四边形 ABCD 中，已知 AB=BC=CD ，∠ABC=100° ，∠BCD=20° ，求 ∠BAD

黄鸣军 · 发表于 2019-6-25 21:10

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-6-29 07:43 编辑

drc2000再来 · 发表于 2019-6-29 22:51

~~~~~~10度~~~~~~

王守恩 · 发表于 2019-6-30 11:10

本帖最后由王守恩于 2019-6-30 11:11 编辑

连接AC,BD，由正弦定理，解得x=10°
1=sin∠BADsin∠ACDsin∠CBD/(sin∠CADsin∠BCDsin∠ABD)=sin(x)sin20°sin80°/(sin(40°-x)sin20°sin20°)

luyuanhong · 发表于 2019-7-2 19:33

王守恩 · 发表于 2019-7-3 07:17

连接AC，设AC=sin100，AB=BC=CD=sin40，
在三角形ACD中，AC/sin∠ADC=CD/sin∠CAD=DA/sin∠DCA
即：sin100/sin(60-x)=sin40/sin(40-x)=DA/sin20 解得x=10°

王守恩 · 发表于 2019-7-3 07:40

连接BD，设BD=sin20，AB=BC=CD=sin80，
在三角形ABD中，BD/sin∠BAD=AD/sin∠ABD=AB/sin∠ADB
即：sin20/sin(x)=AD/sin20=sin80/sin(x+20) 解得x=10°

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