存在等差k生素数公差d最小值使它中的素数之和遍历偶数

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上楼提供的数据是等差3生素数210（即P,P+210,P+420）的中项（即P+210）二元加法合成结果，与中项结果有连带关系的偶数=1/2/3/2/1.
从公式计算结果看，在10万以后应无反例，因为判断标准以无序10组为限，在10^5时，在有序的情况下为26组，无序是13组，已经超过上限，实际上在10万以后确出现了118718一个反例，它的公式解28组，无序14组，这说明等差3生素数210的分布极不均匀，没有按照理论数据分布。不过这种情况及罕见，它的出现范围还不算非常特殊，如果预测10万以后就没有反例，要是在100万左右有反例，那才是非常特殊情况。

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等差3生素数210二元合成的最少数量计算公式=259.478826828224 *∫（2至x） 1/（ln（x）)^6 dx，
它是最小值，如果求对应值，则需*∏((P-3)/(P-6))∏((P-4)/(P-6)∏((P-5)/(P-6),这里的P≥11，以前的为∏（（p-1）/（p-2）），p取3.5,7，素数2不在调整。
从这里可以看出，等差3生素数210的中项合成结果波动性更大，更宽，比起哥德巴赫猜想中有哈代-李特给出猜测公式难度更大，在哪里只分整除是否，不在考虑其他余数，这里除考虑整除类偶数，还需要考虑另外的四种余数。

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至此已经分析了，等差3生素数210的实际合成和理论分布情况，反例多少，和最后一个反例，理论分析反例最后出现范围，系数，公式，调整式等等。

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等差3生素数(d2310)的最终系数=21.4368585552124

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n(10的次幂）        等差3生素数2310的数量
2        3.600000000000000000E+01
3        1.210000000000000000E+02
4        4.560000000000000000E+02
5        2.029000000000000000E+03
6        1.077800000000000000E+04
7        6.437100000000000000E+04
8        4.161160000000000000E+05
9        2.848453000000000000E+06
10        2.036462000000000000E+07
11        1.506722980000000000E+08
12        1.146228868000000000E+09
13        8.923220760000000000E+09
14        7.082915849900000000E+10
15        5.716331922530000000E+11
16        4.680187615321000000E+12
17        3.880263977283700000E+13
18        3.252853089722830000E+14
19        2.753816589630470000E+15
20        2.351911724797020000E+16
21        2.024598666294030000E+17
22        1.755337004453550000E+18
23        1.531801495818560000E+19
24        1.344679672913840000E+20
25        1.186846161553810000E+21
26        1.052785909736740000E+22
27        9.381849628131200000E+22
28        8.396359411411760000E+23
29        7.544232709048730000E+24
30        6.803646649903550000E+25
31        6.156928036339630000E+26
32        5.589660973458230000E+27
33        5.090007293323600000E+28
34        4.648184336035120000E+29
35        4.256060247040670000E+30
36        3.906837852116920000E+31
37        3.594805879065800000E+32
38        3.315141803059990000E+33
39        3.063754568317100000E+34
40        2.837158335896000000E+35
41        2.632370537464390000E+36
42        2.446829094242760000E+37
43        2.278324840747980000E+38
44        2.124946081907530000E+39
45        1.985032886385960000E+40
46        1.857139233902280000E+41
47        1.740001530133230000E+42
48        1.632512308934870000E+43
49        1.533698179794040000E+44
50        1.442701264772610000E+45
51        1.358763515797030000E+46
52        1.281213419052160000E+47
53        1.209454685337470000E+48
54        1.142956598772510000E+49
55        1.081245755208520000E+50
56        1.023898969202810000E+51
57        9.705371668347930000E+51
58        9.208201128462910000E+52
59        8.744418460295050000E+53
60        8.311267176054640000E+54
61        7.906259444346240000E+55

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等差3生素数2310的最终二元合成系数=1.588079253
等差3生素数2310二元合成的综合系数=729.784200454510

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n(10的次幂）        等差3生素数2310的中项合成最少数量
3        6.000000000000000000E+00
4        3.000000000000000000E+01
5        7.400000000000000000E+01
6        2.110000000000000000E+02
7        7.280000000000000000E+02
8        2.934000000000000000E+03
9        1.346300000000000000E+04
10        6.797400000000000000E+04
11        3.692590000000000000E+05
12        2.126225000000000000E+06
13        1.283999000000000000E+07
14        8.068823300000000000E+07
15        5.245159180000000000E+08
16        3.510576935000000000E+09
17        2.410127818000000000E+10
18        1.692052694730000000E+11
19        1.211712972332000000E+12
20        8.832350285834000000E+12
21        6.541293583310800000E+13
22        4.914685450470740000E+14
23        3.741096455429550000E+15
24        2.881877599172220000E+16
25        2.244352239898790000E+17
26        1.765483092893480000E+18
27        1.401702635548590000E+19
28        1.122454019767760000E+20
29        9.060131308024150000E+20
30        7.367403411600810000E+21
31        6.032443906381450000E+22
32        4.971378449614420000E+23
33        4.121821409754720000E+24
34        3.436928701396430000E+25
35        2.881212200903270000E+26
36        2.427561493784780000E+27
37        2.055102779790050000E+28
38        1.747644644328220000E+29
39        1.492539495513770000E+30
40        1.279842282641020000E+31
41        1.101683788712570000E+32
42        9.518001507726460000E+32
43        8.251770671944520000E+33
44        7.177788570111460000E+34
45        6.263407655104540000E+35
46        5.482087460021060000E+36
47        4.812151205495450000E+37
48        4.235815300176770000E+38
49        3.738427678626370000E+39
50        3.307866896109550000E+40
51        2.934065665345870000E+41
52        2.608631242743140000E+42
53        2.324541578947900000E+43
54        2.075901032673880000E+44
55        1.857743133910720000E+45
56        1.665870681654330000E+46
57        1.496725597542170000E+47
58        1.347282595574830000E+48
59        1.214961991531660000E+49
60        1.097557954377870000E+50
61        9.931792635752540000E+50
62        9.002002315292560000E+51

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根据上边的数据可知在10000时就有30组解，除2变成15组解，一般用10去衡量是否有反例出现，所以几乎在10000以后没有反例，它的总体反例也不会太多。

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2019年7月28日：19.29分分析和探索等差3生素数(2310)中的中项合成问题。
在素数11前，合成方法与素数合成一样，能整除的为1/（P-1），不能整除的为（P-2）/（P-1）^2.
当素数大于等于13后，分成4种情况，能整除这为1/(P-3)；有两类为(P-4)/(P-3)^2；有两类为(P-5)/(P-3)^2；其余(P-5)类为(P-6)/(P-3)^2.
大于等于13以后，合成方法与种类数目关系恒等式：(P-3)^2=(P-3)+2*(P-4)+2*(P-5)+(P-5)*(P-6)
等差3生素数的中项合成公式=最小系数*等差三生素数的数量^2/N*∏(P-3)/(P-6)∏(P-4)/(P-6)∏(P-5)/(P-6),三个连乘积式子，第一个对应着能整除素数的偶数，
第二个对应着两类余数，第三个对应着两类余数，除了这5类余数外，其余余数都采用最小合成系数。

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偶数
212
218
220
228
236
252
254
256
258
260
266
274
284
286
288
290
296
302
304
308
310
316
318
322
328
332
336
338
344
346
350
358
362
364
388
392
428
440
458
464
506
526
554
574
596
604
626
628
782
892
908
932
962
976
992
1030
1066
1082
1088
1108
1112
1114
1130
1136
1144
1172
1202
1220
1292
1310
1328
1352
1376
1456
1504
1526
1556
1558
1592
1712
1816
1886
1918
2072
2074
2102
2132
2158
2342
2936
3242
3386
3526
3670
4652
4654
5552
等差3生素数2310的第一项素数在210为周期中，一周期后仅有97个偶数没有合成，最大一个才5552，最后一个反例仅相当于孪生素数中项合成6n类数的量级，并没有因为阶数的增大，而范围也增大。