[原创] 《中学数学研究》中的重大病句应及时纠正

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[watermark]　　《中学数学研究》中的重大病句应及时纠正
　　《中学数学研究》中的重大病句应及时纠正
　　黄小宁（广州市广纺联集团公司）
　　通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱邮编510631
　　对任何人都有人比其高”显然是病句：有人高于任何人；“对任何实数都有实数比其大”“也是病句：有实数大于任何实数。例如中学数学就断定对任何实数x均有对应数y=x+1>x,其数学表达式是y=x+1>x=任何实数，据此，数学断定y的定义域含所有实数。这是重大错误！说式中x可取任何实数显然就是说y可>任何实数。形成鲜明对比的是“对任何负数都有数比其大”就是对的，因为确有数>任何负数。
　　《中学数学研究》3/2006，4页：“本文中大部分定理之证明，都建基于下列两基本性质：……。正整数集N上方无界：即对任何实数x，必有正整数n，使n＞x。”其实此“n＞x=任何实数[x代表（可取）任何实数]”是一目了然的重大病句：有实数n＞任何实数x。关键是式中n是代表数的字母，而x呢，又代表任何实数。可见代数常识表明重大病句的存在性是谁也否认不了的。不等式中的x可取何数，n就可＞何数，说x可取任何（所有）实数显然就是说n可变至＞任何实数，即说n可取＞任何实数的数n＞x=任何实数（变量n所取各数也均由n代表）。
　　“对任何实数x，都必有y＞x（=任何实数）”一目了然地表达y可＞任何实数x。关键是对数学表达式所表达的内容不能只有一知半解；当然，更不能没有实事求是的科学精神。一眼看出y=n+1＞n=0,1，2，3，……表达y必可＞式中数列A的一切数，即其必可取A外数y＞A的一切数n。可见表达式限制式中n不可取一切自然数。形成鲜明对比的是n-1＜n=0，1，2，3，……中的n就可取一切自然数。不能头脑简单地断定数列A包含一切自然数啊！一眼看出y>x=D内任何元表达y必可在D外取数y>D的任何（所有）x.
　　同理，“对任何实数x，都有实数y=x-1＜x”。也是一目了然的重大病句：有实数y＜任何实数。稍有一点代数常识的人都能一点就明地认识这一病句的客观存在性。
　　关键是要慎言“任何”与“所有”。
　　建基于重大病句之上的数学定理必是错上加错的更大错误。没能及时发现就必使人在错误的定理上推出一连串的重大错误。错误的基础教育会培养出打歪了基础的“人才”。误以为从西方传进来的数学是严密精确的科学，是要误国误民的！
　　“对现有数学所需用到的任何实数x，都有y＞x（现有数学的任何实数）”就不是病句了。式中y的变域内必有实数y＞现有数学的任何实数。所以现有数学断定：由现有数学所有实数组成的R的任何元x＜x+1=y∈R，是病句：R内有数y＞R的任何数。这是致命错误。其实y＞x中的x可取R的一切数，表明y必可＞R的一切数，即其必可在R外取数y＞R的任何数x。
　　有了互联网，重大的学术错误就捂不住了。
　　参考文献
　　[1][2]黄小宁极浅显常识暴露数学课本有以球为宇的极重大根本错误；极浅显常识凸显数学教育有极重大自相矛盾；见：中国教育创新教师论坛，北京：人民日报出版社，2003.9：367—369。
　　[3]黄小宁一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊，2006：125。
　　完成于5.13/2006。修订于7.12/2006。
　　电子信箱hxl268@163.com电联:020-88506843(下午)
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中学极显然重大错误：将两异集误为同一集
——续《百年集论确是"疾病"之理由》
黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
    [摘要]非常形象直观地显示中学重大错误：无穷数列{f（n）}中n>0的变域必是正自然数集N。揭示存在最大自然数和无穷大自然数。最关键是若集K的元不可与Z的元一一对应相等就证明K=Z不成立。
[关键词]推翻集合论；假自然数列；标准及非标准无穷大数；最大自然数；变量的变域

   可视其为0而忽略的变数n可取一切正自然数？  
   高精度近似计算的核心之一是考察误差函数是否
相比下贴近于0，凡有正实变量可略必表明其变域内各数相比下全都是微不足道从而可略的极小正数。设某研究只须用正自然数，显然若误差w的变域是N就绝不可视其为0而略。近似计算常识：代表正自然数的  
y=10…0n（亿亿倍于n）+n=主要部分+次要部分n≈10…0n+0>>n=1,2,…（所有n组成Q）
是说可→∞的误差余项w=n与y的主部相比实在是总距0太近了以致可视其为0而略，即说n的变域Q各元n相比下全都是≈0从而可略的极小正自然数——表明Q=｛n｝绝不可含一切正自然数而只是N的一小部分。说Q=N是将两异集误为同一集。
肉眼不能将无穷多项都看到，但人有逻辑推理能力，慧眼能洞察无穷集的所有元是否都有“配偶”而不被肉眼所骗。肉眼不能察觉此桶水仅比那桶水多一个水分子，但慧眼能洞察此无穷集{n}比那{n}多（少）含一个数。注！符合实际的思想才能产生慧眼，否则产生傻眼陷入“不可知论”“科学终结论”。
设俯视图1：{①，②，③，...}=A表示一给定的有无穷多双项（一双项组成一组大项）的立体序列，其由上、下两个序列A1与A2组成，立体自然数都“悬浮”在“围棋白子”○上。类似有B：
{...，⑥，④，②，①，③，⑤，...}
的左（右）半边的数是偶（奇）数。A（B）的所有数组成N。A中正自然数列A1的下面是棋子○序列A2={○}～N（表示A2的○可与N的数一一配对）。A各数都由n变为n+1后再增添新首项1得图2：
{1，②，③，④，...}（1下无○）=M
M各数与A2的○不可一一配对而总有一数下无○，表明M中的数比（A2～N中的）○多一个——意味M比N～A2多包含一个数——意味M中有超自然数>一切自然数！可见形如{1，2，...，n，...}的集不一定是N！即存在似是而非的假N！凡有看图识字能力的人都能：
看图1识“字”：在A中：单独粉碎（增添）n个数后立刻就有n个○上（数下）没数（○）与之配对，无论如何重新配对。原因是A比原来少（多）了n个数，即上下两序列中的任一列一旦单独增减项就必打破原来数与○一样多的格局。故图1显示有
h定理1：任何序列与级数增（减）n个项后必比原来多（少）n个项。
[1]证明了 h定理2：对等的两无穷集F～G的任一集增（减）元后就再也不能～另一集了。
故此序列{n}的项可多（少）于彼{n}的项。自识自然数多得写不完的5千年来一直无人认识此革命真象使康脱康健离脱误入百年歧途。
    图2的M各数都不动而各○都左移一个位置得{①，②，③，...}，人们就以为其中的数与○一样多。殊不知在无穷远处必有一数下无○。A的项也作此变动
得{○，①，②，③，...}——假象：部分○可与全部
数一一配对。“数学是研究无穷的科学。”然而几千
年“肉眼数学”恰恰对无穷的认识太幼稚片面而一直被其表面假象所迷惑。   
符合实际的思想：不增减项的序列各项的位置无
论如何改变都不能改变项的多少。显然有换偶原理：
已一一配对的无穷多对“夫妻”之间互相任意“换偶”必还是可一一配对。否则就不合逻辑自相矛盾了。
故凡～N的集G的元都必可有“配偶”∈N，一个不漏！故G=N～N 的各非1元n+1都有配偶n∈N（所有配偶n=1，2，…组成U）的同时G的1也必可有配偶t∈N 。极显然：t是U外的最大自然数！t+1是超自然数。同理在以下的两都是N的
{…，3，1，（2，4，…，2n，…}
{…，a2，a1，（1，2，…，n，…}
中，一目了然：下N小括号左边的数都是无穷大自然数>右边的一切n。详论见[4]。
以上立体思维“解毒药”使在康脱的病态“乐园”内陶醉了百年的数学一下子清醒过来：化学曾被错误燃素说统治百年，数学也被极荒唐的集论统治百年。
定义域为D=（0，1）的y=10x的值域Z真的=（0，10）=D+[1，10）=K吗？
D各元均由x>0变大为y=10x得以y为元的Z～D。据h定理2,Z～D不可～D的真扩集KÉD！从而更≠K! 故中学的“Z=K”是将两异集误为同一集。
关键是Z各元10x的对应数x的全体是D而不能是K！Z～Z不能说明Z～K。
一种保序变换：x轴上各质点x>0都向前移动至新位置2x>x后各点的前后次序没改变。若有序集Z=K则其各元必可由小到大一一对应相等。然而Z是由K的D部分的x都变大为10x保序变换而来的，由此推知Z的元10x不能与K的元x由小到大一一对应相等——又有力证明Z≠K。
搞错变量的变域是导致全盘皆错的最重大根本错误。真正建立在此定论之上的理论如康脱的集论必是错上加错的更重大错误。不及时纠正会使人在错误的泥坑里越陷越深以致无力自拔。
结语：科学革命的特征就是推翻举世公认的“真理”。“时间就是金钱，…”百年集论百年来浪费了多少亿人的多少时间与精力啊！造成多少亿元的损失？更要命的是它的重大误导作用！限于篇幅本文只能挂一漏万.详论见[3][4]。
参考文献
　　[1]黄小宁，极显然：自然数集增或减一元就变为非可数集了——中学重大错误：将两异集误为同一集[J]，科技信息，2009（26）；
　　[2]黄小宁，百年集论确是"疾病"之理由[J]，科学中国人，2009（4）；
    [3]黄小宁，驱5千年迷雾现统治数学的集论百年病魔原形——破解2500年芝诺著名运动世界难题[J]，今日科苑,2009（16）:267
[4]黄小宁，不识最大自然数等使课本有一系列重大根本错误[J]，科技信息，2009（32）.
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E-mail：hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母）