究竟是谁的狗屁不如，拭目以待。

lusishun

lusishun 发表于 2017-12-18 11:57
我的"加强比例两筛法求"出来的结果：
840/2*（1-4/7）（1-13/36-13/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2 ...

订正：我为什么说这是证明哥猜的需要，下次再说.

lusishun

最新发现：小于162，不含3，5，7，11的，形如（p,p+8）的素数组有多少？

（ 162-8）（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）=9
大家可验算

这表现出  两筛法的功效

lusishun

九组：
（23，31），（29，37），（53，61），（59，67），（71，79），（89，97），（101，109），（131，139），（149，157）。

lusishun

lusishun 发表于 2017-12-19 23:28
最新发现：小于162，不含3，5，7，11的，形如（p,p+8）的素数组有多少？

（ 162-8）（1-1/2）（1-2/3 ...

能发现这个小题目是连筛法的功劳。没有两筛法，就无法发现这个妙题

lusishun

lusishun 发表于 2017-12-18 09:29
但简单比例倍数含量筛法也有筛不净的缺点：如在（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）连续个数中，筛去2，3的 ...

为什么这样进行加强，是担心筛不净的问题，那怕是零点几，也不允许，所以，必须加强。
加强筛是建立在比例概念的基础上，
在连续n个自然数，5的倍数含量有n/5,7的倍数含量有n/7，筛去5的倍数个数时，为了保证筛净5的倍数含量，我们按n/3筛，这里边（比5的倍数个数）多筛的，看作是7的倍数含量，在总体上，7的倍数含量占1/7，筛掉的n/5中7的倍数含量，占1/7.又有多筛的（n/3-n/5），所以在剩下的n-n/3中7的倍数含量一定少于1/7了，但我仍按大于1/7的比例（1/5）加强筛，这样又保证把7的倍数个数筛干净了。还有多筛的算作是下步要筛的11的倍数含量，就是依据这样的思想，一步一步 的加强筛，才保证把要晒的每一个素数的倍数个数筛干净。
  这就是加强筛的根据与思想。
这仅是加强比例倍数含量单筛法。

lusishun

lusishun 发表于 2017-12-21 07:07
为什么这样进行加强，是担心筛不净的问题，那怕是零点几，也不允许，所以，必须加强。
加强筛是建立在比 ...

如：小于500的素数有多少？
1.按简单比例倍数含量筛法求：
  500（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）（1-1/7）（1-1/11）（1-1/13）（1-1/17）（1-1/19）
=500（1/2）（2/3）（4/5）（6/7）（10/11）（12/13）（16/17）（18/19）
=85.512011207.
实际95个，去掉筛去的2，3，5，7，11，13，17，19，还剩下87.而计算结果与87接近.
2.用加强比例倍数含量单筛法得：
500（1-4/7）（1-13/36）（1-1/3）（1-1/5）（1-1/7）（1-1/11）（1-1/13）（1-1/17）
=500（3/7）（23/36）（2/3）（4/5）（6/7）（10/11）（12/13）（16/17）
=49.429562034.

lusishun

lusishun 发表于 2017-12-21 11:48
如：小于500的素数有多少？
1.按简单比例倍数含量筛法求：
  500（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）（1-1/7） ...

下步是研究两筛法了：
和为1000的数对共有500对，
1+999=2+998=3+997=4+996=.......=500+500，
即形成两个数列：
1，    2，   3，    4...... 500.     （A）
999，998，997，996....500        (B)
如筛去数列（A）中P的倍数，是一个等差数列，带走q的 倍数，并且是按比例的，当然筛去倍数个数，是通过筛去倍数含量的办法。
问题出现了筛去（A）中的一个等差数列，带走了数列（B）的一个等差数列，带走的这个数列所含的q的倍数的状况，必须掌握清楚，这就发现了等差互补数列的性质规律。砸盘大牌走的胡烈中q的倍数含量，也是按照比例的规律带走的。
如，筛去（A）中3的被数，不仅带走（A)中5，7，11，13，....的倍数（含量），而且带走了（B）的5，7，11，13.....的倍数含量。

lusishun

订正：
砸盘大牌走的胡烈中q的倍数含量
应是：同时带走了数列（B）中q的倍数含量

lusishun

lusishun 发表于 2017-12-22 00:09
下步是研究两筛法了：
和为1000的数对共有500对，
1+999=2+998=3+997=4+996=.......=500+500，

有了等差数列的这个性质，就自然而然的得到简单比例两筛法。
和为1000的素数对近似计算公式：
500（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）（1-2/23）（1-2/29）（1-2/31）
注意，
1.1000是5的倍数。在两个数列中是成对出现，筛一次就可以，我们也筛两次，
2.且为了统一，对两个数列都筛到素数31的倍数。

为保证筛干净，根据单筛的思想，两边都进行加强筛，得到：
加强比例两筛的公式：

500（1-4/7）（1-13/36-13/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）（1-2/23）（1-2/29）
=500（3/7）（10/36）（1/3）（3/5）（5/7）（9/11）（11/13）（15/17）（17/19）（21/23）（127/29）
=

lusishun

加强比例倍数含量两筛法的来历，就介绍到这里，欢迎质疑。