A德摩根实际上已经证明了四色定理

qwerty

A德摩根实际上已经证明了四色定理



一，Augustus De Morgan 的想法

第1，平面或者球面染色需要4种颜色，并且轻而易举构造了4个区域两两相连。
A 德摩根是对四色定理理论有贡献的第一人。他是伦敦大学的教授（1806-1871）。
图一是说平面上 4 个区域需要 4 种颜色，因为图一是4个区域两两相连，等价于需要4种颜色ABCD才能区别4个区域。

必要条件。
第2，证明了平面上不能存在五个区域两两相连（当时的话叫做：5个国家不能每一个都和其余相邻）充分条件。

第3，推论：只能构造4个区域两两相连，不能构造5个区域两两相连，所以，4种颜色就可以在平面或者球面染色了。



二，反驳者的理由

下面的图二是反驳者推翻 A 德摩根四色定理不一定能成立的逻辑：

图二是在图一的基础上加入两个区域，图二的 6 个国家（区域）中 A，B，C，D，E，F 没有哪 4 个是两两相连的，然而仍需要 4 种颜色（数字代表颜色编号），外围的需要 3 种，中间的需要 4 种。






三，为什么否定德摩根的理由不能成立

首先，反驳者没有推翻结论，从属性上推翻需要4种颜色。图一表明平面需要4种颜色。反驳者的图二也是肯定需要4种颜色。就是说，反驳者与肯定者是一致的。

其次，反驳者没有推翻充分条件，没有推翻必要条件。

第三，我们只要把需要4个区域两两相连，理解为：需要4种颜色两两相连，就解决了。

可以肯定说，德摩根已经证明了四色定理。他被误解了 150 年。
参考文献：【今日数学】第二部分，四色问题。K阿佩尔；w黑肯著。

qwerty

我要为德摩根平反。

被遗弃的草根

我证明了四色定理，不但发表在国际数学杂志上，而且，得到第27届国际数学家大会的进一步认可和支持，也是第27届国际数学家大会征文被录用在拓扑学科目中，我国唯一的一篇。凡是参加过第27届国际数学家大会的代表都直接看到过这个证明的摘要，凡是关心被这个大会录用文章的人们都看到过这个证明。不言而喻，那是对计算机证明四色定理的间接否定。

任在深

qwerty 发表于 2017-12-19 09:00
我要为德摩根平反。

作为中华民族的子孙，应该为中华民族的数学思想和理论摇旗呐喊！

lkPark

qwerty 发表于 2017-12-19 09:00
我要为德摩根平反。

德摩根论证的对象不属于四色定理，因为四色定理包含的对象区块不是都两两相连。！！！！！所以他没有证明四色定理。

lkPark

被遗弃的草根 发表于 2017-12-19 11:38
我证明了四色定理，不但发表在国际数学杂志上，而且，得到第27届国际数学家大会的进一步认可和支持，也是第 ...

看看我的文章吧！

雷明85639720

1、楼主qwerty说：”反驳者没有从属性上推翻需要4种颜色。图一表明平面需要4种颜色。反驳者的图二也是肯定需要4种颜色。就是说，反驳者与肯定者是一致的。”  四色猜测测说的是地图或平面图着色时最多4种颜色就够了，或者说地图或平面图的色数都不会大于4。四色猜测的这种说法与你说地图或平面图着色时一定得要用4种颜色却是两种不同的概念。有些地图和平面图的色数的却就是3，不需要4种。所以说楼主说的地图或平面图着色时“需要4种颜色”是错误的，而应是最多只需要4种颜色。不能用图1来说明地图或平面图着色必须得要用4种颜色。
2、楼主还说：反驳者“而是去否定一个不存在的暗含的理由‘如果不能构造需要4种颜色染色的4个两两相连区域，那么，3种颜色就够了’，但是暗含的理由是根本不存在的。不能否定一个不存在的东西。”  这是楼主对所谓反驳者的歪曲。人家的图2只是说明有些没有四个两两相邻的区域的地图或平面图，着色时也得要用4种颜色。根本就不是象楼主所说的“去否定一个不存在的暗含的理由‘如果不能构造需要4种颜色染色的4个两两相连区域，那么，3种颜色就够了’ ”。难道就没有色数是3的地图和平面图吗。这个色数是3难道不就包含在”任何地图或平面图的色数都不会大于4“之内的吗。
3、楼主还说：“世界上根本无法在小于2维的几何上去构造一个：有3个两两相连区域，而不能构造4个两两相连区域。”  这也是楼主在胡说。所谓的反驳者根本就没有说要在一个小于2维的几何体上去构造一个有三个两两相邻区域的图，也更没有想在一个小于2维的几何体上去构造一个有四个区域两两相邻区域的图。从楼主的贴子中，哪里能看出这一点来呢，完全是楼主在无中生有的瞎说。

qwerty

雷明85639720 发表于 2017-12-20 08:25
1、楼主qwerty说：”反驳者没有从属性上推翻需要4种颜色。图一表明平面需要4种颜色。反驳者的图二也是肯定 ...

建议你使用逻辑学语言批评或者反驳，而不是用“瞎说”一词。

雷明85639720

我批评得对否，请评论。以后不好的词眼不再使用了。谢谢指出。

波斯猫猫

在四色问题中，德摩根仅证明了平面上不存在5个彼此都相邻的区域。