相异两圆都与 x 轴相切，有一交点 (10,6)，半径之积为 64 ，求两圆另一外公切线的斜率

luyuanhong · 发表于 2018-1-5 01:08

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

dodonaomikiki · 发表于 2018-1-5 18:23

timuhenhaio题目很好！

dodonaomikiki · 发表于 2018-1-5 20:22

wo估计：
如果他要计算出小圆の圆心坐标，以及，大圆の圆心坐标！

估计很难，颇有难度
这是我的估计

luyuanhong · 发表于 2018-1-6 23:10

本帖最后由 luyuanhong 于 2018-1-6 23:17 编辑

luyuanhong · 发表于 2018-1-6 23:28

注意：题目中说 “两圆有一共点 (10,6) ” ，不能将此点理解为是两圆的唯一交点，即切点。

如果将 (10,6) 点理解为切点，像第 2 楼中那样去解答，则不能满足 “两圆半径之积为 64 ” 的要求。

如果考虑到 “两圆半径之积为 64 ” 的要求，且将 (10,6) 理解为切点，像下面那样去解答，

则无法满足 “两圆另一条外公切线通过原点” 的要求：

dodonaomikiki · 发表于 2018-1-7 14:25

5楼解答，异常清晰！跟着陆老师演算拉一边，
非常流水般舒畅！

并且，是因为我审题粗糙、马虎导致啦【节外生枝

:L】
所以，非常感激陆老师！

dodonaomikiki · 发表于 2018-1-7 14:42

针对5楼，
两个圆的实际大小，如图！
这样，可以真切的感知一下

再次感谢陆老师费心费力的纠正

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相异两圆都与 x 轴相切，有一交点 (10,6)，半径之积为 64 ，求两圆另一外公切线的斜率

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