日本数学家望月新一(Shinichi Mochizuki)可能已经证明了“abc猜想”

luyuanhong

日本数学家望月新一(Shinichi Mochizuki)可能已经证明了“abc猜想”，

这是一个困扰了最优秀的数学人才长达数十年的难题。

望月新一的成就可能会“从根本上彻底改变数论”。（《朝日新闻》）

lkPark

既有且无的反科学理论？

qwerty

望月新一的老师法尔廷斯，是一个垃圾水平，学生也不会优秀：望月新一证明ABC猜想不可信

给安德鲁怀尔斯鉴定的法尔廷斯也是错误的


莫德尔猜想与费马大定理也不是等价关系，由莫德尔猜想推不出全称判断的费马大定理，所以，法尔廷斯推出特称判断的结论：费马曲线
  ，（n>3）上只有有限个有理点。”只有有限个有理点”  是一个特称判断，表现形式为：“有些A是B”。而一个数学定理要求：“一切A是B”。所以，法尔廷斯的结论不是一个定理，他的工作只是一个有意义的探索，对于解决问题没有任何作用。我们看到，许许多多的错误结论获得了菲尔兹奖。

   为什么法尔廷斯的结论是错误的？
   原因是：我们首先需要知道有理点是 “有” 还是 “无”，法尔廷斯也不知道，他是说：我也不知道有没有这个有理点，我只能假定它，如果有，也是有限的。
现在明白了法尔廷斯的错误在哪里吗？
    他犯了预期理由的错误：“假定费马曲线​存在有理点”，就是引入了一个“加定存在”的非逻辑前提，这个错误使得后面的结论没有任何效力。
    因为数学证明严禁引入非逻辑前提。
1，假定。只能用在否定结果的证明中，例如，欧几里得证明素数无穷多个。
假定a成立，可以推出b，得到c，c与a矛盾，所以假定的a不能成立，得到非a。
2，假定不能用在肯定的结论。假定a，可以推出b，得到c，c=a，或者c包含a，所以假定的a成立。（这个就是预期理由的错误）
3，为什么“假定”只能用于否定的结论，而不能用于肯定的结论？
        一个对科学理论更强的逻辑制约因素是，它们是能够被证伪的。换一句话说，因为以后能够被观测作有意义的检验，理论一定有被证伪的可能性。这种证伪的判据是区分科学与伪科学的一种方法。原因在于证实的内在局限性，证实只能增加一个理论的可信度，却不能证明整个理论的完全正确。因为在未来的某一个时刻，总是会发现与理论有冲突的事例。

lkPark

qwerty 发表于 2017-12-24 09:00
望月新一的老师法尔廷斯，是一个垃圾水平，学生也不会优秀：望月新一证明ABC猜想不可信

给安德鲁怀尔斯 ...

正确的科学理论是不能被证伪的，否则该理论就不能成立。你严肃一点行不行？

lkPark

qwerty 发表于 2017-12-24 09:00
望月新一的老师法尔廷斯，是一个垃圾水平，学生也不会优秀：望月新一证明ABC猜想不可信

给安德鲁怀尔斯 ...

如果不能直接证明一个猜想是否成立则可以考虑用否定该猜想成立的假定反证间接证明，但是不是所有的猜想都可以被反证法加以证明，这要区分具体情况而不是依据证明的不同证明形式。

qwerty

lkPark 发表于 2017-12-24 20:52
正确的科学理论是不能被证伪的，否则该理论就不能成立。你严肃一点行不行？

你混淆了定理与理论的区别。
所有的科学理论必须是可以证伪的，如果某人宣称自己的理论不可证伪，必然是伪科学。
一个数学定理得到证明以后，一般不会被推翻。而一个数学理论是无法彻底证明的，因为，数学理论是没有边界的，是一个开放的。
例如，
n=2时叫做勾股定理，n=3时，是欧拉证明的，也是一个定理，....。而n=2,3,4，....以致无穷，就不是定理，而是一个理论，所以是无法证明的。只能一个个逐一证明。

数学的层次：


第一个层次也就是最低层次，叫做数学事实，通常表述方式是：有些A是B。例如“有些相差2的奇数是一对素数”。

第二个层次叫做数学概念：
    是反映对象的本质属性的思维形式。人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，就成为概念，概念属性是普遍概念或者单独概念。表达概念的语言形式是词或词组。

科学概念，特别是数学概念要求更加严格，至少必须具备三个条件：专一性，精确性，可以检验。例如：”孪生素数“就是一个数学概念。

第三个层次叫做数学定理，是对数学概念添加了某种属性，或者说，数学事实经过了严密论证以后，才能成为一个数学定理。表述方式就是：“一切A是B”。例如“素数对有无穷多”。

第四个层次叫做数学理论，把方法，公式，公理，定理，原理，组合成为一个体系叫做数学理论。例如“初等数论”，由埃氏筛法，公理（例如等量公理），定理（例如费马小定理），原理（例如抽屉原理，一一对应原理），公式等组成。数学理论是开放的，有无穷多个内容。

在逻辑证明中，第一个层次的数学事实无法突破到第三个层次，因为数学不承认数学事实，任何数学事实必须利用数学概念经过正确的演绎证明才能算定理。这是因为数学面对的是无穷，在证实过程中，即使有无穷多个事实a是b，还可能存在无穷个可能a不是b。

科学理论的基本要求就是可以证伪，否则就是伪科学。

lkPark

qwerty 发表于 2017-12-25 18:39
你混淆了定理与理论的区别。
所有的科学理论必须是可以证伪的，如果某人宣称自己的理论不可证伪，必然是 ...

你混淆了科学理论和科学猜想的区别。科学理论是由一系列概念、定义、判断、公理、定理形成的一系固定为真的体系，其中的公理、定理不可被证伪；科学猜想不属于公理和定理的范畴，它要么被证实要么被证伪，在其被证明之前，它们不能被称为科学理论，它们也包含有判断，该判断具有不确定性即该判断使终处于真么假的选择状态，只有科学猜想才可以被证伪。明白了吗？

被遗弃的草根

早在2012年，日本数学家望月新一（Shinichi Mochizuki）在个人网站上就公布了四篇论文，表示自己证明了abc猜想。其初稿长达512页，几经修改后已达到600多页，确实令人震惊。
对于数学家来说，检查望月新一的证明是否存在错漏的另外一个难题就是：要透彻理解望月那512页的ABC猜想的证明，还需要先弄懂望月新一关于远阿贝尔几何的750页的著作！全世界总共只有约50名数学家在这方面有足够的背景知识去通读望月新一这本远阿贝尔几何著作，更别提望月新一在证明猜想中建立起来的“宇宙際Teichmüller理論”了。到目前为止，自称“宇宙際幾何學者”的望月新一，是他自己创造出的宇宙中的独行者。
他的好友、牛津大学教授金明迥说：“读证明，对数学家来说，也是非常痛苦的。说服大多数代数几何学者去阅读需要如此之多基础知识的证明，更是一件难事。” 当然，这并不代表没有数学家在检查望月的证明，2012年10月，斯坦福大学教授Akshay Venkatesh函至望月，指出第3篇和第4篇论文中的错误。望月也迅速答复，承认了错误，并说明该错误对整体理论并无影响。


今年12月16日，日本媒体The Asahi Shimbun登出消息，望月新一关于abc猜想的论文现在在做最后的同行评议，如果不能查出什么问题的话，最早将于2018年1月发表在Ppblications of the Research Institute for Mathematical Sciences (PRIMS)期刊上。该刊由京都大学数理解析研究所（Research Institute for Mathematical Sciences）主导，并由欧洲数学学会出版社负责出版的季刊。
然而，数理解析研究所正是望月新一所在的机构。RIMS期刊的主编也正是望月新一本人。也就是说，论文发表不仅发表在日本期刊，而且还是自己手下的期刊上。难怪已经有人提出，这样的操作存在利益冲突之嫌。


据日媒介绍，RIMS期刊邀请了外部专家对论文进行同行评议。


然而，究竟有多少人能真正理解这篇文章的内容呢？为了帮助其他人更好地参透望月新一的成果，其京都大学同事专门写了一篇内容进行解释。然而这篇文章的长度也是令人汗颜的300页。


尽管如此，究竟有多少评委能真正理解这篇文章的内容并找出其中的错误呢？？


另一方面，ABC猜想真的就那么完美，并毫无例外地成立吗？据我近年的研究、判断并证明：ABC猜想的提法本身就不严密，是一个摸棱两可的问题，也就是说，既可以证明它，又可以否定它。我的文章很简单，全文不到13页。但是，世界上部分主要数学杂志（包括中国的两个最主要的杂志英文版）的数论编辑都看过这篇通俗易懂的文章，既指不出其中的错误，又没有胆量及担当去同意这篇短文，往往以一些毫不相干的言辞委婉地推脱之，比如“由于积压大”、“没新意”、“建议提交到更适当的杂志”等等。关键是对这样实际不到10页的文章，不到半个小时就看完的，其中有的杂志一审甚至长达2~3个月才回复个“不适合”或“积压大”，因此，一两年很快就浪费过去了，现仍处于审核中。


由此看来，如果真地按照日本媒体The Asahi Shimbun登出消息去做了，这岂不再演一次数学丑闻吗？

qwerty

lkPark 发表于 2017-12-25 21:37
你混淆了科学理论和科学猜想的区别。科学理论是由一系列概念、定义、判断、公理、定理形成的一系固定为 ...

猜想是等待证明的命题，当然可以被证伪；理论是一个开放的体系，科学的理论永远在路上，必须留有被证伪的余地。

lkPark

qwerty 发表于 2017-12-26 09:33
猜想是等待证明的命题，当然可以被证伪；理论是一个开放的体系，科学的理论永远在路上，必须留有被证伪的 ...

理论被证伪么证实以及证实后的被证伪，这些只是人类意识的选择且和理论真假无关，可不必考虑所谓理论的将来被证伪。