回复李桂良老师的三圆重叠问题

费尔马1

1、桌面上有三个面积相等圆形纸片，每圆100平方厘米，两两相交后面积都相交40平方厘米，且三个圆盖住桌面的面积是190平方厘米，问三圆重叠部分是多少平方厘米？
2、桌面上有三个面积相等圆形纸片，每圆100平方厘米，两两相交后面积都相交40平方厘米，问三圆重叠部分是多少平方厘米？

过目不忘老师的解答:
圆片的问题，是否属于集合论的容斥原理：
A∪B∪C=(A+B+C)-(A∩B+B∩C+C∩A)+(A∩B∩C)
因此：三个圆盖住桌面的面积=各圆面积之和-两两相交的面积之和+三圆重叠部分面积
第一题，设：三圆重叠部分面积为x
  因为：190=100*3-40*3+x
  所以：x=10
第二题，四个条件只知道两个，是个不定方程，设三个圆盖住桌面的面积为y
  则：y=x+180，这是一条直线，该直线上的所有点都是解

费尔马1

面前估计第一个题是错题，因为这个题其中的条件多余。
第二个题对，但是就是不易解啊！