角谷猜想的代数结构

lzmaks

对有理函数f=F(d，n)=3n+d，（d，n）∈Q进行路径积分:  构造有理域变换: f: Q→Q: L⇆J⇆A⇆B，F=(x，y，z)={∑f(x，y，z)|x=3n+d，y=3n-d，z=n/2，(d，n）∈Q}： L=(x0，y0，z0)={∑f(x0，y0，z0)|d=0，n=0，x0=3×0+0=0，y0=3×0-0=0，z0=0/2=0}⇆J=（x1，y1，z1）={∑f(x1，y1，z1)|d=1，n=0，x1=3×0+1=1，y1=3×0-1=-1，z1=0/2=0}⇆A=(x2，y2，z2)={∑f(x2，y2，z2)|d∈Q，n∈Q+，x2=3×1+d，y2=3×1-d，z2=n/2}⇆B=(x3，y3，z3)={∑f(x3，y3，z3)|d∈Q，n∈Q-，x3=3×(-1)+d，y3=3×(-1)-d，z3=n/2}。
                                                                                                                                                                                                  (1)通过路径A进行有理域变换：【1】(3×1+d1-1)/3=(3×1-d1)/2，d1=1；(3×1-d2-1)/3=(3×1+d2)/2，d2=-1。【2】(3×1-d3)/2=2(3×1+d3)，d3=9/5；(3×1+d4)/2=2(3×1-d4)，d4=-9/5。 【3】3(3×1-d5)+1=2(3×1+d5)，d5=4/5；3(3×1+d6)+1=2(3×1-d6)，d6=-4/5。 取d=1，则x2=4，y2=2，可得拓扑循环A=(4，2，1，4)。根据变换法则，取拓扑不动点n=1，则x4=3×1+1=4，y4=3×1-1=2，可得拓扑循环S=(4，2，1，4)=A，所以S同胚于A，因此可得拓扑循环(A，A)，所以A是单连通域，因此正整环上的3n+1变换有且只有拓扑循环A=(4，2，1，4)。
                                                                                                                                                                                                  (2)通过路径B进行有理域变换：〈1〉由(1)可知n=-1时本变换等价于(1)，因此d=1，x5=-2，y5=-4，可得拓扑循环B=(-1，-2，-1)，因为-4∉B，所以n=-1不是拓扑不动点，不满足变换法则，因此取拓扑不动点n=-2。 〈2〉【1】[3×(-2)-d7-1]/3=[3×(-2)+d7]/2，d7=4/5；[3×(-2)+d8-1]/3=[3×(-2)-d8]/2，d8=-4/5。【2】[3×(-2)-d9]/2=2[3×(-2)+d9]，d9=18/5；[3×(-2)+d10]/2=2[3×(-2)-d10]，d10=-18/5。【3】3[3×(-2)+d11]+1=2[3×(-2)-d11]，d11=1；3[3×(-2)-d12]+1=2[3×(-2)+d12]，d12=-1。 取d=1，则x6=-5，y6=-7，可得拓扑循环C=(-5，-14，-7，-20，-10，-5)，根据变换法则，取拓扑不动点n=-14。 〈3〉 【1】[3×(-14)-d13-1]/3=[3×(-14)+d13]/2，d13=8；[3×(-14)+d14-1]/3=[3×(-14)-d14]/2，d14=-8。【2】[3×(-14)-d15]/2=2[3×(-14)+d15]，d15=126/5；[3×(-14)+d16]/2=2[3×(-14)-d16]，d16=-126/5。【3】3[3×(-14)+d17]+1=2×[3×(-14)-d17]，d17=41/5；3[3×(-14)-d18]+1=2[3×(-14)+d18]，d18=-41/5。取d=8，则x7=-34，y7=-50，可得拓扑循环D=(-34，-17，-50，-25，-74，-37，-110，-55，-164，-82，-41，-122，-61，-182，-91，-272，-136，-68，-34)，根据变换法则，取拓扑不动点n=-17。 〈4〉【1】[3×(-17)-d19-1]/3=[3×(-17)+d19]/2，d19=49/5；[3×(-17)+d20-1]/3=[3×(-17)-d20]/2，d20=-49/5。 【2】[3×(-17)-d21]/2=2[3×(-17)+d21]，d21=153/5；[3×(-17)+d22]/2=2[3×(-17)-d22]，d22=-153/5。 【3】3[3×(-17)+d23]+1=2[3×(-17)-d23]，d23=10；3[3×(-17)-d24]+1=2[3×(-17)+d24]，d24=-10。取d=10，则x8=-41，y8=-61，可得拓扑循环E=(-41，-122，-61，……，-41)=D，所以E同胚于D，因此可得拓扑循环(D，D)，所以D是单连通域，因此B，C，D两两同伦，所以负整环上的3n+1变换有B，C，D3个拓扑循环。
                                                                                                                                                                                                  结论：整环上的3n+1变换有A，B，C，D4个拓扑循环。

lzmaks

大家哪个地方不明白尽管给我留言，我会具体为大家解释细节的

lzmaks

特别跟大家提示一下，我的证明基于格罗腾迪克（数学教皇）的远阿贝尔几何和motive理论，想看懂我的证明至少要懂代数几何、代数拓扑、微分拓扑这些MIT博士生高级mathemetics,因此请大家看之前请先学习一下相关课程

lzmaks

大家难道都没问题要问我吗？大家如果实在看不懂，我建议大家可以去温习一下群论，我的证明主旨本质上就是利用伽罗瓦群的对称性与传递性来构造循环数集合之间的等势映射

朱明君

lzmaks 发表于 2017-12-26 13:14
大家难道都没问题要问我吗？大家如果实在看不懂，我建议大家可以去温习一下群论，我的证明主旨本质上就是 ...

真是画蛇添足

lzmaks

朱明君 发表于 2017-12-27 08:05
真是画蛇添足

说说看怎么画

被遗弃的草根

lzmaks 发表于 2017-12-26 13:14
大家难道都没问题要问我吗？大家如果实在看不懂，我建议大家可以去温习一下群论，我的证明主旨本质上就是 ...

真是杀鸡焉用牛刀？说一千，道一万，也还是一道初小算术题！

朱明君

lzmaks 发表于 2017-12-26 13:14
大家难道都没问题要问我吗？大家如果实在看不懂，我建议大家可以去温习一下群论，我的证明主旨本质上就是 ...

3X+1猜想是一道简单的数学题,
只要证明出未知数X,几步归1就行了.

塞上平常心

lzmaks 发表于 2017-12-20 18:57
大家哪个地方不明白尽管给我留言，我会具体为大家解释细节的

实在看不明白。请教了：
您的这些东西是计算还是证明？
您所采用的理论与初级的计算相比，在这个问题上，有何优越性？
“正整环上的3n+1变换有且只有拓扑循环A=(4，2，1，4)”，有，中是早已知道的结论；“只有”？看不出您证明证明的。

lzmaks

塞上平常心 发表于 2017-12-29 14:09
实在看不明白。请教了：
您的这些东西是计算还是证明？
您所采用的理论与初级的计算相比，在这个问题上 ...

是摘要，先抽象，给出证明逻辑，再具体计算