重大数论命题结构分析——为什么数学归纳法证明的结论不是定理

qwerty

所有的数论命题，无论主项还是谓项，都有：

一，按照属性还是实体划分

1，属性概念。
2，实体概念。
3，属性包含实体。
4，实体包含属性。


        需要说明的是，如果主项和谓项都不是属性概念，仅仅是实体概念，那就是恒等式，例如二项式“定理”，其实不是定理，只是恒等式。因为没有属性不能算定理。
但是，如果要求二项式具有某种属性，就是定理，例如是否有无穷多个斐波那契数列：\(a_n=({1+\sqrt 5\over 2}\))\(^{n}\)\(+({1-\sqrt 5\over 2}\))\(^{n}\).素数。
    一个定理就是一个全称判断。一个全称判断的主项必须是普遍概念。一个普遍概念的定义就是依据这个词项的属性确定的。
就是说，一个定理应该是：1，一种具有某种属性的事物有多少（例如素数有多少，高斯类数有多少）。2，一类事物是否具有某种属性（圆周率是一个超越数，e是超越数）。


二，主项按照外延划分

1，普遍概念。
2，单独概念。
3，集合概念。


三，按照逻辑层次划分
1，一阶逻辑问题
2，二阶逻辑问题（变化率的变化率）
（所有的数学定理都是一阶逻辑问题；二阶逻辑问题是指二阶变化率）

四，几个重要命题


（一），哥德巴赫猜想
命题：大于4的偶数都是两个素数之和。
主项：偶数，外延性质是按照内涵定义的。属于普遍概念，是一个合理命题。
谓项：两个素数之和，素数是属性概念，两个“....”之和，是实体概念，谓项是实体概念包含属性概念。
命题合理。


（二），孪生素数猜想
命题：孪生素数（相差2的素数对）有无穷多个。
主项：孪生素数，外延性质是按照内涵定义的，是普遍概念，合理。同时，素数是属性，两个素数相差2，一起考虑，属于实体概念，即实体概念包含了属性。
谓项：无穷多个，实体概念。
命题合理。

孪生素数猜想是主项“实体概念包含属性概念”；哥德巴赫猜想是谓项“实体概念包含属性概念”。

（三），费马大定理

说n=3,4,5，....。没有整数解。
主项：是集合概念，n有无穷多个，不合理，只能对n一个一个证明。因为世界上所有的数学定理都是普遍概念或者单独概念。

谓项：重大数论命题结构分析_图1-2，如果费马大定理正确，z不是整数，
根号是属性概念，之和如果不是一个整数的n次方，z就是无理数，两个数的和又是实体概念。命题是属性概念包含实体概念。（与哥德巴赫猜想和孪生素数猜想相反，是属性概念包含实体概念）
如果不是将所有的n 一次性证明，而是对n=3, 4 ,5，....一个个证明，就是合理命题。我们知道，n=2叫勾股定理；n=3,4，...，都是一个个定理，没有总定理。

（四），黎曼猜想
黎曼猜想：
黎曼ζ函数，
非平凡零点（在此情况下是指s不为-2、-4、-6，.....等点的值，s=x+yi）的实数部分是x=1/2。


黎曼猜想（RH）是关于黎曼ζ函数ζ（s）的零点分布的猜想。黎曼ζ函数在任何复数s ≠ 1上有定义。它在负偶数上也有零点（例如，当s = 2, s = 4, s = 6, ...）。这些零点是“平凡零点”。黎曼猜想关心的是非平凡零点。
黎曼猜想提出：
黎曼ζ函数非平凡零点的实数部分是x=1/2
即所有的非平凡零点都应该位于直 线1/2（“临界线”）上。x为一实数，而i为虚数的基本单位。

主项：无穷多个零点，是一个集合概念。只能一个个验证。
谓项：s = 1/2+yi，确立了自然数n在公式的性质，是属性概念。
如果不要求一次性证明，而是逐一验证，就是合理命题，黎曼猜想不能一次性获得证明。

黎曼猜想的 “零点” 也是一个集合，零点是这个对象上的函数，按照通常数学中定义，一个n元函数就是从论域A的个体的所有n元组的集合至A的一个映射。当我们用“所有个体”“存在个体”，量词加在论域的个体上，称为一阶量词。“
    ” 所有函数”，“存在函数”，“所有关系”，“存在关系”是二阶量词，即二阶逻辑。黎曼所说的“所有零点”就是“所有函数”的二阶量词，黎曼猜想已经超出了G弗雷格建立的一阶逻辑形式系统（即谓词演算），涉及极为复杂的逻辑系统，一般的数学家对此毫无所知。
黎曼猜想是一个属性包含属性的双层属性概念，比费马大定理还要复杂。
    因为数学只能处理最低级的无穷，不能处理更加大的无穷，看到了康托尔的厉害了吗？他认为无穷是有级别的。还因为证实的局限性，证实只能增加一个可信度，却不能证明理论完全正确。

此外，费马数和梅森数是否有无穷多个素数都是属性包含实体结构命题，是无法证明的。
是否有无穷多个斐波那契数列素数也是一样，是属性包含实体结构的命题。无法证明。\(a_n=({1+\sqrt 5\over 2}\))\(^{n}\)\(+({1-\sqrt 5\over 2}\))\(^{n}\)。要求两个分式之和是一个素数。
五，使用不完全归纳法证明的事物，不能算是定理

充其量只能算是一种恒等式。因为，不完全归纳法无法证明一件事物的属性。
不能对集合概念的事物说：一件事物具有某种属性成立，n件事物属性成立，n+1件事物属性成立，所以对所有的事物成立。

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为什么机器证明是荒唐的？

首先，所有的数学定理全部都是全称判断，即“一切A是B”。所有的数学定理都是具有属性，没有属性的全称判断不是定理，而是恒等式。（规则）。

其次，所有的全称判断的主项都是“普遍概念”或者“单独概念”。（内容）。

第三，有属性的定理只能够来自演绎推理，即三段论的形式。（形式）。

第四，上面的3条是：规则决定内容，内容决定形式。限制是明确的，越来越狭窄。

反过来行不行？由形式去决定内容，再由内容决定规则。这个就是机器数学证明。

但是，这种形式是不行的，由条件推出内容会越来越多，内容推出的结论也越来越多。我们知道，三段论的推理也是越来越狭窄的。三段论有256个格式，有效格只有19个。所以，吴文俊的机器证明是荒唐的。

qwerty

这一篇文章将影响数学未来的命运。

白新岭

qwerty 发表于 2021-4-10 21:30
这一篇文章将影响数学未来的命运。

你的文章只会自相矛盾。不会影响数学的命运。
哥德巴赫猜想你把它说成一个合理命题，你又把孪生素数猜想说成一个合理的命题。果真，哥德巴赫猜想与孪生素数猜想是同一的命题吗？
       它们两个在你的理论框架中，应该是两种完全不同的命题。
       我也记不清了，是不是在讨论一级逻辑命题，二级逻辑命题，如果是的情况下，孪猜只是歌猜问题中忽略不计的一个命题而已。偶数是两个素数的和，同时偶数也是两个素数的差（它不需要限定大于等于6，只要是偶数即可，哪怕把0算在内也是成立的），而且每个偶数可以是无数对的素数差值。

白新岭

难道就因为一个是二素数的和，一个是二素数的差，它们就有了区别了，一个是一级逻辑的命题，一个就成了二级逻辑命题（自己是不是说它是白的就是白的，说它是黑的就是黑的）。
       初中生都知道，一个数学命题，包括条件和结论，如果能证明它为真，就可以当做定理去应用（作为证明其它命题理论依据）。
       哥德巴赫猜想这个命题就按它的原来形式，把孪生素数猜想改为：任意一个偶数都是两个素数的差值（为了符合你的划分分类标准，也可以改成：任意一个偶数都是无数对素数的差值），改了以后的命题成了二级逻辑命题了，不能被证明了。
        不要把费马大定理说成什么二级逻辑的命题，不可被证明，当n大于等于3时，方程无正整数解。它是一个命题，而不是什么二级逻辑的命题，云云。还什么斜率（变化率），二阶变化率。这那和那。
       慢慢的，你得把数学教课书中，专业名词术语也得改写了。

qwerty

中国数学家已经躺平。没有任何动静。