u∧2-v∧2=（u+v）（u-v）
（u+v）是偶数，（u-v）是偶数
∴（u+v）（u-v）/2=偶数
又∵a，b，c两两互质，即，在这里a，b，c不能有公因子2
∴c必定是奇数
故，a，b，c一定二奇一偶。