请教一个实数系问题

hansy

令u为无理数、q为有理数，设 u,q>0，集A={u, 2u, 3u, …}，集B={q, 2q, 3q, …}，则集A、B距离一定为0？这里集距离的定义就是常规的元素距离下确界方式。

elim

hansy

OK,谢谢

elim

较细致严格的证明：

hansy

elim 发表于 2017-12-28 23:14
较细致严格的证明：

呵呵，先生是做纯数学的吧，俺是做应用的，阁下的第一个证明很浅显易懂，个人觉得第二个就有点繁琐了。